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  • 2021-11-06 发布

2020年中考物理各类型计算题解题方法全攻略专题2-7力学综合计算题含解析

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专题2.7力学综合计算题 知识回顾 一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式 ‎1.根可求路程和时间 ‎2.重力的计算公式:G=mg,(式中g是重力与质量的比值:g=9.8 N/kg,在粗略计算时也可取g=10N/kg);重力跟质量成正比。‎ ‎3.二力平衡的条件:作用在同一个物体上的两个力,大小相等、方向相反、并且在同一直线上。‎ ‎4.压强公式, 导出公式 和 ‎5.液体压强计算:,(ρ是液体密度,单位是kg/m3;g=9.8 N/kg;h是深度,指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离,单位是m )‎ ‎6.浮力产生的原因:浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。‎ ‎7.阿基米德原理:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于它排开的液体受到的重力。(浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力)阿基米德原理公式:‎ ‎8.计算浮力方法有:‎ ‎ (1)秤量法:F浮= G- F拉 (G是物体受到重力,F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数)‎ ‎ (2)压力差法:F浮=F向上-F向下 ‎ (3)阿基米德原理:‎ ‎ (4)平衡法:F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)‎ ‎9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。‎ ‎10.滑轮组:使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一,即F=G/n ‎ ‎11.功的计算:功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。‎ 功的公式:W=Fs;单位:W→焦(J);F→牛顿(N);s→米(m)。(1焦=1牛·米).‎ ‎12.功率(P):单位时间(t)里完成的功(W),叫功率。‎ 20‎ 计算公式:。单位:P→瓦特(w);W→焦(J);t→秒(s)。‎ ‎13.机械效率:‎ ‎(1)有用功:对人们有利用价值的功,记作W有用 用滑轮组提升时:W有用=Gh;‎ 用滑轮组平拉物体时:W总功=fs ‎(2)总功:动力对机械所做的功,记作W总;W总=Fs ‎(3)额外功:对人们无用又不得不做的功,记作W额外。三者间的关系:‎ W有用+W额外=W总 (4) 机械效率:有用功跟总功的比值叫机械效率。‎ ‎ 计算公式:,因为使用任何机械都要做额外功,所以有用功总小于总功,则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦 二、解计算题的一般要求 ‎1.要明确已知条件和相对隐含条件,确定主要解题步骤。‎ ‎2.分析判断,找到解题的理论依据。‎ ‎3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。‎ ‎4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式,正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。‎ ‎5.解计算题应注意:单位的统一性;物理量的同体性、同时性;解题的规范性。‎ 类型1.求解重力、速度、压强物理量的计算题 ‎【例题1】(2018海南)滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示,小兵质量约为34kg,所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg,鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm2.(g取10N/kg)求:‎ ‎(1)小兵自身受到的重力 ‎(2)若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min,小兵滑动的平均速度是多少m/s。‎ ‎(3)小兵单脚滑行时对地面的压强 20‎ ‎(4)小兵在练习时,想冲上一个斜坡,请从能量角度分析他该怎样做,为什么?(不计斜坡阻力)‎ ‎【答案】(1)小兵自身受到的重力为340N;‎ ‎(2)小兵滑动的平均速度是8m/s;‎ ‎(3)兵单脚滑行时对地面的压强为2.5×105Pa;‎ ‎(4)提高速度;速度大,动能大,容易冲上斜坡。‎ ‎【解析】(1)小兵质量约为m=34kg,则小兵自身受到的重力:G=mg=34kg×10N/kg=340N;‎ ‎(2)小兵滑行的路程s=1200m,所用时间:t=2.5min=2.5×60s=150s,‎ 小兵滑动的平均速度:v=s/t=1200m /150s=8m/s;‎ ‎(3)小兵滑行时对地面的压力:F=G总=G人+G鞋=340N+3kg×2×10N/kg=400N;‎ 一只旱冰鞋与地面的接触面积为:S=4×4cm2=1.6×10﹣3m2,‎ 对地面的压强:p=F/s=400N/1.6×10﹣3m2 =2.5×105Pa;‎ ‎(4)冲上斜坡时,动能转化为重力势能,所以他应该提高速度,增大动能,容易冲上斜坡。‎ 类型2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题 ‎【例题2】(2019山东省东营)3月12日,我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航,其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。(g取10N/kg,ρ水取1.0×103kg/m3)主要参数如下表。‎ 项目 参数 总长度(m)‎ ‎140‎ 宽度(m)‎ ‎27.8‎ 吸/排管径(mm)‎ ‎1000/1000‎ 满载排水量(t)‎ ‎1.7×104‎ 满载吃水深度(m)‎ ‎6.5‎ 泥泵输送功率(W)‎ ‎1.7×107‎ ‎(1)满载时,求“天鲲号”受到水的浮力是多少?‎ 20‎ ‎(2)满载时,求“天鲲号”底部受到水的压强是多少?若船底需要安装探测仪器,其面积为40cm2,求探测仪器受到水的压力是多少?‎ ‎(3)“天鲲号”去某水域执行任务,其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%,求完成此任务需要的时间是多少?‎ ‎【答案】(1)“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N;‎ ‎(2)“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa,面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N;‎ ‎(3)完成此任务需要的时间是400s。‎ ‎【解析】(1)“天鲲号”受到的浮力为:‎ F浮=G排=m排g=1.7×104×103kg×10N/kg=1.7×108N;‎ ‎(2)“天鲲号”底部受到水的压强为:‎ p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m=6.5×104Pa,‎ 由p=得,探测仪器受到水的压力为:‎ F=pS=6.5×104Pa×40×10﹣4m2=260N;‎ ‎(3)淤泥的质量为:m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg,‎ 淤泥所受的重力为:G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N,‎ ‎“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为:‎ W有用=Gh=1.36×108N×15m=2.04×109J,‎ ‎“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为:‎ W===6.8×109J,‎ ‎“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为:‎ t===400s;‎ 类型3.结合杠杆滑轮组,求解重力、机械功率、机械效率等物理量的计算题 ‎【例题3】(2019四川南充)如图,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500N,OA:OB=2:3,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)‎ 20‎ 求:(1)物体M2的重力;(2)拉力F的功率;(3)物体M1对水平面的压力。‎ ‎【答案】(1)物体M2的重力为80N;‎ ‎(2)拉力F的功率为50W;‎ ‎(3)物体M1对水平面的压力为245N。‎ ‎【解析】(1)因杠杆与绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,则滑轮组的机械效率:‎ η=W有 /W总=G2h/(G2+20)h=80%,‎ 解得物体M2的重力:G=G2=80N ‎(2)由图知,绳子的有效段数为2,绳的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉力:F=(G2+20)/2=50N;‎ 物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h,绳子自由端移动的距离为:s=2h,‎ 由v可得绳子自由端的速度为:‎ v绳=2v=2×0.5m/s=1m/s;‎ 拉力F的功率:‎ P=Fv绳=50N×1m/s=50W;‎ ‎(3)由力的平衡条件可得,B端对定滑轮向上的拉力:‎ F′B=3F+G定=3×50N+20N=170N,‎ 根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆B端的拉力为:FB=F′B=170N,‎ 根据杠杆的平衡条件可得:FA×OA=FB×OB,‎ 故绳子对杠杆A端的拉力为:‎ FA=255N,‎ 力的作用是相互的,则绳子对M1向上的拉力为FA′=FA=255N,‎ 根据力的平衡,地面对M1的支持力:‎ 20‎ F支=G1﹣FA′=500N﹣255N=245N;‎ 由力的相互性可知,物体M1对水平面的压力:‎ F压=F支=245N。‎ 类型4.结合图像和简单机械,求解浮力、密度、功率等物理量的计算题 ‎【例题4】(经典难度题)如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图,使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起,图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象.A完全离开水面后,电动机对绳的拉力F大小为1×104N.滑轮组的机械效率为75%.已知A的重力为3×104N,A上升的速度始终为0.1m/s.(不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重,不考虑风浪、水流等因素的影响)求:‎ ‎(1)长方体A未露出水面时受到的浮力;‎ ‎(2)长方体A的体积;‎ ‎(3)长方体A的密度;‎ ‎(4)长方体A完全离开水面后,在上升过程中F的功率.‎ ‎【答案】(1)长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N;‎ ‎(2)长方体A的体积2m3;‎ ‎(3)长方体A的密度1.5×103kg/m3;‎ ‎(4)长方体A完全离开水面后,在上升过程中F的功率为4000W.‎ ‎【解析】(1)根据图乙可知,A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N;‎ 则A未露出水面时受到的浮力:F浮=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N;‎ 20‎ ‎(2)由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积:‎ V排=F浮/ρ水g=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3;‎ 因为A浸没在水中,所以A的体积:V=V排=2m3;‎ ‎(3)A的质量:m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg,‎ A的密度:ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3;‎ ‎(4)A完全离开水面后,滑轮组的机械效率为75%,此时电动机对绳的拉力F为1×104N,‎ 由η= W有用/W总=G/nF得,承担物重的绳子股数:‎ n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4,‎ 则拉力端移动速度:v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s,‎ 长方体A完全离开水面后,在上升过程中F的功率:‎ P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W.‎ 一、选择题 ‎1.(2019四川达州)如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体,D是边长为20cm、质量为20kg的正方体,OA:OB=2:1,圆柱形容器的底面积为400cm2(g=10N/kg),则下列结果不正确的是(  )‎ A.物体C的密度为8×103kg/m3 B.杠杆A端受到细线的拉力为70N ‎ C.物体D对地面的压强为1.5×103Pa D.物体C浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了2×103Pa 20‎ ‎【答案】D ‎【解析】A.物体C的质量:‎ mC===8kg;‎ 物体C的密度:‎ ρC===8×103kg/m3,故A正确;‎ B.物体C排开水的体积:‎ V排=VC=1×10﹣3m3,‎ 受到的浮力:‎ F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N;‎ 杠杆A端受到的拉力:‎ FA=GC﹣F浮=80N﹣10N=70N,故B正确;‎ C.由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 得:‎ FA×OA=FB×OB,‎ 则杠杆B端受到细线的拉力:‎ FB=×FA=×70N=140N,‎ 由于力的作用是相互的,杠杆B端对D的拉力:‎ F拉=FB=140N,‎ D对地面的压力:‎ F压=GD﹣FB=mDg﹣F拉=20kg×10N/kg﹣140N=60N,‎ D对地面的压强:‎ p===1.5×103Pa,故C正确;‎ D.物体C浸没在水中前后,水的深度变化:‎ ‎△h====2.5cm=0.025m,‎ 水对容器底的压强增大值:‎ ‎△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa,故D错。‎ 20‎ ‎2.(2019四川巴中)将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下,物体下表面刚好与水面接触,从此处匀速下放物体,直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示,则下列说法正确的是(  )‎ A.物体重力为40N B.物体浸没时受到的浮力为15N ‎ C.物体的密度为2.5×103kg/m3 D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa ‎【答案】C ‎【解析】A.由图象可知,当h=0(圆柱体没有浸入水中),圆柱体重G=F=25N;故A错误;‎ B.当圆柱体全浸入水中时,弹簧测力计的示数F′=15N,‎ 圆柱体浸没时受到的浮力为:F浮=G﹣F′=25N﹣15N=10N;故B错误;‎ C.圆柱体的质量:m===2.5kg,‎ 根据F浮=ρ水gV排可得,圆柱体的体积:‎ V=V排===1×10﹣3m3,‎ 则圆柱体的密度:‎ ρ物===2.5×103kg/m3.故C正确;‎ D.由图知,圆柱体刚浸没时下表面所处的深度:h=4cm=0.04m,‎ 则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强:p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa;故D错误。‎ 二、填空题 ‎3.(2019湖南株洲)立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知,该运动员受到的重力为   N;他在  (填“t1”“t2”或“t3”)时刻获得向上的最大速度。‎ 20‎ ‎【答案】500;t3。‎ ‎【解析】(1)运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态(图中0﹣t1这段时间),其受力平衡,重力和支持力平衡,二力的大小相等,则由图象可知运动员的重力:G=F=500N;‎ ‎(2)运动员受到地面的支持力F方向向上,运动员的重力G方向向下;‎ 由图象可知:‎ t1﹣t2内,F>G,运动员所受合力向上,运动员向上加速运动,其速度增大。‎ t2﹣t3内,F>G,运动员所受合力向上,运动员继续向上加速运动,其速度增大。‎ t3﹣t4内,F<G,运动员受到合力向下,由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小;‎ 所以,t1﹣t3过程,运动员的速度一直增大;t3﹣t4是减速,故t3时刻获得最大速度。‎ ‎4.(2019山东临沂)2019年4月23日,我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示,该舰静止在海面上时所受浮力为______N;水面下5m处的舰体受到海水的压强为______Pa;它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0×106N,则航行2km的过程中动力做功______J.(ρ海水=1.03×103kg/m3,g=10N/kg)‎ ‎【答案】4×107   5.15×104   2×109 【解析】(1)“临沂”舰漂浮在水面上,则该舰受到的浮力: F浮=G=mg=4.0×103×103kg×10N/kg=4×107N, (2)水面下5m处的舰体受到海水的压强: p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5m=5.15×104Pa; ‎ 20‎ ‎(3)因为船匀速行驶,所以其受到的动力:F=f=1.0×106N, 则航行2km的过程中动力做功: W=Fs=1.0×106N×2×103m=2×109J。 三、综合计算题 ‎5.(2019贵州铜仁)如图所示,一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上,容器中的水深h=20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上,在空气中称得物体的重力G=7.9N,再将物体缓慢浸没在容器的水中,物体静止时与容器没有接触,且容器中的水没有溢出,弹簧测力计的示数F=6.9N。(g=10N/kg) 求:‎ ‎(1)物体放入水中之前,容器底部受到水的压强P;‎ ‎(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;‎ ‎(3)物体的密度ρ物。‎ ‎【答案】(1)2×103Pa;(2)1N;(3)7.9×103kg/m3。‎ ‎【解析】(1)物体放入水中之前,容器底部受到水的压强: p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa; (2)物体浸没时受到水的浮力: F浮=G-F拉=7.9N-6.9N=1N;(3)由F浮=ρgV排可得,物体排开水的体积: ‎ ‎6.(2019湖南怀化)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水,现将体积为1.25×10-4 m3,质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底,如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3,g=10N/kg)求:‎ 20‎ ‎(1)正方体受到的重力的大小;‎ ‎(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小;‎ ‎(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。‎ ‎【答案】见解析。‎ ‎【解析】(1)正方体受到的重力:G=mg=0.4kg×10N/kg=4N;‎ ‎(2)正方体浸没在水中受到的浮力:‎ F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N;‎ ‎(3)容器底部对正方体的支持力:F支=G-F浮=4N-1.25N=2.75N ;‎ 正方体对容器底部压力:F=F支=2.75N ;‎ 正方体对容器底部的压强:p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa ‎7.(2019湖南娄底)蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一,被誉为国之重器,AG600主要用于大型灭火和水上救援,可以从地面起飞和降落,也可以从水面起飞和降落,AG600空载时质量为41.5t,最多可储水12t。(取g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求: (1)AG600空载时的重力是多少? (2)某次试飞后,AG600储满水后在某湖面上,求其排开湖水的体积。 (3)在一次水面滑行测试中,AG600储一定质量的水,在水面上以10m/s的速度匀速滑行了1min,滑行过程中飞机所受阻力为总重的0.5倍,发动机牵引力的实际功率为2500kW,求飞机在这次滑行测试中所储水的质量是多少?‎ ‎【答案】(1)AG600空载时的重力是4.15×105N; (2)排开湖水的体积是53.5m3; (3)飞机在这次滑行测试中所储水的质量是8500kg。‎ ‎【解析】(1)AG600空载时的质量:m=41.5t=41.5×103kg, 则受到的重力:G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N; (2)AG600储满水时总质量:m总=41.5t+12t=53.5t=53.5×103kg, 受到的总重力:G总=m总g=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N; AG600储满水后漂浮在某湖面上, 所以AG600受到的浮力:F浮=G总=5.35×105N, ‎ 20‎ 因为F浮=ρ液gV排, 所以排开水的体积:‎ ‎8.(2019四川泸州)庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行,图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相,进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW,完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t(取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg)。问: (1)该潜艇悬浮时,其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m,此时整流罩受到海水的压力为多少? (2)若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%,该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时,受到的水平推力为1.6×106N,此时潜艇的巡航速度为多少? (3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,露出海面的体积为1.5×103m3,此时潜艇的总重量是多少? ‎ ‎【答案】(1)整流罩受到海水的压力为1×105N; (2)潜艇的巡航速度为14m/s; (3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,潜艇的总重量是5.3×107N。 【解析】(1)潜艇下潜到200m深处时,h=200m; 此时整流罩所受海水的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。 整流罩的面积:S=0.05m2, 由p=F/S变形得,整流罩所受压力为:F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。 (2)最大核动力功率:P总=2.8×104kW=2.8×107W; 根据η=P有/P总可得: 有用功率:P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W; 由P=Fv得潜艇的巡航速度: ‎ 20‎ v=P有/F =14m/s; (3)完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t,‎ 则V=V排=m/ρ =6.8×103m3。 潜艇浮出海面处于漂浮时,排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3, 根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得,此时潜艇的总重量: G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。 9.(2019内蒙古通辽)2018年5月13日,中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头,开始海试。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)请问:‎ ‎(1)航母001A设计排水量6.7×104t,那么它满载时受到的浮力是多少?‎ ‎(2)海面下8m处的压强是多少?‎ ‎(3)一位体重为600N的歼15舰载机飞行员,每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2,则他双脚站立时对甲板的压强是多少?‎ ‎【答案】(1)满载时受到的浮力是6.7×108N;‎ ‎(2)海面下8m处的压强是8×104Pa;‎ ‎(3)双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。‎ ‎【解析】(1)根据阿基米德原理可得,该航母满载时受到的浮力:‎ F浮=G排=m排g=6.7×104×103kg×10N/kg=6.7×108N;‎ ‎(2)海面下8m处的压强:‎ p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa;‎ ‎(3)飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2,‎ 所以飞行员双脚站立的受力面积:S=2×200×10﹣4m2=4×10﹣2m2,‎ 飞行员站立在水平甲板上,对甲板的压力F=G,‎ 站立时对甲板的压强:p====1.5×104Pa ‎10.(2019四川巴中)利用如图所示的滑轮组,将一边长为0.2m,密度为2.5×103kg/m3的正方体石块,匀速从水中提起,已知动滑轮重力为40N,(不计纯重、摩擦和水的阻力)。求:‎ ‎(1)物体浸没在水中时所受到的浮力大小;‎ ‎(2)物体浸没在水中匀速上升时,动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小;‎ ‎(3)物体完全离开水面后,继续匀速向上提升,此时滑轮组的机械效率大小。(计算结果保留一位小数)‎ 20‎ ‎【答案】(1)物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N;‎ ‎(2)物体浸没在水中匀速上升时,动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N;‎ ‎(3)物体完全离开水面后,继续匀速向上提升,此时滑轮组的机械效率是83.3%。‎ ‎【解析】(1)正方体物体的体积:‎ V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3,‎ 物体浸没在水中时所受到的浮力:‎ F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N;‎ (2) 物体重力:‎ G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N,‎ 物体静止在水中时,受到竖直向下的重力,竖直向上的拉力和浮力的作用,‎ 所以,G=F浮+F0,‎ 则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力:F0=G﹣F浮=200N﹣80N=120N。‎ (3) 物体完全离开水面后,设物体升高h,滑轮组的有用功为:‎ W有=Gh=200N×h,‎ 由图中,n=3,‎ 不计绳重、摩擦,则绳子自由端的拉力:‎ F=(G+G动)=(200N+40N)=80N,‎ 拉力F做得总功:W总=Fs=80N×3h,‎ 所以滑轮组的机械效率:η===83.3%。‎ ‎11.(2019四川乐山)小夏利用如图的滑轮组,将重量为280N的物体匀速提升了2m。已知他自身的重量为500N,对绳子施加的拉力F=200N,两脚与地面接触的总面积S=400cm2.求 20‎ 此过程中: ‎ ‎(1)小夏对地面的压强; (2)拉力F做的功; (3)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)小夏对地面的压强为7.5×103Pa; (2)拉力F做的功为800J; (3)该滑轮组的机械效率为70%。‎ ‎【解析】(1)人对绳子施加的拉力F=200N,根据力的相互性,绳子对人的拉为200N,故人对地面的压力: F=G-F拉=500N-200N=300N; 小夏对地面的压强: p=FS=‎300N‎400×‎‎10‎‎-4‎m‎2‎=7.5×103Pa; (2)绳子的有效段数为2,绳子自由端向下移动的距离为:s=2h=2×2m=4m; 拉力做的功: W总=F拉s=200N×4m=800J; (3)对重物做的有用功:W有=Gh=280N×2m=560J; 该滑轮组的机械效率: η=W有W总=‎560J‎800J×100%=70%。 12.(2019贵州黔东南)如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图,每个滑轮重为100N,均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3,金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,金属块一直匀速上升。(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)‎ ‎(1)在金属块还未露出水面时,求此时金属块所受到的浮力;‎ ‎(2)在金属块未露出水面时,求人的拉力F;‎ ‎(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时,求人的拉力所做的功。‎ 20‎ ‎【答案】(1)在金属块还未露出水面时,此时金属块所受到的浮力为100N;‎ ‎(2)在金属块未露出水面时,人的拉力F为400N;‎ ‎(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时,人的拉力所做的功为1600J。‎ ‎【解析】(1)因为金属块浸没水中,‎ 所以金属块排开水的体积:‎ V排=VA===0.01m3;‎ 金属块所受的浮力:‎ F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;‎ ‎(2)由图知,使用的滑轮组n=2,在金属块未露出水面时,绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,人的拉力:‎ F=(GA﹣F浮+G动)=×(80kg×10N/kg﹣100N+100N)=400N;‎ ‎(3)拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m,‎ 人的拉力所做的功:‎ W=Fs=400N×4m=1600J。‎ ‎13.(2019云南)某水底打捞作业中,需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水,如图是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图象,(水的阻力忽略不计,ρ水=1.0×103kg/m3)求:‎ ‎(1)石柱浸没在水中受到的浮力;‎ ‎(2)石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功;‎ ‎(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强。‎ 20‎ ‎【答案】(1)5000N;(2)15000J;(3)3×104Pa。‎ ‎【解析】根据图象中数据,利用称重法求浮力;‎ 利用W=Fs求解;‎ 首先根据图象中数据求出水的深度和石柱高度,进而求得石柱上表面距水面深度,利用p=ρgh求压强;‎ ‎(1)F浮=G﹣F=12500N﹣7500N=5000N;‎ ‎(2)W=Fs=7500N×2m=15000J;‎ ‎(3)在水底时石柱上表面距水面的深度为:‎ h=h2﹣h1=5m﹣2m=3m p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa ‎14.(2019四川达州)如图所示,工人准备用一根最多能承受400N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg(绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计,连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂,g=10N/kg)。求:‎ ‎(1)物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时,物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。‎ ‎(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为75%,物体A的密度是多少。‎ ‎(3)若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时,物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。‎ 20‎ ‎【答案】(1)物体A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W。‎ ‎(2)物体A的密度是2.5×103kg/m3。‎ ‎(3)物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。‎ ‎【解析】(1)G动=m动g=20kg×10Nkg=200N 物体有三段绳子承担,n=3‎ F=(GA+G动)‎ ‎400N=(GA+200N)‎ GA=1000N 绳子自由端移动的速度:v=nv'=3×=0.5m/s=1.5m/s P=Fv=400N×1.5m/s=600W。‎ ‎(2)物体A浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组提起的力:‎ F'=GA﹣F浮=1000N﹣ρ水gVA η==‎ ‎75%=‎ 解得,VA=4×10﹣2m3‎ GA=ρAgVA ‎1000N=ρA×10N/kg×4×10﹣2m3‎ ρA=2.5×103kg/m3‎ ‎(3)GB=ρBgVB=2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3=1250N F=(GB﹣F'浮+G动)‎ ‎400N=(1250N﹣F'浮+200N)‎ F'浮=250N V排===2.5×10﹣2m3=25dm3‎ V露=VB﹣V排=50dm3﹣25dm3=25dm3‎ ‎15.(2019贵州黔东南)某大桥设计车速为60km/h,图1为该大桥的实景图,其主通航孔 20‎ 桥采用双塔双索面斜拉桥,可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。‎ ‎(1)可以看出它用到了   (选填“杠杆”或“斜面”)的物理知识。为了减小钢索承受的拉力,在需要与可能的前提下,可以适当   (选填“增加”或“减小”)桥塔的高度。‎ ‎(2)若某汽车质量为5×103kg,在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍,则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为   W.(g取10N/kg)‎ ‎【答案】(1)杠杆;增加;(2)5×104。‎ ‎【解析】(1)图4所示的模型,可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒,结合杠杆的定义,即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。‎ 由图可知,若增加塔桥的高度,增加了支点O到钢索的垂直距离,即增大了动力臂,根据公式F1=,可以得到,在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力越小,即桥对钢索的拉力就越小。‎ ‎(2)汽车受到的重力为G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N 汽车发动机的牵引力为F=f=0.06G=0.06×5×104N=3×103N 汽车行驶的速度为v=60km/h=m/s=m/s 汽车的功率为P===Fv=3×103N×m/s=5×104W。‎ 20‎