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- 2021-11-06 发布
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专题24 电学综合
一、选择题
1.(2020·四川省雅安市)在如图甲所示的电路中,R1为定值电阻,滑动变阻器R2上标有“20Ω 0.5A",当滑片P由c点移到a端的过程中,电压表示数U随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化情况如图乙所示,R1的最小功率是0.4 W。在保证电路元件安全的条件下,下列说法正确的是( )
A. 电源电压为5 V B. R1的阻值为20Ω
C. R2接入电路的最小阻值为2Ω D. R2的最小功率是0.8 W
【答案】C
【解析】
【分析】
由图甲所示电路图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表测定值电阻R1两端电压;
(1)根据P=I2R可知:电路中电流最小时R1的功率最小,所以当R1的功率最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大,即在a点,由图乙可知,R2为20Ω时,电压表的示数为2V,根据P=UI求出此时电路的电流,然后根据欧姆定律求出两端的电压,根据串联电路的电压特点即可求出电源电压;
(2)根据欧姆定律求出R1的阻值;
(3)由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”,则电路中的最大电流为0.5A,根据欧姆定律求出电路中最小电阻,利用电阻的串联特点即可求出R2接入电路的最小阻值;
(4)根据电路中的电流变化范围,利用P=UI求出滑动变阻器的功率变化范围,据此得出R2的最小功率。
【详解】由图甲所示电路图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表测定值电阻R1两端电压;
15
A.由于R1是定值电阻,根据P=I2R可知,电路中电流最小时R1的功率最小,当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大,则由图乙知,滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω,此时电压表的示数为2V,根据P=UI可得,此时电路的电流
根据和串联电路的电压特点可得电源电压
故A错误;
B.根据可得R1的阻值
故B错误;
C.由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”,则电路中的最大电流为0.5A,根据可得最小总电阻
则此时滑动变阻器的最小阻值为
故C正确;
D.由前面解答可知,电路中电流的取值范围为0.2A∼0.5A,滑动变阻器消耗的功率
所以当时,即I=0.3A时,R2的功率最大P最大=0.9W;根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P−I图像,如图所示:
15
根据图像可知,当电流最大为0.5A时,滑动变阻器消耗的电功率最小,滑动变阻器消耗的最小电功率
故D错误。
故选C。
2.(2020·四川省成都市)如图所示电路,电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化),闭合S、S1、S2,断开S3,滑片P移到某一位置时电流表示数为I,再向上移动一段距离,R的阻值变化了5Ω,电流表示数变化了0.1A,L恰好正常发光;当A、B间换接为R3,闭合S、S3断开S1、S2,电压表示数为U2,R1的功率为P1,R2的功率为P2,P1≠P2,电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻,每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是( )
A. I=0.4A B. U=12V
C. U2可能是2.5V D. P1可能是2.25W
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化),闭合S、S1、S2,断开S3,灯泡和变阻器串联,电压表测量变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流,灯泡的电阻
RL==6Ω
灯泡正常发光的电流
IL==0.5A
向上移动一段距离,变阻器连入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,由欧姆定律可知通过电路的电流变大,由题意可知
15
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到
R=19Ω,U=10V
故A正确,B错误;
CD.当A、B间换接为R3,闭合S、S3断开S1、S2,电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联,电压表测量变阻器两端电压,电流表测量电路中的电流,电路的总功率为5W,电路中的电流
I总=
总电阻
R总==20Ω
R1的功率为P1,R2的功率为P2,P1≠P2,串联电路中各处的电流相等,由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等,每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能,由串联电路电阻的规律可知要得到
R总=R1+R2+R3=20Ω
可知
R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数
U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或
15
U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为
P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或
P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误,D正确。
故选AD。
3.(2020·四川省成都市)图是R1、R2两电阻的U-I图像。将R1、R2并联后接入电路,结合图中信息可知( )
A. R1的阻值比R2的阻值小
B. 通过R1、R2的电流相等
C. R1的电压比R2的电压小
D. R1的功率比R2的功率小
【答案】D
【解析】
【详解】A.图中R1的斜率更大,所以R1的阻值更大,故A错误;
B.两电阻并联,而两电阻阻值不同,所以通过R1、R2的电流不同,故B错误;
C.两电阻并联,所以两电阻两端电压相同,故C错误;
D.根据可得,R1的功率比R2的功率小,故D正确。
故选D。
4.(2020·山东省泰安市)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R1为定值电阻,闭合开关S,当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时,下列说法中( )
15
①电流表A的示数变小
②电压表V的示数变大
③电压表V与电流表A1的比值变小
④滑动变阻器R2消耗的电功率变小
A. 只有①④正确 B. 只有②③正确 C. 只有①③正确 D. 只有②④正确
【答案】A
【解析】
【详解】①由图可知,电阻R1和变阻器R2并联,电流表A1测量通过R1的电流,电流表A测量干路中的电流,电压表测量电源电压,闭合开关S,当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时,滑动变阻器R2连入电路的电阻变大,由I=可知通过变阻器的电流变小,由并联电路的特点可知通过电阻R1的电流不变,即电流表A1的示数不变,由并联电路电流的规律可知干路中的电流变小,即电流表A的示数变小;故①的说法正确;
②电压表测量电源电压,电压表V的示数不变,故②的说法错误;
③电压表V的示数不变,电流表A1的示数不变,电压表V与电流表A1的比值不变,故③的说法错误;
④变阻器两端的电压等于电源电压,所以变阻器两端的电压不变,通过变阻器的电流变小,由P=UI可知滑动变阻器R2消耗的电功率变小,故④的说法正确。
故选A。
5.(2020·山东省济宁市)如图是已连接的部分电路,表中的结果符合ab间、ac间、bc间的连接情况的是()
15
选项
ab间连接
ac间连接
bc间连接
结果
A
2V的电源
不接
不接
电流表示数为0.04A
B
不接
一根导线
2V的电源
电路总功率为0.08W
C
一根导线
2V的电源
不接
电路的总电阻为25Ω
D
2V的电源
电压表
一根导线
电流表示数为0.5A
A. A B. B C. C D. D
【答案】D
【解析】
【详解】A.在ab间连接2V的电源,ac、bc间不连接,此时电路为R1的简单电路,可算出电流表示数
A不符合题意;
B.ab间不连接,ac间连接一根导线,bc间连接2V电源,此时电路为R1的简单电路,可算出电路总功率为
B不符合题意;
C.ab间连接一根导线,ac间连接2V电源,bc间不连接,此时电路为R2的简单电路,此时电路的总电阻为20Ω,C不符合题意;
D.ab间连接2V电源,ac间连接电压表,bc间连接一根导线,此时电路为R1、R2并联的电路,电流表测总电流,可算出并联后的电阻为
15
电流表示数为
D符合题意。
故选D。
二、填空题
6.(2020·山东省济宁市)如图所示的电路中,L1、L2为两个阻值恒定的灯泡,甲、乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置。在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表,只闭合开关S1,两灯均发光,两电表指针偏转角度相同。断开开关S1,在甲、乙位置分别接另一种电表,闭合开关S1和S2,两灯均发光,则此时两电表示数之比为______,灯泡L1与L2的电功率之比为______。
【答案】 (1). (2).
【解析】
【详解】[1]从图中可以看到,只闭合开关S1,假设甲是电压表,那么两灯都不会亮,假设乙是电压表,即使有电流流过甲,灯L1也不会亮,综上所述,甲乙都是电流表,甲测的是干路电流,乙测的是支路电流,甲的电流大于乙的电流,由于两电表指针偏转角度相同,而量程不同,可得到关系式
根据欧姆定律的变换式可得到
15
由上面三式可解得
断开开关S1,在甲、乙位置分别接另一种电表,即甲乙都是电压表,闭合开关S1和S2,两灯泡串联,甲电压表测的是灯L1的电压,乙电压表测的是电源电压,甲电压表大小是
则此时两电表示数之比为
[2]灯泡L1与L2的电功率之比
三、实验题
7.(2020·山东省泰安市)现有如下实验器材:待测电源(电压大约在16V~18V之间)、一个实验室用的量程为0~15V的电压表、一个开关、三个定值电阻(分别为R1=1kΩ、R2=10Ω、R3=20Ω)、导线若干。
请你利用实验器材,并从三个电阻中选择两个电阻,设计实验测量出电源电压值,根据要求完成下列问题。
(1)选择的两个电阻是______和______;
(2)在虚线框中画出实验电路图(实验测量过程中不拆接电路)。______
(3)测量步骤及所需测量的物理量(用字母表示)______;
(4)电源电压值的表达式(用已知物理量字母和测量物理量字母表示)U0=______。
15
【答案】 (1). R2 (2).R3 (3). (4). 见解析
(5). 或U1+
【解析】
【详解】(1)[1][2]由于R1=1kΩ,阻值较大,分得的电压较大,所以选择电阻R2和R3。
(2)[3]将R2和R3串联,电压表测量R2两端的电压,如图所示:
(3)[4]闭合开关S,读出电压表的示数U1。
(4)[5]由串联电路电流的规律和欧姆定律可知通过电路的电流
I=I2=
电源电压
U=I(R2+R3) =(R2+R3)= U1+
四、计算题
8.(2020·四川省雅安市)在图所示的电路中,电源电压为12V且不变,电阻R1的阻值为10Ω。
闭合开关S,求电流表的示数I。
(2)现有滑动变阻器R2,其规格为“20Ω,1.5A”、“50Ω, 1A"或“50Ω, 1.5A" 中的一个。将R1与R2分别以串联和并联的连接方式接入M、N接线柱,闭合开关S,移动滑动变阻器R2的滑片,观察不同连接方式中电流表的两次示数分别是2.5A和0.2A。
(a)请通过计算判断所用滑动变阻器R2的规格;
15
(b)在电路元件安全工作的条件下,判断:哪种连接方式中滑动变阻器的最大电功率较大,求出该最大电功率P。
【答案】(1)1.2A;(2)(a)50Ω,1.5A;(b)并联 ,18W;
【解析】
【分析】
(1)根据欧姆定律算出电流表的示数I;
(2)(a)若变阻器R2与电阻R1并联在电路中,电路电流最大,根据表格数据和欧姆定律算出滑动变阻器的最大电流,大体判断出滑动变阻器的规格;
若变阻器R2与电阻R1串联在电路中,电路的电流最小,根据欧姆定律算出电阻R1和R2的总电阻,由串联电路电阻的规律算出滑动变阻器的最大电阻;从而确定出滑动变阻器的规格;
(b)因为P=U2I2,要变阻器的功率最大,即U2、I2均最大,所以变阻器R2与电阻R1并联在电路中,根据P=U2I2算出滑动变阻器的最大功率。
【详解】(1)根据欧姆定律知,电流表的示数为
(2)(a)当R1与R2串联时,I串=0.2A,则总电阻
此时R2的电阻
当R1与R2关联时,I并=2.5A,则有
此时通过R2的电流
I2=I并-I=1.3A
由串联和并联时求出的R2和I2可知,所用R2的规格为“50Ω, 1.5A”。
(b)当R2与R1并联在电路中,且允许通过最大电流为1.5A时,R2的电功率最大,此时
P=UI=12V×1.5A=18W
15
答:(1)电流表的示数为1.2A;(2)(a)所用滑动变阻器R2的规格50Ω,1.5A;(b)并联时最大电功率18W。
9.(2020·四川省成都市)图所示的电路,电源电压U恒定为3V,电阻R1=10Ω、R2=6Ω,导体棒DE总电阻为RDE=15Ω,开关闭合前,滑片P与导体棒最左端接触。
(1)开关S1接M,S、S2闭合,求5min内电路消耗的电能;
(2)开关S1接N,S2断开,S闭合,移动滑片P的过程中,导体棒接入电路的电阻为Rx时,电压表V1示数为U1,电压表V2示数为U2,ΔU=U1-U2。请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示),并求出ΔU的最大值。
【答案】(1)450J;(2);0.75V
【解析】
【详解】(1)开关S1接M,S、S2闭合,R1和导体棒DE并联,则R1在5min内电路消耗的电能为
W
导体棒DE在5 min内电路消耗的电能为
所以5min内电路消耗的电能
(2)开关S1接N,S2断开,S闭合,电路为串联电路,V1测R1和导体棒DE的电压,V2测R2和导体棒DE的电压,根据题可得
当电流最大时,ΔU最大,即当滑动变阻器阻值最小,电流最大为
15
则ΔU的字母表达式为
则
答:(1)开关S1接M,S、S2闭合,5min内电路消耗的电能为450J。
(2)开关S1接N,S2断开,S闭合,移动滑片P的过程中,导体棒接入电路的电阻为Rx时,电压表V1示数为U1,电压表V2示数为U2,ΔU=U1-U2。ΔU的字母表达式为,ΔU的最大值为0.75V。
10.(2020·山东省济宁市)额定电压为9V的小灯泡的I-U图像如图(a)所示。将小灯泡接入图(b)所示的电路中,电源电压恒定。将滑动变阻器的滑片移至最右端,闭合开关S和S1,小灯泡正常发光,电流表示数为0.4A。求:
(1)小灯泡的额定功率;
(2)定值电阻R的阻值;
(3)只闭合开关S,将滑动变阻器的滑片由最右端逐渐向左移动,求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
【答案】(1);(2);(3)。
【解析】
15
【详解】(1)滑动变阻器的滑片移至最右端,闭合开关S、S1,此时为电阻R与灯泡L并联的电路,电流表测总电流,由图a可知,当小灯泡电压为9V时,小灯泡电流为0.3A,则小灯泡的额定功率为
(2)当电压为9V时,总电流为0.4A,小灯泡电流0.3A,则定值电阻R的电流为
定值电阻R的阻值为
(3)只闭合开关S,此时为灯泡L与滑动变阻器串联的电路,电流表总电流,电压表测滑动变阻器电压,电压表最大量程为3V,因此小灯泡要分担6V电压,由图a可知,此时电流表示数为0.25A,故滑动变阻器可以接入的最大阻值为
11.(2020·江苏省连云港市)连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题,某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座,其电路如图所示,定值电阻R1和R2为两电热丝,单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2 =550Ω,所加电源电压为220V。当S1闭合,S2接a时,电路发热的功率为22W。
(1)求R1的阻值;
(2)分别求出①S1断开、S2接a;②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
(3)小明同学对此电路设计进行评估,发现该电路一直处于工作状态,不利于节能环保,建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足,请你指出所存在的不足。
【答案】(1)2200Ω;(2)17.6W,110W;(3)见解析
【解析】
【详解】(1)当S1闭合,S2接a时,只有R1接入电路,R1的阻值
15
R1==2200Ω
(2)①S1断开、S2接a时,两个电阻串联,电路的发热功率
②S闭合,S2接b时,两个电阻并联,R1的发热功率
R2的发热功率
电路的发热功率
P总=P1+P2=88W+22W=110W
(3)当S1断开、S2接a时,电路消耗的功率为17.6W,该挡位电路消耗的功率与另一挡位22W相差不大,没有实际意义。建议根据需要改变R1和R2的阻值,使三个挡位电路的功率适当拉开差距。
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