鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第六单元圆第26课时直线与圆的位置关系课件 47页

第 26 课时 直线与圆的位置关系 第六单元　圆 【 考情分析 】 考点 2015 中考 相关题 2016 中考 相关题 2017 中考 相关题 2018 中考 相关题 2019 中考 相关题 2020 中考预测 点和圆的位置关系 ★ 直线和圆的位置关系 22 题 ,8 分 ★★★ 切线的判定与性质 22 题 ,8 分 21 题 ,9 分 22 题 ,8 分 21 题 ,8 分 21 题 ,8 分 ★★★★ 三角形的外 接圆和内切圆 22 题 ,8 分 ★★ 考点一　点和圆的位置关系 考点聚焦 如果圆的半径是 r , 点到圆心的距离是 d , 那么 点在圆外 ⇔ ① 　　　   点在圆上 ⇔ ② 　　　   点在圆内 ⇔ ③ 　　　   d = r d>r d = < 考点三　切线的性质与判定 切线的性质 圆的切线 ⑦ 　　　　 过切点的半径   推论 (1) 经过圆心且垂直于切线的直线必过 ⑧ 　　　   (2) 经过切点且垂直于切线的直线必过 ⑨ 　　　   切线的判定 (1) 和圆只有 ⑩ 　　　 公共点的直线是圆的切线     (2) 如果圆心到一条直线的距离等于圆的 ⑪ 　　　 , 那么这条直线是圆的切线   (3) 经过半径的外端并且 ⑫ 　　　　 这条半径的直线是圆的切线     常添辅助线 连接圆心和切点 切点 垂直于 圆心 一个 半径 垂直于 证圆的切线的技巧 : (1) 有公共点 , 连半径 , 证垂直 ;(2) 无公共点 , 作垂直 , 证半径 . 切线长 　 经过圆外一点的圆的切线上 , 这点和切点之间线段的长 , 叫做这点到圆的切线长 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 , 它们的切线长 ⑬ 　 　　 , 这一点和圆心的连线 ⑭ 　　 　 两条切线的夹角     基本 图形 　 如图所示 , 点 P 是 ☉ O 外一点 , PA , PB 分别切 ☉ O 于点 A , B , AB 交 PO 于点 C , 则有如下结论 : (1) PA = PB ; (2) ∠ APO = ∠ BPO = ∠ OAC = ∠ OBC , ∠ AOP = ∠ BOP = ∠ CAP = ∠ CBP 考点四　切线长与切线长定理 平分 相等 考点五　三角形的外接圆与内切圆 外接圆 内切圆 图形 定义 经过 三角形的三个顶点的圆 　 与三角形各边都相切的圆 圆心 O 　 外心 ( 三角形三条边的 ⑮ 　 　　 的 交点 )  　 内心 ( 三角形三个内角的 ⑯ 　　 的 交点 )  性质 　 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 　 三角形的内心到三角形的三条边的距离相等 垂直平分线 角平分线 ( 续表 ) 外接圆 内切圆 画法 　 作三角形任意两边的垂直平分线 , 其交点即为圆心 O , 以圆心 O 到任一顶点的距离为半径作 ☉ O 即可 　 作三角形任意两角的平分线 , 其交点即为圆心 O , 过点 O 作任一边的垂线段作为半径 , 作 ☉ O 即可 图 26-1 题组一　必会题 对点演练 1 . ☉ O 的半径为 5 cm, 点 A 到圆心 O 的距离 OA =3 cm, 则点 A 与☉ O 的位置关系为 ( 　　 ) A . 点 A 在圆上 B . 点 A 在圆内 C . 点 A 在圆外 D . 无法确定 B 2 . 如图 26-2, ∠ O =30°, C 为 OB 上一点 , 且 OC =6, 以点 C 为圆心 ,3 为半径的圆与直线 OA 的位置关系是 ( 　　 ) A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 以上三种情况均有可能 图 26-2 C 图 26-3 B 4 . 如图 26-4, AB 是☉ O 的弦 , BC 与☉ O 相切于点 B , 连接 OA , OB , 若∠ ABC =70°, 则∠ A 等于 ( 　　 ) A . 15° B . 20° C . 30° D . 70° B 图 26-4 【 失分点 】 混淆三角形的内心与外心的特点 ; 在特定条件下圆与直线相切的情况可能有多种情况存在 , 常因考虑不全面而导致错误 . 题组二　易错题 5 . 下列命题中的真命题的个数是 ( 　　 ) ①经过三点一定可以作圆 ; ②任意一个圆一定有一个内接三角形 , 并且只有一个内接三角形 ; ③任意一个三角形一定有一个外接圆 , 并且只有一个外接圆 ; ④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等 . A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 C 6 . 若☉ O 为 △ ABC 的外接圆 , ∠ BOC =100°, 则∠ A = 　　　　 .  [ 答案 ] 50° 或 130° 　 7 . 如图 26-5, P 是抛物线 y = x 2 -4 x +3 上的一点 , 以点 P 为圆心 ,1 个单位长度为半径作☉ P , 当☉ P 与直线 y =0 相切时 , 点 P 的坐标为 　　　　　　　　　 .  图 26-5 考向一　直线和圆的位置关系 例 1 (1)已知☉ O 的半径是8,当点 O 到直线 l 的距离分别是7,8,9时,直线 l 与☉ O 的位置关系依次为 　　　　 , 　　　　 , 　　　　 .  (2) 如图 26-6, 给定一个半径为 2 的圆 , 圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d , 即 OM = d. 我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m , 如当 d =0 时 , l 为经过圆心 O 的一条直线 , 此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点 , 即 m =4, 由此可知 : ①当 d =3 时 , m = 　　　 ;  ②当 m =2 时 , d 的取值范围是 　　 　　 .  图 26-6 相交 相切 相离 1 1