2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程（第1课时）教案 4页

认识一元二次方程 课 题 认识一元二次方程（第一课时）‎ 课时安排 共（2 ）课时 课程标准 ‎ 课标P328 方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。‎ 学习目标 ‎1.经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。‎ ‎2.会识别一元二次方程及各部分名称。‎ 教学重点 目标1,2‎ 教学难点 目标2‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 1. 复习回顾复习整式乘法的运算，及完全平方公式和平方差公式；‎ 2. 复习回顾一元一次方程的定义.‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 自主探究一 出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为‎8米，宽为‎5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为‎18m2‎的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？‎ 活动目的：‎ 4‎ 4‎ 根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。‎ 自主探究问题二 ‎（1）你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？‎ ‎（2）得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？‎ ‎（3）根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。‎ 活动目的：‎ 上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决。‎ 自主探究问题三 如图，一个长为‎10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为‎8m．如果梯子的顶端下滑‎1m.那么梯子的底端滑动多少米？‎ 活动目的：‎ 通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。‎ 活动的实际效果：‎ 先让学生理解题意，然后让一生结合图示分析题意，这样等量关系就会浮出水面。由于有了前两个环节作铺垫，学生自然地设梯子底端滑动Xm，从而列出方程，问题解决得很顺畅。‎ 4‎ 4‎ 课中作业 观察所列出的三个整式方程，将他们化简后，这三个方程有什么共同特征呢?‎ 环 节 二 总结归纳 归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。‎ 活动目的：‎ 关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解。使学生基本能识别一元二次方程及各个部分。‎ 练习反馈：‎ 下列哪些方程是一元二次方程？如果是，他们的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？（幻灯片展示，生判断）‎ 4‎ 4‎ 课中作业 ‎1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．‎ 环 节 三 拓展提高 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．‎ 活动目的：‎ 教师要鼓励学生通过实际问题自己分析找到等量关系，然后将直角三角形的各边表示出来，准确列出相应方程，及时巩固一元二次方程的有关概念。 ‎ 四、课堂小结 本节课你学到了什么？‎ 课中作业 完成课本习题2.1相应试题 课后作业设计： ‎ ‎《全品学练考》作业手册 习题2.1‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ ‎2.1一元二次方程 定义：形如：ax2+bx+c=0(a0) ‎ 需满足三个特征：必须是整式方程，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次。‎ 教学反思：‎ 课前复习整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；但实际化简运算中，学生的计算能力还很薄弱，需进一步加强巩固；在第四环节中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称后，多举例反问，抓本质特征，以加强对概念的理解及其对各部分名称的认识。‎ 4‎ 4‎