人教版九年级下册数学全章导学案+期末考试+期中考试 61页

人教版九年级下册数学全章导学案+期末考试+期中考试人教版九年级下册数学全章导学案第二十六章反比例函数26.1反比例函数学习目标1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想4．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。5．培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测回忆一下什么是一次函数、二次函数？它们的一般形式是怎样的？【导学指导】4.展示探究（1）体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？（2）看教材P2页思考中的三个问题，三个函数的解析式分别是怎样的？（3）电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么归纳： 反比例函数：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，反比例函数的自变量x的取值范围是。【导练指导】5.拓展测评1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－42．当m取什么值时，函数是反比例函数？3．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式。【导思指导】6.小结收获反比例函数、一次函数、二次函数的一般形式？7.点评激励8.课后作业1.若函数是反比例函数，求m。2.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，求y与x的函数解析式。3.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝ 4.函数中自变量x的取值范围是5.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值。26.2反比例函数的图像和性质（一）学习目标1.体会并了解反比例函数的图象的意义2.能描点画出反比例函数的图象3.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。学习重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。学习难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测（1）一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？（2）画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？【导学指导】4.探究展示探索活动1画出反比例函数与的图象．探索活动2反比例函数与的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系？归纳反比例函数图象的特征及性质：（1）（2）（3）【导练指导】 5.拓展测评1．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，求函数解析式。3．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）【导思指导】6.小结收获正比例函数反比例函数解析式图像位置k＞0，在k＜0，在k＞0，在k＜0，在增减性k＞0，k＜0，k＞0，k＜0，7.点评激励8.课后作业1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是2．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是3．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。4．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 5、过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A)S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定26.2反比例函数的图像和性质（二）学习目标1．进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法4．经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题学习难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测（1）什么是反比例函数？（2）反比例函数的图象是什么？有什么性质？【导学指导】4.探究展示例1若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？例2如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 例3已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9。写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。【导练指导】5.拓展测评1.当质量一定时，二氧化碳体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。2.已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。3.已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）如果其中一个交点为（－1，9），求另一个交点坐标。【导思指导】6.小结与反思反比例函数的图象和性质，领会函数解析式与函数图象之间的联系。7.点评激励8.课后作业（1）已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式 （2）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积26.3实际问题与反比例函数学习目标1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。3.经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测【导学指导】4.探究展示问题1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（P=）（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？问题2．某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ 【导练指导】5.拓展测评1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？【导思指导】6.小结收获运用反比例函数的意义和性质解决实际问题的步骤是什么？7.点评激励8.课后作业1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）求火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式。（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于多少？2．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（） 3．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）4．（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；反比例函数复习学习目标1.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3.让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。学习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。学习难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测（1）什么是反比例函数？(2)你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。【导学指导】4.探究展示例1.反比例函数y=-的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若P1(x1,y1)、P2(x2,y2)都在第二象限且x1sin45°（2）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°（3）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定（4．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）．A．B．C．D．（5）当锐角a>60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于1(6)若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形7．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．28．2．1解直角三角形学习目标1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测(1)在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2，则tanB=__________(2)在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，AB=10，则BC=______．【导学指导】4.探究展示 在△ABC中，∠C=900点D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=,求（1）DC的长；（2）sinB的值；【导练指导】5.拓展测评(1)在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA=.BAC(2)在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________.(3)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，COSB=___________.(4)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____．(5)如图在△ABC中，∠C=900，∠A=300.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB的长【导思指导】6.小结收获7.点评激励8.课后作业(1)Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．(2)在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． (3)在△ABC中，∠C=90°，sinA=则cosA的值是(4)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=3，解这个三角形．(5) 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。28.2．2解直角三角形的应用学习目标1.使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．学习重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．【导读指导】1.情景导入2.明确目标3.预习检测(1)解直角三角形指什么？勾股定理： 锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：tanA= 【导学指导】4.探究展示仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．例12003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?例3如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？【导练指导】：5.拓展测评在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：(1)沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。 (2)沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。【导思指导】：6.小结收获7.点评激励8.课后作业1直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.ABCDE2如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．单元测试卷一、选择1.在，，，则等于（）A．B．C．D．12.在Rt△ABC中，，，则的值是（）A．B．C．D．3.中，，且，则等于（） A．B．C．D．4.等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是（）A．B．C．D．和5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（）A．450元B．元C．元D．元6.如图2，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（　）米.图1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.若，则以∠A、∠B为内角的一定是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形8.．如图3，在中，，于，若，，则的值为（）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.如图4，有两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠部分（阴影）的面积是（）.A．1B．C．D．10.如图5，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（　）.Ａ．82米Ｂ．163米Ｃ．52米Ｄ．70米二、填空1.在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝2.在中，，，则 3.离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为米（用含的三角函数表示）。4.在正方形网格中，的位置如图6所示，则的值为______.5.如图7，在坡度为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米6.如图8，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么．三、解答题1.计算求值：（1）；（2）；（3）；（4）2.图10如图10，在平地处测得树顶的仰角为，向树前进10m，到达处，再测得树顶的仰角为，求树高（结果保留根号）．本章编写者：宁桃芳卢有莲马学第二十九章投影与视图29.1投影（第一课时）学习目标1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影，了解平行投影和中心投影的区别，了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2.在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。3.通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 4.通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。学习重点：了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【导读指导】1.情境导入2.明确目标3.预习检测设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【导学指导】4.探究展示教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。。出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析回答。归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。。出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。【导练指导】5.拓展测评出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系：。区别：。 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。联系：图中的投影都是投影。区别：总结出正投影的概念：。【导思指导】4.小结收获7.点评激励8.课后作业填空题1.物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．2.手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．选择题1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是()2．物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A．正北B．正南C．正西D．正东3．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子()A．相交B．平行C．垂直D．无法确定4．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长5．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是()A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④29.1投影（第二课时）学习目标1.进一步了解投影的有关概念。2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。3.在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。4.通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 学习重点:能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习难点:归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。学习准备:手电筒、三角尺、作图工具等。【导读指导】1.情境导入2.明确目标3.预习检测正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。【导学指导】4.探究展示如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。2.如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样;(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的;(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。正投影的性质：。 【导练指导】5.拓展测评（1）按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.【导思指导】6.小结收获7.点评激励8.课后作业1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定2、球的正投影是()(A)圆面．(B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m29.2三视图（第三课时） 学习目标1.会画简单几何体的三视图。2数学思考：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。3会画实际生活中简单物体的三视图。4培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。5.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。学习重点:会画简单几何体的三视图。学习难点:1.对三视图概念理解的升华。2.正确画出实际生活中物体的三视图。【导读指导】1.情境导入2.明确目标3.预习检测（1）圆柱对应的主视图是（）。（A）（B）（C）（D）（2）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱（3）画出下列几何体的三视图【导学指导】4.探究展示例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，。”出示例3例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图【导练指导】5.拓展测评（1）画出下列几何体的三视图 （2）画出下列几何体的三视图。（3）一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。【导思指导】6.小结收获总结提高：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，。”7.点评激励.8.课后作业：1.画出图中的几何体的三视图。2.画出下面的基本几何体的三视图. 复习第二十九章投影与视图学习目标1.通过本章复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。2.通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。3.认识本节内容与生活实际的紧密联系。学习重点:掌握本章知识点。学习难点:灵活运用本章知识点。【导读指导】1.情境导入2.明确目标3.预习检测：师生共同勾勒出本章知识框架图：【导学指导】4.探究展示1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（） A、5B、6C、7D、85、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。【导练指导】5.拓展测评（1）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()ABCD（2）小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”；（3）下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是()A．②B．③C．④D．⑤（4）一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．【导思指导】6.小结收获总结1.掌握常见的几何体的三视图画法。2.掌握投影的性质。3.将投影与相似三角形相结合。7.点评激励.8.课后作业 1.数学兴趣小组测量一棵树的高度，要阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米。同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图，其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米。2.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形。（1）画出圆柱的三视图。（2）画出圆柱的展开图。（3）求圆柱的体积与表面积。初三下学期数学期末试卷时量：120分钟满分：120分班级________姓名____________考号________座位号________________________________________密_______________________________________________封_____________________________________线_______________________一、选择题（每题3分，共30分）1、方程的根的情况是（）A、有两个不相等实数根B、有两个相等实数根C、无实数根D、无法判定2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、下列事件为必然事件的是（　　）　A、小王参加本次数学考试，成绩是150分　B、某射击运动员射靶一次，正中靶心　C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻　D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球4、两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系为（）A、外离B、相交C、内切D、外切5、抛物线与轴交点是（）A、（0，2）B、（1，0）C、（2，0）D、（0，－2）6、已知x1、x2是方程的两根，则的值是（）A、7B、8C、9D、117、下列计算正确的是（）. A．B．C．D．8、Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为()A、6B、C、D、9、若二次根式有意义，则x的取值范围为（）.A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤110、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与图1中的△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）图1CAB（A）（B）（C）（D）座位号二、填空题（每题3分，共24分）11、已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为．12、袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率是．13、抛物线的图象向下平移2个单位后的解析式为．14、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________．15、竿高3米，影长2米，同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为米．16、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是．17、如图所示，是圆上的点，，则．18、如图，中，是边的一点，要使∽，需要补充一个条件是．（第17题图）（第18题图）三、解答题19、解方程：（6分） ABC20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针方向旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．（6分）21、如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木。该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米。他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD。（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）（8分）22、（8分）如图，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，连接PC交⊙O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6．求：（1）⊙O的半径；（2）cos∠BAC的值． 　23、（9分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象．24、已知：（9分）如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．25、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？（10分） 26、如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.（10分）（1）求A、B两点的坐标.（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点Q的坐标.（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.　　　　　　第28题图九年级下学期期中考试数学试卷(时间120分钟，总分120分)班次：_________姓名：____________计分：____________一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、当_____________时，在实数范围内有意义。2、计算：=_____________3、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=6㎝，则OD=____________________。4、计算：____________。5、一元二次方程中一次项系数是________________。6、已知、为方程的两根，则_________。7、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点中心对称点坐标为___________________，8、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为______________cm。二、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、下列命题中，正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等。B.平分弦的直径垂直于弦。 C.半圆所对的圆心角是直角。D.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。10、下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）．A．B．C．D．11、下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．12、如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（　　　）A．B.C.D.13、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）．A．相离B．相切C．相交D．内含14、时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转__________度。A．90B．45C．120D．3015、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个16、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数 2010年下学期期中考试九年级数学试卷(时间120分钟，总分120分)班次：_________姓名：____________计分：____________一、填空题1、________________________2、______________________3、________________________4、______________________5、________________________6、______________________7、________________________8、______________________二、单项选择题（将正确答案填入对应表格中）题号910111213141516答案三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17、计算：＋(－1)3－2×． 18、解方程：19、如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线的轴对称图形；（2分）（2）将你画出的部分连同原图形绕点逆时针旋转；（3分）（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽．（1分）20、已知：关于的方程。求证：无论为何值时，方程有两个不相等的实数根。 21、如图，OABC，=50o，试确定的大小。22、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB弧是一点，OC⊥AB于D，CD=20m，求该弯路的半径为多少？四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少? 24、如图所示，A、B、C为⊙O上的三点，且有==BC，连接AB、BC、CA1）、试确定△ABC的形状。2）、若，求⊙O的半径。五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25、已知关于的一元二次方程1）、求证：方程有两个不相等的实数根。2）、设方程的两个实数根分别为、（其中），若是关于的函数，且，求这个函数解析式。26、如图所示，AB是⊙O一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于D，点E在⊙O上。1）若，求的度数。2）若OC=3，OA=5，求AB的长。