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- 2021-11-06 发布
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考点12 浮力
★考点列表
序号
考点
考点释义
备注
1
浮力
浮力的方向、测量、计算方法、阿基米德原理及其解释相关现象
2
浮力的利用
㈠物体的浮沉条件;㈡浮力的应用:轮船、潜水艇、气球和飞艇的浮沉原理
★三年真题
一、选择题
1.(2020·湖南常德)将一个新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中,鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示。则下列说法正确的是( )。
A. 鸡蛋在水中受到的浮力大;
B. 鸡蛋在水和浓盐水中受到的浮力一样大;
C. 鸡蛋的密度大于水的密度;
D. 鸡蛋的密度小于浓盐水的密度
【答案】C。
【解析】AB.鸡蛋在水和盐水中排开的体积相同,而盐水的密度大于水的密度,据阿基米德原理得,鸡蛋在盐水中受到的浮力大,故AB错误;
CD.鸡蛋在水中下沉,在盐水中悬浮,据物体的浮沉条件知,鸡蛋的密度大于水的密度、等于盐水的密度,故C正确,D错误。
故选C。
2.(2020·四川乐山)如图所示,将两个完全相同的小球分别放入盛有两种不同液体的甲、乙烧杯中,待小球静止后,两个烧杯内液面高度相同。下列说法正确的是( )。
A. 甲烧杯中小球受到的浮力大 B. 乙烧杯中小球排开液体的质量大
46
C. 甲烧杯中液体的密度大 D. 乙烧杯底部受到液体压强大
【答案】C。
【解析】A.因为物体漂浮或悬浮时,受到的浮力和自身的重力相等,所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等,都等于小球的重力,故A错误;
B.因为小球在两杯中受到的浮力相等,都等于小球的重力,小球在两杯中排开液体的质量相等,故B错误;
C.由图可知,小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。根据浮沉条件可知
ρ甲液>ρ球,ρ乙液=ρ球
所以,ρ甲液>ρ乙液,故C正确;
D.两杯中液面相平,ρ甲液>ρ乙液,根据p=ρ液gh可知,烧杯底受到液体的压强
p甲液>p乙液
故D错误。故选C。
3.(2020·四川南充)水平桌面上有甲乙两个质量和底面积均相同的容器,分别装有密度不同的液体,将两个完全相同的小球放入容器中,静止时两容器中液面高度相同,如图所示。下列说法正确的是( )。
A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度;
B. 甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力;
C. 甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力;
D. 甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
【答案】C。
【解析】AB.两个小球重力相等,甲图,小球漂浮,浮力等于重力,即F甲=G
乙图,小球悬浮,浮力等于重力,即F乙=G
所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力,根据F浮=ρ液gV排,在浮力相同时,由图知,V甲排<V乙排
所以,ρ甲>ρ乙
故AB错误;
C.两容器中液面高度相同,ρ甲>ρ乙
根据p=ρgh可知p甲>p乙
46
由F=pS可知,S相同,容器底受到液体的压力F甲>F乙
故C正确;
D.放入球后,两容器液面相平,V甲排<V乙排
两个容器底面积相同,甲容器上下一样粗,乙容器底小口大,不能判断放入小球前,两个容器中液体体积的大小关系,所以两个液体的质量大小关系不能判断,容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力,它们的大小关系不能判断,故D错误。
故选C。
4.(2020·四川雅安)如图所示,当乒乓球从水里上浮到水面上,乒乓球在A位置时受到的浮力为FA,水对杯底的压强为pA,在B位置时受到的浮力为FB,水对杯底的压强为pB,则它们的大小关系是( )。
A. FA=FBpA=pB B. FAFBpA>pB D. FA>FB pA=pB
【答案】C。
【解析】由图可知:乒乓球在A位置时是浸没,V排A=V球
在B位置时是漂浮,V排BV排B
由可知FA>FB
由于从水里上浮直至漂浮在水面上,排开水的体积减小,水面下降,则有hA>hB
根据可知pA>pB
故选C。
5.(2020·贵州黔西南)2019年12月17日,中国第一艘国产航空母舰在海南三亚某军港交付海军,这艘航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”。山东舰满载排水量约5万吨,可以搭载36架歼-15舰载机。下列分析正确的是( )。
A. 山东舰满载时受到的浮力为5×107N;
B. 舰载机全部飞出后,山东舰受到的浮力不变;
46
C. 舰载机在舰上起飞的过程是匀速直线运动;
D. 山东舰在海上沿直线匀速航行时,受到的阻力与水的推力是平衡力
【答案】D。
【解析】A.由题意可知,山东舰满载排水量约5万吨,这些水的重力
根据阿基米德原理可知,山东舰满载时受到的浮力大小等于排开这些水的重力,即山东舰满载时受到的浮力为,A错误;
B.根据二力平衡可知,舰载机没有飞出前,山东舰受到的浮力大小等于其自身和舰载机重力之和;舰载机全部飞出后,山东舰受到的浮力大小等于其自身重力,浮力是有变化的;B错误;
C.舰载机在舰上起飞的过程速度是越来越大的,不是匀速运动,C错误;
D.山东舰在海上沿直线匀速航行时,水平方向上处于平衡状态,受力平衡,水平方向受到阻力和水的推力作用,这两个力是平衡力,D正确。
故选D。
6.(2020·新疆)一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上,先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出的水的质量为20 g,再往溢水杯中投入一个质量为2 m的小球B,从溢水杯中再次溢出的水的质量为80 g,此时A、B小球受到的总浮力为F浮,水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了,已知小球A、B的密度均小于水的密度,则( )。
A. F浮 = 1.2 N,= 0.2 N B. F浮 = 1.2 N, = 1.2 N
C. F浮 = 1.0 N,= 1.0 N D. F浮 = 1.0 N, = 0 N
【答案】A
【解析】因为小球A、B的密度均小于水的密度,投入水中都漂浮,排出水的质量应当等于自身的质量。因为小球A的质量为m、 B的质量为2 m,如果溢水杯已经装满,B球排出水的质量应该是A球的二倍。那么B排出80g水,说明B的质量为80g;A的质量为40g,A应当排出40g水,但A球只排出了20g水。这说明溢水杯没有装满,A球放入时有20g水没有排出溢水杯。故A、B小球受到的总浮力为F浮为
46
水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了
故A符合题意;BCD不符合题意
7.(2020·河南)(双选)将两个完全相同的木块放入盛有甲、乙种液体的相同容器中,木块静止时,两容器中液面相平,如图 7 所示。下列说正确的是()。
A.木块在甲、乙两种液体中所受浮力相等;
B.木块在乙液体中排开液体的质量较大;
C.两容器中木块下表面受到的液体压强相等;
D.两容器底部受到的液体压强相等
【答案】AC。
【解析】 A 选项,两个木块均漂浮,所以浮力等于重力,且木块完全相同,重力相同,故浮力相同,A 正确;
B 选项,根据阿基米德原理,两个木块浮力相等,所以排开液体重力相等,故排开液体质量也相等,B 错误;
C 选项,两木块上表面均未浸没,故下表面压力等于浮力,且下表面底面积相等,故下表面液体压强相等,C 正确;
D 选项,两木块浮力相等,但甲液体中木块浸体积小于乙液体,故甲液体密度大于乙液体,当液面高度相同时,甲液体密度大,液体底部压强也大,故 D 错误。
8.(2020·江苏连云港)下列关于浮力的说法正确的是( )。
A. 质量大的物体在液体中所受浮力一定大;
B. 码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小;
C. 物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态;
D. 潜水艇在水面下从大海潜行进入长江,所受浮力不变
【答案】B。
【解析】A.液体密度不变时,物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关,与物
46
体的质量大小无关,故A错误;
B.当停在码头上的轮船正在卸货时,质量减少,船的重力减小,船漂浮在水面上时,船的浮力等于物体重力,所以船所受到的浮力也减小,故B正确;
C.物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态,故C错误;
D.海水的密度大于江水的密度,潜水艇在水面下,排开液体的体积不变,从大海潜行进入长江,由F浮=ρ液gV排可知浮力变小,故D错误。
故选B。
9.(2020·四川雅安)预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时,要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示,假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中,在沉入过程中,其下表面到水面的距离h逐渐增大,构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示(g取10N/kg)。下列判断正确的是( )。
A. 构件的边长为4m;
B. 构件密度为3×103kg/m3;
C. 浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线;
D. 当构件的下表面距江而4m深时,构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】B。
【解析】(1)当构件完全淹没时的高度则为构件的边长;
(2)利用体积公式求出其体积,根据图中可知构件完全浸没时的拉力,此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2 ,然后将密度和体积代入可得ρ水gV排=ρgV-F2,将已知数据代入即可求出构件的密度。
(3)先分析构件下沉过程中,排开水的体积变大,因此构件受到的浮力变大,当构件排开水的体积不变时,构件受到的浮力也不再改变;
(4)利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强。
【详解】A.从乙图中可以看出,当构件完全淹没时的高度为2m,则构件边长为2m,故A错误;
B.构件体积V=2m×2m×2m=8m3
46
构件完全淹没时,V排=V=8m3,F2=1.6×105N,则有F浮=G−F2
ρ水gV排=ρgV−F2
代入数值可得:1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3−1.6×105N
则ρ=3×103kg/m3,故B正确;
C.由图可知,构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大,所以浮力逐渐变大;当构件浸没后排开水的体积不变,所以浮力不变,因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②,故C错误;
D.当h=3m时,构件底部受到江水的压强:p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa
故D错误。故选B。
10.(2020•岳阳)关于流体的力现象正确的是( )。
A.鸟翼获得向上的升力,是因为流体在流速大的地方压强大;
B.在水中上浮的物体受到浮力,下沉的物体不受浮力;
C.重力一定的轮船从长江驶入海洋,浮力不变;
D.石块没入水中越深,浮力越大
【答案】C。
【解析】流体在流速大的地方压强小;浸在液体中的物体受到液体对它竖直向上的浮力;浮力的大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关;漂浮在液面的物体受到的浮力等于物体的重力。
故选C。
11.(2020·广东)游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法,质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后,能静静地漂浮在水面上,如图所示,游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是( )。
A. 5000N B. 500N C. 50N D. 5N
【答案】C。
【解析】游泳圈浸没在水中的体积大概是5×10-3m3,则其受到的浮力:
46
忽略游泳圈的自重,则游泳圈对小蓉的作用力大小与游泳圈所受浮力大小相同,即为50N。
故选C。
12.(2020·宁夏)2020年4月22日,在中国海军成立71周年纪念日前夕,075型两栖攻击舰2号舰在上海某造船厂正式下水。如图所示,这艘两栖攻击舰长约235米,宽约36米,排水量约为3.5×104吨,是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰。下列说法正确的是( )。
A.此军舰满载时受到的浮力约为3.5×104N;
B.军舰受到的浮力和军舰对水的压力是一对平衡力;
C.此军舰从长江驶入东海后,船体会下沉一些;
D.直升机从军舰上飞走后,军舰所受浮力减小
理由是____________
【答案】D;因为军舰始终漂浮在水面上,浮力和重力相等,当升机从军舰上飞走后,军舰的总重力减小,相应的浮力也减小。
【解析】A.军舰漂浮在海面上,重力等于浮力为:
;故A错误;
B.平衡力是一个物体受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力的影响,军舰受到的浮力,受力物体是军舰,军舰对水的压力,受力物体是水,所以不符合平衡力的概念,故B错误;
C.东海的海水密度要大于长江的江水密度,根据,推导出,因为军舰已知漂浮在水面,浮力相等,当液体的密度变大时,排开液体的体积减小,船体会上浮一些,故C错误;
46
D.因为军舰始终漂浮在水面上,浮力和重力相等,当升机从军舰上飞走后,军舰的总重力减小,相应的浮力也减小,故D正确。故选D。
13.(2020·北京)某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝,制作简易密度计A,如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中,每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时,在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ,并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出ρ-h图像,如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒,并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验,得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略,下列说法正确的是( )。
A. 上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时,浸入的深度h越大,受到的浮力越大;
B. 密度计B上越靠近铜丝的位置,其刻度线对应的密度值越小;
C. 密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量;
D. 若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1,则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
【答案】C。
【解析】A.密度计A的重力不变,不同的液体中,处于竖直漂浮状态,浮力等于重力,重力不变,浮力不变,故A错误;
B.对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变,密度计B上越靠近铜丝的位置,浸入液体的深度越小,对应密度越大,故B错误;
C.由图乙可知,密度计浸入液体深度相同,密度计B对应的密度较大,根据F浮=ρ液gV排可知,V排相同,密度计B受到的浮力较大,由漂浮条件可知密度计B的重力较大,由G=mg可知密度计B的质量较大,故C正确;
D.如图所示:
46
密度计A上三个密度和对应的深度的乘积相等,即:
,,
ρ3与ρ2刻度线的间距:①
ρ2与ρ1刻度线的间距:
因为:ρ3-ρ2=ρ2-ρ1
所以,②
比较①②,由于h2>h3,ρ2>ρ1
所以h2-h3<h1-h2
密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距,故D错误。故选C。
14.(2020·自贡)一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中,如图甲所示.往盐水中继续均匀缓慢加盐,鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】由悬浮条件知道,当鸡蛋悬浮在盐水中时,浮力等于鸡蛋的重力;当往盐水中继续均匀缓慢加盐时,盐水密度增大,而浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变,由F浮 =ρgV排 知道,鸡蛋所受浮力逐渐增大,鸡蛋向上运动;当浮出水面后鸡蛋漂浮时,所受浮力等于
46
鸡蛋的重力,浮力不再变化;所以,鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是:盐水密度增大时,开始浮力变大,后来不变,即只有A正确,故选A.
15.(2019·湖州)放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力,木块开始上浮,如图所示,最后漂浮,且有五分之二体积露出水面。下列叙述中,错误的是( )。
A.在露出水面之前,木块所受浮力不变;
B.在露出水面之前,木块所受浮力大于木块的重力;
C.木块在浸没和漂浮两种情况下,水对烧杯底的压强相等;
D.木块的密度为0.6克/厘米3
【答案】C。
【解析】A、木块上浮过程中,露出水面前,水的密度一定,排开水的体积不变,根据公式F浮=ρ水gV排可知,木块所受浮力不变;故A正确;
B、在露出水面之前,木块处于上浮过程中,根据浮沉条件可知:木块所受浮力大于木块的重力;故B正确;
C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积,所以,木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度,则根据p=ρ水gh可知,木块浸没时水对烧杯底的压强较大;故C错误;
D、木块最后漂浮,且有五分之二体积露出水面,则根据漂浮条件可得:F浮=G木;
结合阿基米德原理和重力公式可得:ρ水gV排=ρ木gV木,
所以,ρ木=ρ水=×1.0g/cm3=0.6g/cm3;故D正确。故选C。
16.(2019·遂宁)如图所示,水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水,将A、B.C三个体积相同的小球分别放入容器内,待小球静止后,A漂浮、B悬浮、C沉底,此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是( )。
46
A.容器底部受到水的压强关系:;
B.小球受到的浮力关系:;
C.容器对桌面的压力关系:;
D.小球的质量关系:
【答案】A。
【解析】由题知,A、B、C三个小球的体积相同;
A、小球静止时,三个容器内水面高度相同,即h相同,水的密度一定,根据p=ρgh可知,容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙,故A正确;
B、由图可知,A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排<VB排=VC排,根据F浮=ρ液gV排可知,浮力的大小关系为:FA<FB=FC,故B错误;
C、A球在甲容器中漂浮,所以FA=GA;根据阿基米德原理有FA=GA排,所以GA=GA排(即A球的重等于A排开水的重);
B球在乙容器中悬浮,所以FB=GB;根据阿基米德原理有FB=GB排,所以GB=GB排(即B球的重等于B排开水的重);上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重,由于甲乙容器内水面相平,则甲乙容器内水和小球的总重相等;甲乙两容器完全相同,则两容器的重相等,故甲乙容器的总重相等,甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力,即F甲=F乙;
而C球在丙容器中沉底,所以GC>FC,根据阿基米德原理有FC=GC排,所以GC>GC排,即C球的重大于C排开水的重;故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力,即F乙<F丙。
综上分析可知,三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙<F丙,故C错误;
D、由图可知,A漂浮,B悬浮,C下沉,则由浮沉条件可知:GA=FA,GB=FB,GC>FC,由于FA<FB=FC,则GA<GB<GC;所以,mA<mB<mC,故D错误。故选A。
17.(2019·泸州)三个相同的轻质弹簧,一端固定在容器底部,另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水,待水和球都稳定后,观察到如图所示的情况,此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是( )。
46
A.乙球的重力与它受到的浮力相等;
B.甲球的重力大于它受到的浮力;
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙;
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲”“<”或“=”);若水温升高,石块将(选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
46
【答案】<,上浮。
【解析】考查受力分析,浮力的大小变化,属于中等题。
由于悬浮两者处于平衡状态,对气球和石块整体做受力分析,可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮力,所以F浮<G总;水温升高,气球热胀,体积变大,根据阿基米德原理,可知气球受到的浮力增加,整体受到的浮力大于总重力,整体一起上浮。
40.(2019·苏州)2019年4月23日,中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行。
(1)两并排行驶的舰艇编队间距较远(如图所示),这是因为若靠得过近,彼此间海水流速会很大,导致压强很______,压力差会使舰艇发生碰撞;
(2)在仪式上,我国研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅,它是通过减小所受______(选填“重力”或“浮力”)实现上浮的;
(3)901综合补给舰也一起亮相,该舰的满载排水量约为40000t,它满载时所受的浮力约为_____N。(g=10N/kg)
【答案】小;重力;4×108。
【解析】(1)流体的流速越大,流体的压强越小;若两并排行驶的舰艇靠得过近,彼此间海水流速会很大,导致舰艇间的压强很小,向内的压力差会使舰艇发生碰撞,所以两并排行驶的舰艇编队间距较远。
(2)潜水艇是靠改变自身的重来完成上浮或下潜的;当核潜艇浸没在水中时,排开水的体积不变,浮力不变,减小自身的重力,浮力大于重力,核潜艇上浮到水面接受检阅。
(3)该舰满载时排开水的重力:G排=m排g=4×107kg×10N/kg=4×108N,
由阿基米德原理可得,它满载时所受的浮力:F浮=G排=4×108N。
故答案为:(1)小;(2)重力;(3)4×108。
41.(2018•烟台)水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体,将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中,当两球静止时,两液面高度相同,球所处的位置如图所示两小球;甲所受浮力的大小关系为FA FB,两小球所排开液体重力的大小关系为GA GB,两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙(均选填“>”、“=”或“<”)。
46
【答案】=;=;>。
【解析】由图可知,A球漂浮,B球悬浮,所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力,由于两个小球是相同的,重力相等,所以FA=FB=G。
根据阿基米德原理可知:排开液体重力GA=FA,GB=FB,所以GA=GB;
由于A球漂浮,B球悬浮,根据物体的浮沉条件可知:ρ甲>ρ球,ρ乙=ρ球,
则两种液体的密度大小关系是:ρ甲>ρ乙。
故答案为:=;=;>。
42.(2018·黔南)2017年5月30日,“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟下潜,最大潜深6699米。在同一深度,液体向各个方向的压强大小 (选填“相同”或“不同”),潜水器在海面下下潜过程中浮力 (选填“变大”、“不变”或“变小”),下潜到水下6000m时,受到海水的压强为 Pa(海水密度取1.0×103kg/m3)。
【答案】相同;不变;6×107。
【解析】(1)在同一深度,液体向各个方向的压强大小相同;
(2)据阿基米德原理F浮=G排=ρgV排可知,当其在海面下下潜过程中,液体的密度不变,排开液体的体积不变,故其在水中所受浮力不变;
(3)潜水器下潜到6000m处受到的压强为:
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6000m=6×107Pa。
故答案为:相同;不变;6×107。
43.(2018•攀枝花)将一合金块轻轻是放入盛满水的溢水杯中,当其静止后有72g水溢出,再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中,当其静止后有64g酒精溢出,则合金块在酒精中受到的浮力为 N,合金块的密度为 kg/m3。(ρ酒精=0.8×103kg/m3,g=10N/kg)
【答案】0.64;0.9×103。
【解析】该物块放在水中时,受到的浮力:F浮=G排=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N;
该物块放在酒精中时,受到的浮力:F浮′=G排′=m排′g=0.064kg×10N/kg=0.64N;
通过上面的计算可知,物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力,而物块的重力不变,因此物块在水和酒精中不可能都漂浮,只能是一漂一沉或两个都浸没;
由于酒精的密度小于水的密度,则物块放入酒精中一定是下沉的,
46
则根据F浮=ρ液gV排得物块的体积:
V物=V排酒精===8×10﹣5m3=80cm3,
物块在水中时,其排开水的体积:
V排水===7.2×10﹣5m3=72cm3;
因为排开水的体积小于排开酒精的体积,所以物块在水中漂浮。
因为物块在水中漂浮,
所以物体的重力等于浮力(排开水的重力),则mA=m排水=72g=0.072kg。
则A的密度:ρA===0.9×103kg/m3。
故答案为:0.64;0.9×103。
44.(2018•泸州)据报道,2018年5月5日,直﹣18改进型直升机阵落在我国首艘国产航母的甲板上,如图所示。该航母满载时排水量为7000吨,在海水中吃水深度为11m。取ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg。该航母满载时,受到的浮力为 7 N,最低处受到海水的压强为 Pa;某架直升机飞离该航母后,若航母排开的海水体积减少了7m3,则该直升机的质量是 kg。
【答案】7×107;1.1×105;7×103。
【解析】(1)该航母满载时排水量:m排=7000t=7×106kg,
航母满载时受到的浮力:F浮=G排=m排g=7×106kg×10N/kg=7×107N;
(2)满载时该航母最底处受到海水的压强:
p=ρ海gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×11m=1.1×105Pa。
(3)因为航母漂浮在水面上,则F浮=G,直升机飞离该航母后,则F浮′=G′,
由于直升机飞离该航母后,直升机的重力G直=G﹣G′,
则△F浮=F浮﹣F浮′=G﹣G′=G直,
46
根据F浮=ρ海gV排和G=mg可得:
直升机的质量m直===ρ海△V排=1.0×103kg/m3×7m3=7×103kg。
故答案为:7×107;1.1×105;7×103。
45.(2018•南京)如图所示,水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水,水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2,缸对桌面的压强分别为p1′和p2′.两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2,则它们的大小关系为:p1 p2,p1′ p2′,F1 F2,若乙图中小玩具鸭的质量为15g,它排开水的体积是 cm3。
【答案】=;=;>;15。
【解析】(1)由图和题意可知,甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水,玩具鸭放入后水的深度h仍然相同,
根据p=ρgh可知,水对容器底部的压强相等,即:p1=p2;
(2)因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满了水时,水的质量相等,根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知,甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等;
由于玩具鸭子漂浮,根据漂浮条件和阿基米德原理可知:G物=F浮=G排,即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等,所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等,由于玻璃缸完全相同(底面积相同),则由p=可知,此时缸对桌面的压强相等,即:p1′=p2′;
(3)甲、乙缸装满了水,玩具鸭子漂浮,根据图示可知,甲缸中鸭子排开水的体积大,
根据阿基米德原理可知,甲缸中鸭子受到的浮力大,即:F1>F2;
(4)若乙图中小玩具鸭的质量为15g,则漂浮条件和阿基米德原理可知:G排=F浮=G物,
即:m排g=m物g,
所以,m排=m物=15g,
由ρ=可得它排开水的体积:V排===15cm3。
故答案为:=;=;>;15。
三、计算题
46
46.(2020·贵州黔西南)如图甲所示,有一体积、质量忽略不计的弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm,弹簧没有发生形变时的长度为10cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物体上表面与液面相平,此时水深24cm。(g=10N/kg)求:
(1)物体受到水的浮力;
(2)打开出水口,缓慢放水,当弹簧处于没有发生形变的状态时,关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【答案】(1)10N;(2)800Pa。
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中,则
物体所受的浮力:
(2)由图甲可知,当物体上表面上液面齐平时,物体上表面距容器底的距离为
h=24cm
弹簧伸长的长度:
由图乙可知,此时弹簧对物体的拉力为F拉=4N
木块的重力:
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时,L弹簧=10cm
此时物体受的浮力:
可得:
此时水的深度:
46
放水前后水对容器底部压强的变化量:
答:(1)物体受到水的浮力是10N;(2)放水前后水对容器底部压强的变化量是800Pa。
47.(2020·山东聊城)潜水艇为增强国防力量,维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示,通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重,从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3,水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N,最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求:
(1)最大下潜深度处的海水压强;
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力;
(3)潜水艇悬浮在海水中时,水舱中充入海水的质量。
【答案】(1)4.12×106Pa;(2)2.06×107N;(3)8×105kg。
【解析】(1)最大下潜深度处的海水压强:
(2)潜水艇完全潜入海水中时,排开海水的体积:
潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力:
(3)潜水艇悬浮在海水中时,受力平衡,浮力等于重力,即
则水舱中充入海水的质量:
答:(1)最大下潜深度处的海水压强是4.12×106Pa;(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力是2.06×107N;(3)潜水艇悬浮在海水中时,水舱中充入海水的质量是8×105kg。
46
48.(2020·四川雅安)如图所示,水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒,筒内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体,从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中,在圆柱体未进入液体中时,弹簧测力计示数为18N,圆柱体完全浸没液体中时,弹簧测力计示数为12N。( 可以忽略圆筒的厚度,过程中液体没有从筒中溢出,g取10N/kg)。求:
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力;
(2)筒内液体密度;
(3)当圆柱体完全浸没时,圆筒对桌面的压强。
【答案】(1) 6N;(2);(3).
【解析】(1)由题可知,物体重G=18N,完全浸没液体中时,圆柱体受到的拉力F拉=12N,则有,F浮=G-F拉=18N-12N=6N
(2)因为圆柱体浸没,则有:
由可得,液体的密度:
(3)液体的质量:
液体的重力:
筒的重力:
则总重力:G总=G液+G桶 +G柱=45N+5N+18N=68N
此时对桌面的压力:F=G总-F拉=56N
此时对桌面的压强:。
46
答:(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N;(2)筒内液体密度;(3)当圆柱体完全浸没时,圆筒对桌面的压强。
49.(2020·安徽)某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 h1=10cm 时,容器处于直立漂浮状态,如图 a 所示。已知容 器的底面积 S=25cm2,ρ 水=1.0×103kg/m3,g 取 10N/kg。
(1)求水对容器下表面的压强;
(2)求容器受到的浮力;
(3)从容器中取出 100cm3 的液体后,当容器下表面所处的深度 h2=6.8cm 时,容器又处于直立漂浮状态,如图 b 所示。求液 体的密度。
【解析】(1)p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa
(2)F浮=F向上=p1S=1.0×103Pa×25×10-4m2=2.5N
(3)p2=ρ水 gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.8×10-2m=680Pa
F浮1= F 向上1= p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N
△G= F 浮- F 浮1=2.5N-1.7N=0.8N
。
50.(2020·重庆B)如图所示,底面积为200cm2、重为10N的薄壁柱型容器,放在水平桌面上,把边长为10cm的实心正方体A(不吸水)用细线悬挂固定在容器正上方静止时,正方体A有的体积和浸入水中,此时容器内水深12cm,已知正方体A的密度ρ=3.0g/cm3。求:
(1)水对容器底部的压强;
(2)正方体A受到的浮力大小;
46
(3)解开细线,将正方体A缓缓放入水中,待正方体A静止后(容器中的水未溢出),容器对桌面的压强。
【答案】(1)1.2×103Pa;(2)6N;(3)2900Pa。
【解析】(1)水对容器底部的压强:
(2)正方体A受到的浮力大小:
(3)水的体积为:
由得,水的质量:
水的重力:
A的质量:
A的重力:
容器对桌面的压强:。
答:(1)水对容器底部的压强是;(2)正方体A受到的浮力大小6N;(3) 容器对桌面的压强是。
51.(2020·山东滨州)如图甲所示,一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面上,装有深的水。现将物体A放入其中,物体A漂浮于水面上,如图乙所示,此时容器底部受到水的压强比图甲增大了。当再给物体A施加一个竖直向下大小为的力F以后,物体A恰好浸没水中静止(水未溢出),如图丙所示。(,g取)求:
46
(1)容器中水的质量。
(2)物体A放入前,容器底部受到水的压强。
(3)物体A的密度。
【答案】(1)12kg;(2);(3)。
【解析】(1)容器中水的体积:
容器中水的质量:
(2)物体A放入前,容器底部受到水的压强:
(3)物体A漂浮与放入前,水对容器底增大的压强:
由得,水面上升的高度:
由于物体A漂浮,则,
物体A浸没后所受浮力:,
由于物体A浸没,则
46
物体A的密度:。
答:(1)容器中水的质量是12kg;(2)物体A放入前,容器底部受到水的压强是3×103Pa;(3)物体A的密度是0.8×103kg/m3。
52.(2020·衡阳)如图所示,将底面积为0.02m2的长方体实心铝块放在刻度面板已改装好的台秤上稳定时,台秤示数为27N,已知铝的密度为2.7×103kg/m3。求:
(1)铝块对水平台秤的压强。
(2)如果再把铝块完全浸没在水中静止时,受到的浮力。
【解析】(1)由题意可知铝块的重力为G=27N,
铝块对水平台秤的压力:F=G=27N,
铝块对水平台秤的压强为:p===1350Pa;
(2)由G=mg得,铝块的质量为:m===2.7kg,
根据ρ=可得,实心铝块的体积为:V===1×10﹣3m3,
铝块完全浸没在水中静止时受到的浮力为:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N。
答:(1)铝块对水平台秤的压强为1350Pa。(2)如果再把铝块完全浸没在水中静止时,受到的浮力为10N。
53.(2020·北京)排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船,装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:
(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力;
(2)轮船排开水的体积。
【答案】(1)2×107N;(2)2000m3。
【解析】(1)依据阿基米德原理:
46
轮船满载时,在水面漂浮根据浮沉条件:G总=F浮=2×107N
(2)由可得排开水的体积 :。
答:(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力是2×107N;(2)轮船排开水的体积是2000m3。
54.(2020·德州)救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱,如图甲所示,提升过程中始终以的速度竖直向上匀速提起,图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像,整个提起过程用时,g取,水的密度为,不计水的阻力及水面高度的变化。
求:(1)开始提起(t=0)时,沉箱下表面受到水的压强(不计大气压);
(2)内拉力的功率;
(3)沉箱的密度为多大。
【答案】(1);(2);(3)。
【解析】(1)开始提起时,沉箱下表面与水面的距离:
沉箱下表面受到水的压强:
(2)由图可知内拉力为,提升过程中的速度,内拉力的功率:
(3)由图可知,沉箱的重力为,则质量:
46
浮力为:
沉箱的密度为:。
答:(1)开始提起(t=0)时,沉箱下表面受到水的压强为7.5×104Pa;(2)0~40s内拉力的功率7.65×103W;(3)沉箱的密度为2.7×103kg/m3。
55.(2020·自贡)如图甲所示,水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒,筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体,从液面逐渐浸入直至完全浸没,弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。(可以忽略圆筒的厚度,过程中液体没有从筒中溢出),g取10N/kg,求:
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少?
(2)筒内液体密度是多少?
(3)当圆柱体完全浸没时,圆筒对桌面的压强是多少?
【答案】(1)5.4N;(2)0.9×103kg/m3;(3)2840Pa。
【解析】(1)由图象可知,当h=0时,此时测力计的示数等于圆柱体的重力,所以G=17.4N;当h≥10cm时,测力计的示数不变,说明此时浮力不变,圆柱体完全浸没,此时F=12N;所以
F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N
(2)物体排开液体的体积:V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3
液体密度:=0.9×103kg/m3
(3)液体的质量:m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg
46
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体,则其对桌面的压力:
F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N
圆筒对桌面的压强:p==2840Pa。
答:(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是5.4N;(2)筒内液体密度是0.9×103kg/m3;(3)当圆柱体完全浸没时,圆筒对桌面的压强是2840Pa。
56.(2019·湘潭)如图1所示,弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A,从水池中竖直向上做匀速直线运动,上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s,弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化,根据图象信息:
(1)当15s时,测力计示数F=N。
(2)物块A重N,高度为cm。
(3)当t=0时,A受到的浮力为N,此时A底部受到水的压强大小为Pa。
(4)物块A的密度为多大?
【答案】(1)15;(2)25;20;(3)20;2.5×103Pa;(4)物块A的密度为1.25×103kg/m3。
【解析】由图2可知,0~5s,弹簧测力计示数不变,此时物块浸没在水中;5s~25s,弹簧测力计示数变大,说明物块逐渐露出水面;25s以后,物体全部露出水面,弹簧测力计的示数等于物块重力。
(1)由图知,当t=15s时,弹簧测力计示数F=15N;
(2)在25s后弹簧测力计的示数不变,物体全部露出水面,则物块重GA=25N;
5s~25s,物块逐渐露出水面,即5s时物块的上表面刚好达到水面,25s时物块的下表面刚好离开水面,
则可知物块向上移动的距离即为物块的高度,此过程用时t=25s﹣5s=20s,
物块的高度:h=vt=1cm/s×20s=20cm;
46
(3)当t=0时,物块A浸没水中,受到的浮力:F浮=GA﹣F拉=25N﹣5N=20N;
0~5s,物块上升的高度:h′=vt′=1cm/s×5s=5cm;
则由上图可知,当t=0时,A底部所处的深度:hA=h′+h=5cm+20cm=25cm=0.25m,
此时A底部受到水的压强:p=ρghA=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa;
(4)物块的质量:mA===2.5kg,
由F浮=ρ水V排g可得物块的体积:VA=V排===2×10﹣3m3,
物块的密度:ρA===1.25×103kg/m3。
故答案为:(1)15;(2)25;20;(3)20;2.5×103Pa;(4)物块A的密度为1.25×103kg/m3。
57.(2019·泸州)庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行,图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相,进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW,完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t(取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg)。问:
(1)该潜艇悬浮时,其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m,此时整流罩受到海水的压力为多少?
(2)若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%,该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时,受到的水平推力为1.6×106N,此时潜艇的巡航速度为多少?
(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,露出海面的体积为1.5×103m3,此时潜艇的总重量是多少?
46
【解析】(1)潜艇下潜到200m深处时,h=200m;
此时整流罩所受海水的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积:S=0.05m2,
由p=变形得,整流罩所受压力为:F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
(2)最大核动力功率:P总=2.8×104kW=2.8×107W;
根据η=可得:有用功率:P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W;
由P=Fv得潜艇的巡航速度:v===14m/s;
(3)完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t,
则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时,排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3,
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得,此时潜艇的总重量:
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答:(1)整流罩受到海水的压力为1×105N;(2)潜艇的巡航速度为14m/s;(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,潜艇的总重量是5.3×107N。
58.(2019·泸州)泸州庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行,图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相,进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW,完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t(取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg)。问:
(1)该潜艇悬浮时,其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m,此时整流罩受到海水的压力为多少?
46
(2)若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%,该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时,受到的水平推力为1.6×106N,此时潜艇的巡航速度为多少
(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,露出海面的体积为1.5×103m3,此时潜艇的总重量是多少?
【解析】(1)潜艇下潜到200m深处时,h=200m;
此时整流罩所受海水的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积:S=0.05m2,由p=变形得,整流罩所受压力为:F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
(2)最大核动力功率:P总=2.8×104kW=2.8×107W;
根据η=可得:有用功率:P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W;
由P=Fv得潜艇的巡航速度:v===14m/s;
(3)完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t,
则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时,排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3,
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得,
此时潜艇的总重量:G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答:(1)整流罩受到海水的压力为1×105N;(2)潜艇的巡航速度为14m/s;(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,潜艇的总重量是5.3×107N。
59.(2018•枣庄)现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器,它的下端封闭,上端开口,底面积=200cm2,高度h=20cm,如图甲所示;另有一个实心匀质圆柱体,密度ρ=0.8×103kg/m3,底面积S1=120cm2,高度与容器高相同,如图乙所示。(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。
(1)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内,求圆柱体对容器底部的压强是多少?
(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零,求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少?
46
【解析】(1)圆柱体对容器底部的压力:
F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N;
圆柱体对容器底部的压强:p===1600Pa;
(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零,圆柱体刚好处于漂浮状态,则:
F浮=G柱=19.2N,
由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度:
h水===0.16m,
此时水对容器底部产生的压强:p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa;
所注水的体积:V水=(S﹣S1)h水=(200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2)×0.16m=1.28×10﹣3m3,
所注水的重力:G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。
答:(1)圆柱体对容器底部的压强是1600Pa;(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零,此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。
60.(2018·滨州)图甲是一盛有水的圆柱形容器,现置于水平桌面上,容器内水深为0.3m,容器的底面积为0.04m2,图乙是一质量均匀的塑料球,密度为0.2×103kg/m3,(g取10N/kg)。求:
(1)容器中水的质量;
(2)距容器底部0.1m处A点液体的压强;
(3)把塑料球放入该容器中,用了16N的力恰好使其完全浸没在水中,塑料球的重力多大?
【解析】(1)容器中水的体积:V=Sh=0.04m2×0.3m=0.012m3,
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由ρ=可得水的质量:m=ρV=1×103kg/m3×0.012m3=12kg;
(2)距容器底部0.1m处A点液体的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×(0.3m﹣0.1m)=2000Pa;
(3)设塑料球的体积为V′,塑料球放入该容器中完全浸没在水中受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=ρ液gV′,塑料球的重力:G=m′g=ρ塑V′g,
塑料球放入该容器中,用了16N的力恰好使其完全浸没在水中,对塑料球分析受力有:
F浮=F+G,ρ液gV′=F+ρ塑V′g,(ρ液g﹣ρ塑g)V′=F,
代入数据,(1×103kg/m3×10N/kg﹣0.2×103kg/m3×10N/kg)V′=16N,
解得:V′=2×10﹣3m3,由ρ=可得塑料球的质量:
m球=ρ塑料V′=0.2×103kg/m3×2×10﹣3m3=0.4kg,
塑料球的重力:G球=m球g=0.4kg×10N/kg=4N。
答:(1)容器中水的质量是12kg;(2)距容器底部0.1m处A点液体的压强是2000Pa;(3)塑料球的重力是4N。
61.(2018•青岛)重为2N、底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器,盛水后放在水平桌面上。将体积分别为200cm3的木球和25cm3的塑料球用轻质细绳相连放入水中,静止时木球露出水面的体积为它自身体积的,此时容器中水的深度为20cm,如图甲所示;当把细绳剪断后,静止时木球露出水面的体积是它自身体积的,塑料球沉到容器底,如图乙所示。
(1)图甲中,水对容器底的压强是多少?
(2)图乙中,容器底对塑料球的支持力是多少?
(3)图乙中,容器对水平桌面的压强是多少?
【解析】(1)图甲中,水对容器底的压强:
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)由题知,当把细绳剪断后,静止时木球露出水面的体积是它自身体积的,
即V排=V木,
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因为F浮=G,即ρ水V排g=ρ木Vg,ρ水Vg=ρ木V木g,
所以ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3,
木球重力:G木=m木g=ρ木V木g=0.5×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3=1N,
图甲中,
两球排开水的体积V排′=(1﹣)V木+V塑=×200×10﹣6m3+25×10﹣6m3=150×10﹣6m3=1.5×10﹣4m3,
因为木球和塑料球漂浮,所以F浮′=G木+G塑,
ρ水V排′g=1N+G塑,
1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3=1N+G塑,
则塑料球的重力:G塑=0.5N,
塑料球在水中受到的浮力:
F浮塑=ρ水V排塑g=1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3=0.25N,
图乙中,容器底对塑料球的支持力:
F支=G塑﹣F浮塑=0.5N﹣0.25N=0.25N;
(3)在图甲中,两球漂浮,两球的总质量等于排开水的质量,
则水的总质量:m水=ρ水V水=1×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.2m=2kg,
水重力:G水=m水g=2kg×10N/kg=20N,
在图乙中,水、两球、容器的总重力:
G总=G水+G球+G容器=20N+1N+0.5N+2N=23.5N,
容器对桌面的压力:F=G总=23.5N,
受力面积S=100×10﹣4m2,
容器对桌面的压强:p′===2350Pa。
答:(1)图甲中,水对容器底的压强是2000Pa;(2)图乙中,容器底对塑料球的支持力是0.25N;(3)图乙中,容器对水平桌面的压强是2350Pa。
62.(2018·深圳)在物理实验操作考核中,水平桌面上放置底面积为100cm2
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的圆柱形容器(不计容器壁厚度),内有12cm的水(如图甲),某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体,从液面开始缓慢浸入水中,拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示,当圆柱体下表面距液面为10cm时,系圆柱体的细线恰好松开,圆柱体沉入容器底部(水未溢出).如图内所示(g取1ON/kg)
求:
(1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力;
(2)圆柱体的体积;
(3)圆柱体沉入底部时,水对容器底部的压强。
【解析】(1)由图乙得,圆柱体未进入水面以下时弹簧测力计读数F1=3N,圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2=2N,
故F浮=F-F2=3N-2N=1N
(2)当圆柱体浸没在水中后,圆柱体体积V=V排,
由F浮=G排=ρ水gV排得:V排===10-4m3=100cm3
所以圆柱体体积V=V排=100cm3
(3)圆柱体未进入水面以下时水的体积:V水=S圆·h=100cm2×12cm=1200cm3
圆柱体沉入在水底后,圆柱体与水的总体积:V总=V水+V柱=1200cm3+100cm3=1300cm3
则圆柱体沉浸后水面到水底的深度为:h’===13cm=0.13m
则圆柱体沉底时,水对容器底部的压强:
p=ρ水gh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa。
四、综合题
63.(2020·广东)重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部,向水中加入食盐并使其溶解,鸡蛋渐渐浮起,最终漂浮在水面,如图甲所示。请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。
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【答案】如图。
【解析】重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部时,根据物体沉浮条件知,此时鸡蛋所受的重力大于浮力;当逐渐向水中加入食盐时,液体的密度逐渐变大,由阿基米德原理知,鸡蛋受到的浮力增大,当鸡蛋悬浮时,鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力,继续加食盐,液体的密度继续增大,直至漂浮于液面上,此时所受的浮力仍然等于鸡蛋的重力,如下图所示。
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