2020年秋九年级数学上册 第3章 数据的集中趋势和离散程度测试题 （新版）苏科版 5页

第3章　数据的集中趋势和离散程度　 　‎ 一、选择题(每小题4分，共24分)‎ ‎1．数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是(　　)‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8‎ ‎2．图3－Z－1是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是(　　)‎ 图3－Z－1‎ A．‎30 ℃‎，‎28 ℃‎ B．‎26 ℃‎，‎26 ℃‎ ‎ C．‎31 ℃‎，‎30 ℃‎ D．‎26 ℃‎，‎‎22 ℃‎ ‎3．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图3－Z－2所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选(　　)‎ 甲 乙 平均数 ‎9‎ ‎8‎ 方差 ‎1‎ ‎1‎ ‎　‎ 图3－Z－2‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎4．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他至少应得(　　)‎ A．84分 B．75分 C．82分 D．87分 ‎5．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)：‎ 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 ‎81‎ ‎79‎ ‎■‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎■‎ ‎80‎ 那么被遮盖的两个数据依次是(　　)‎ A．80，2 B．80，‎4 C．78，2 D．78，4‎ ‎6．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有(　　)‎ 5‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个以上(含4个)‎ 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎7．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是________．‎ ‎8．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．‎ ‎9．在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为s甲2＝0.15分2，s乙2＝0.2分2，则成绩比较稳定的是________班．‎ ‎10．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：‎ 等级 单价(元/千克)‎ 销售量(千克)‎ 一等 ‎5.0‎ ‎20‎ 二等 ‎4.5‎ ‎40‎ 三等 ‎4.0‎ ‎40‎ 则销售蔬菜的平均单价为________元/千克．‎ ‎11. 若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为________．‎ ‎12．若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是________．‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎13．(10分)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图3－Z－3所示的扇形统计图．‎ 请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；‎ ‎(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．‎ 图3－Z－3‎ ‎14．(12分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：‎ 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 ‎91‎ ‎80‎ ‎78‎ 乙 ‎81‎ ‎74‎ ‎85‎ 丙 ‎79‎ ‎83‎ ‎90‎ ‎(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；‎ ‎(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？‎ 5‎ ‎15．(14分)某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：‎ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 甲 ‎10‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎8‎ 乙 ‎10‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；‎ ‎(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；‎ ‎(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．‎ ‎16．(16分)为了了解学生关注热点新闻的情况，召开十九大期间，小明对班级同学一周内收看十九大新闻的次数情况进行了调查，调查结果统计如图3－Z－4 所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．根据上述信息，解答下列各题：‎ ‎(1)该班级女生人数是________；女生收看十九大新闻次数的众数是________次，中位数是________次．‎ ‎(2)求女生收看次数的平均数．‎ ‎(3)为进一步分析该班级男、女生收看十九大新闻次数的特点，小明计算出女生收看十九大新闻次数的方差为，男生收看十九大新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看十九大新闻次数的波动大小．‎ ‎(4)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对十九大新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．‎ 图3－Z－4‎ 5‎ ‎1．B　2.B　3.C　4.A ‎5．C　[解析] 根据题意，得丙的成绩为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78，‎ 方差为[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]÷5＝2.‎ ‎6．C　7.9　8.15‎ ‎9．甲 ‎10．4.4　[解析] 平均单价为 ＝4.4(元/千克)．‎ ‎11. ‎12．4　[解析] ∵五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，‎ ‎∴知道的三个数是3，7，7.‎ ‎∵该组数据由五个正整数组成，‎ ‎∴另两个数为1，2，‎ ‎∴这五个正整数的平均数是(1＋2＋3＋7＋7)÷5＝4.‎ ‎13．解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%.‎ ‎100×20%＝20(人)，100×40%＝40(人)，‎ ‎100×25%＝25(人)，100×15%＝15(人)．‎ 则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1小时．‎ ‎(2)＝1.175(时)．‎ 答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．‎ ‎14．解：(1)甲＝(91＋80＋78)＝×249＝83(分)；‎ 乙＝(81＋74＋85)＝×240＝80(分)；‎ 丙＝(79＋83＋90)＝×252＝84(分)．‎ ‎∵84＞83＞80，‎ ‎∴从高分到低分小组的排名顺序为丙、甲、乙．‎ ‎(2)根据题意，得甲＝91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)；‎ 乙＝81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)；‎ 丙＝79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)．‎ 由以上数据可知，甲组的成绩最高．‎ ‎15．解：(1)甲的平均成绩为(10＋8＋9＋8＋10＋9＋10＋8)＝9(环)．‎ 乙的平均成绩为(10＋7＋10＋10＋9＋8＋8＋10)＝9(环)．‎ 故答案为9，9.‎ 5‎ ‎(2)甲的方差为[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75(环2)，‎ 乙的方差为[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25(环2)，‎ ‎(3)∵0.75＜1.25，∴甲的方差小，‎ ‎∴甲的成绩比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适．‎ ‎16．解：(1)20　3　3‎ ‎(2)女生收看次数的平均数是(1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×2)＝×60＝3(次)．‎ ‎(3)因为2＞，‎ 所以男生比女生的波动幅度大．‎ ‎(4)由题意知该班级女生对十九大新闻的“关注指数”为×100%＝65%，‎ 所以男生对十九大新闻的“关注指数”为60%.‎ 设该班男生有x人，‎ 则＝60%，‎ 解得x＝25.‎ 经检验，x＝25是所列分式方程的解，且符合题意．‎ 答：该班级男生有25人．‎ 5‎