湘教版（2012）初中数学八年级下册 2平行四边形的判定 课 型 新 授 5页

教案课题平行四边形的判定课型新授教学目标知识与技能1、探索掌握平行四边形的两个判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2、能利用平行四边形的定义和判定定理，判定四边形是平行四边形，进而得出有关角相等、线段相等.过程与方法经历“实际问题——建立数学模型——猜想、论证”的探索与知识形成过程.情感态度价值观体验数学与生活的联系，感受数学在生产建设、计会生活中的作用；培养分析、推理能力，体会数学的严谨性.教学重点平行四边形的判定定理的推导与应用.教学难点平行四边形的判定定理的推导教具准备投影片，三角板等教学过程教师活动学生活动 一、创设问题情境，引入课题1.回顾平行四边形的对角线的性质.2.从平行四边形的对角线的性质受启发，你能画出一个平行四边形吗？组织学生交流结果.出示投影1：过点O画两条线段AC、BD，使得OA=OC，OB=OD，连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD是平行四边形.教师引导学生论证上述的四边形ABCD一定是平行四边形.教师示范板书.由于OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD因此△OAB≌△OCD.(SAS)从而AB=CD，∠ABO=∠CDO.于是AB∥DC.同理BC∥AD所以四边形ABCD是平行四边形.明晰：对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、范例分析，巩固课题（出示投影）例1、已知：如图，在ABCD的对角线AC和BD相交于点O，点E，F在BD上且OE=OF.求证：四边形AECF是平行四边形.正确评价学生交流的结果，针对学生存在的问题及时指正.学生回顾性质，尝试回答问题2.学生在练习本上尝试操作，感受结论并交流结果.思考：画出的四边形ABCD为什么一定是平行四边形呢？ 示范板书：证明：由于四边形ABCD是平行四边形，因此OA=OC.又OE=OF，所以四边形AECF是平行四边形.例2、已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∴BC∥AD.同理，AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形.二、议一议1、两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例.2、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例.四、随堂练习48页1、2让学生尝试在练习本上写出解答过程，并与同伴交流结果.让学生尝试在练习本上写出解答过程，并与同伴交流结果.桃源县郝坪中学教师电子教案教学过程 教师活动学生活动当堂检测1、如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有（）个.2、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形.课堂小结本节课主要学习了平行四边形的另一种判定方法，并用这一种判定方法进行推理论证。至此，说明平行四边形的方法有四种：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即定义说明。（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。布置作业 板书设计平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.教学后记