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- 2021-11-06 发布
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(分类)第25讲 视图与尺规作图
知识点1 判断几何体的三视图
知识点2 由三视图还原几何体
知识点3 立体图形的展开
知识点4 尺规作图
知识点5 非尺规作图
(2019陇南)
(2019北部湾)
知识点1 判断几何体的三视图
(2019聊城)答案:B
(2019天水)如图所示,圆锥的主视图是 A
(2019仙桃)如图所示的正六棱柱的主视图是……………………………………………………………( )
(2019黄石)如图,该正方体的俯视图是 B
A B C D (第4题)
(2019安顺)答案C
(2019鄂州)如图是由7个小正方体组合成的几何体,则其左视图为( A )
(2019黄冈)如图,是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是B
(2019岳阳)
(2019淄博)
(2019扬州)如图所示物体的左视图是( B )
(2019长春)
(2018广安)答案:A
(2019江西)
(2019广东)如图,由4个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是( A )
(2019绥化)
(2019咸宁)如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( A )
(A)主视图会发生改变 (B)俯视图会发生改变
(C)左视图会发生改变 (D)三种视图都会发生改变
(2019孝感)D
(2019盐城)
(2019烟台)
(2019绍兴)如图的几何体由6个相同的小正方体搭成,它的主视图是( A )
(2019温州)某露天舞台如图所示,它的俯视图是(B)
(2019宁波)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( C )
(2019天津)答案:B
(2019河南)
(2019绵阳)下列几何体中,主视图是三角形的是( C )
A. B.
C. D.
(2019玉林)
(2019眉山)如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( )
第3题图
A
B
C
D
(2019常州)
(2019湘西)下列立体图形中,主视图是圆的是
(2019海南)
(2019十堰)
(2019贵阳)
(2019嘉兴)右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( B )
(2019滨州)
(2019巴中)答案:C
(2019潍坊)
(2019广元)
(2019威海)
(2019临沂)如图所示,正三棱柱的左视图是( A )
(2019成都)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( B )
A. B. C. D.
(2019柳州)
(2019安徽)3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( C )
(2019重庆A卷)如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是( A )
A. B. C. D.
(2019龙东地区)
(2019邵阳)
(2019衢州)如图是由4个大小相同的立方体达成的几何体,这个几何体的主视图是( A )
(2019自贡)下图是一个水平放置的全封闭物体,则它的俯视图是( C )
(2019重庆B卷)如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是( D )
(2019宜昌)如图所示的几何体的主视图是( D )
(2019建设兵团)
(2019泸州)下列立体图形中,俯视图是三角形的是( A )
(2019达州)答案:C
(2019青岛)如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走 16 个小立方块.
知识点2 由三视图还原几何体
(2019河池)
(2019菏泽)
(2019贺州)
(2019台州)
(2019长沙)答案:D
(2019无锡)一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是( A )
A.长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆锥
(2019荆州)
(2019齐齐哈尔)
(2019淮安)
(2019宜宾)
(2019金华)答案:D
(2019贵港)
(2019桂林)
(2019随州)
(2019郴州)已知某几何体的三视图如图,其中主视图和左视图都是腰长为 5,底边长为 4 的等腰 三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是 .(结果保留 π )
(2019聊城)答案:120°
知识点3 立体图形的展开
(2019遂宁)
(2019黔东南)某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是
A.国 B.的 C.中 D.梦
(2019襄阳)D
(2019毕节)
(2019山西)
(2019资阳)
(2019深圳)B
(2019益阳)
(2019攀枝花)如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面 .(填字母)
(2018济宁)答案:B
(2018南充)如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( C )
A B C D
(2019连云港)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是(B)
(2019南京)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有 5 cm.
知识点4 尺规作图
(2019深圳)
(2019河北)
(2019海南)
(2019安顺)C
(2019东营)如图,在 Rt△ABC 中, ÐACB = 90°,分别以点 B 和点 C 为圆心,大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于 D、E 两点,作直线 DE 交 AB 于点 F,交 BC 于点 G,连结 CF. 若 AC=3,CG=2,则 CF 的长为( A )
(2019建设兵团)
(2019益阳)
(2019郴州)如图,分别以线段 AB 的两端点 A,B 为圆心,大于 AB 长为半径画弧,在线段 AB的两侧分别交于点 E,F,作直线 EF 交 AB 于点 O.在直线 EF 上任取一点 P(不与 O重合),连接 PA,PB,则下列结论不一定成立的是
A.PA=PB B.OA=OB C.OP=OF D.PO⊥AB
(2019贵阳)
(2019长沙)答案:B
(2019毕节)
(2019襄阳)
(2019河南)
(2019长春)
(2019黔东南)如右图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=360°,则∠DAC的大小为 .
(2019青岛)已知: ∠α,直线 l 及 l 上两点 A, B.
求作: Rt△ABC ,使点 C 在直线 l 的上方,且∠ABC=90°, ∠BAC=∠α.
(2019孝感)通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是( A )
(2019烟台)
(2019广西北部湾)
(2019玉林)
(2019荆州)
(2019潍坊)
(2019成都)如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点;③以点为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点;④过点作射线交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为 4 .
(2019柳州)
(2019达州)
解:(1)如图.
(2).
(2019贵港)
(2019广东)如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点.
(1)请用尺规作图法,在△ABC内,求作∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于E;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若=2,求的值.
解:(1)如图所示
(2) ∵∠ADE=∠B
∴DEBC
∴△ADE≌△ABC
∴==2
(2019仙桃)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m;
(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n.
(2019广州)如图10,⊙O的直径AB=10,弦AC=8,连接BC。
(1) 尺规作图:作弦CD,使CD=BC(点D不与B重合),连接AD;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 在(1)所作的图中,求四边形ABCD的周长。
解(1)图略
(2)
(2019德州)如图,∠BPD=120°,点A、C分别在射线PB、PD上,∠PAC=30°,AC=23.
(1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切.要求:写出作法,并保留作图痕迹;
(2)根据(1)的作法,结合已有条件,请写出已知和求证,并证明;
(3)求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积.
(2019河池)
(2019咸宁)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,连接ED,EF.
(1) 求证:四边形DEFC是矩形;
(2) 请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线(保留作图痕迹,不写作法).
(2019孝感)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,一同学利用直尺和圆规完成如下操作:
①以点C为圆心,以CB为半径画弧,角AB于点G;分别以点G、B为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交点K,作射线CK;
②以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N;分别以点M、N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E.
请你观察图形,根据操作结果解答下列问题;
(1) 线段CD与CE的大小关系是 ☆ .(3分)
(2) 过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,若AC=12,BC=5,求tan∠DBF的值.(5分)
(2019福建)如图,已知△ABC为和点A'.
(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,S△A'B'C'=4S△ABC;
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.
(2)证明(略)
(2019枣庄)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,
(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数。
(2019盐城)
(2019济宁)
(2019陇南)
(2019泰州)
(2019无锡)按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,A为圆O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出得内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质,三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高交于同一点,请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.①如图2,在□ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F;②图3,在由小正方形组成的网格中,的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高AH.
(1)连结AE并延长交圆E于点C,作AC的中垂线交圆于点B,D,四边形ABCD即为所求
(2)①法一:连结AC,BD交于点O,连结EB交AC于点G,连结DG并延长交CB于点F,
F即为所求
法二:连结AC,BD交于点O
连结EO并延长交AB于点G
连结GC,BE交于点M
连结OM并延长交CB于点F,F即为所求
②
(2019攀枝花)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法).
如图2,设AB是该残缺圆⊙O的直径,C是圆上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E.
(1)求证:AE⊥DE;
(2)若DE=3,AC=2,求残缺圆的半圆面积.
(2019宿迁)
(2019菏泽)
知识点5 非尺规作图
(2019江西)