【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-17 三角形与多边形（基础）（学生版） 5页

专题 17 三角形与多边形（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2017·浙江中考真题）长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A． B． C． D． 2．（2018·吉林中考模拟）如图，在 △ ABC 中，AB=AC，∠A=30°，E 为 BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D 的度数为（ ） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 3．（2018·银川唐徕回民中学西校区中考模拟）如图， △ ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、 ∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ） A．75° B．80° C．85° D．90° 4．（2019·辽宁中考模拟）一个正多边形的每一个外角都等于 45°，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 5．（2016·山东中考模拟）如图，把 △ ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠ 1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 6．（2016·广东中考模拟）如图所示，一个 60o 角的三角形纸片，剪去这个 600 角后，得到 一个四边形，则 么 的度数为（ ） A．120O B．180O. C．240O D．3000 7．（2019·江苏中考模拟）具备下列条件的 △ ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C 8．（2019·山东中考真题）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和 含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）. A．45° B．60° C．75° D．85° 9．（2018·河北中考模拟）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的 M 处， 它以每小时 40 海里的速 度向正北方向航行，2 小时后到 达位于灯塔 P 的北偏东 40°的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的 距离为（ ） A．40 海里 B．60 海里 C．70 海里 D．80 海里 10．（2019·柳州市龙城中学中考模拟）下列四个图形中，线段 BE 是 △ ABC 的高的是（ ） A． B． C． D． 11．（2018·四川中考模拟）已知 a、b、c 是 △ ABC 的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 12．（2019·江西中考模拟）如图，Rt △ ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点 C 且平行于 AB，若∠BCE=35°，则 ∠A 的度数为( ) A．35 B． 45 C．55 D． 65 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2019·江苏中考模拟）若 a、b、c 为三角形的三边，且 a、b 满足 2 29 ( 2) 0a b    ，则第三边 c 的取值范围是 ． 14．（2018·辽宁中考模拟）如图，在 Rt △ ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是 AB 上一点，将 Rt △ ABC 沿 CD 折叠，使点 B 落在 AC 边上的 B′处，则∠ADB′等于_____． 15．（2019·陕西西北工业大学附属中学中考模拟）如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠ACB ＝_____． 16．（2019·广东中考模拟）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原 理是_____． 17．（2019·广东中山一中中考模拟）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 ． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2019·沭阳县修远中学中考模拟）如图， △ ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD ＝5°，∠B＝50°，求∠C 的度数． 19．（2018·湖北中考真题）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°， △ ABC 的外角∠CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E． （1）求∠CBE 的度数； （2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数． 20．（2017·山东郯城红花初中中考模拟）如图所示，三亚有三个车站 A、B、C 成三角形，一辆公共汽车从 B 站前往到 C 站． （1）当汽车运动到点 D 时，刚好 BD=CD，连接 AD，AD 这条线段是什么线段？这样的线段在 △ ABC 中有 几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点 E 时，发现∠BAE=∠CAE，那么 AE 这条线段是什么线段？在 △ ABC 中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点 F 时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则 AF 是什么线段？在 △ ABC 中，这 样的线段有几条？ 21．（2017·江苏中考模拟）如果，在 △ ABC 中，AD 是高，AE 是∠BAC 的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求 ∠EAD 的度数．