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- 2022-04-01 发布
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2016学年第二学期广州西关外国语学校九年级期中测试数学卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1.的相反数是().A.B.C.D.2.如图,几何体是由个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是().A.B.C.D.3.某种细胞的直径是米,将米用科学记数法表示为().A.B.C.D.4.如图,与是同旁内角的是().A.B.C.D.5.抛物线与轴的交点个数是().A.B.C.D.6.下列计算正确的是().A.B.C.D.7.某校规定学生的学期数学成绩满分为分,其中研究性学习成绩占,期末卷面成绩占,小明的两项成绩(百分制)依次是分,分,则小明这学期的数学成绩是().A.分B.分C.分D.分8.如图所示,⊙的半径为,弦的长度是,,垂足为,则().
A.B.C.D.9.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是().A.B.C.D.10.如图,在平行四边形中,平分,交于点,平分,交于点,,,则长为().A.B.C.D.二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分.)11.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是__________.12.不等式组的解集是__________.13.反比例函数,在每一象限内,随的增大而减小,则的取值范围__________.14.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__________.
15.如图,已知,点是的平分线上的动点,点在边上,且,则点到点与到边的距离之和的最小值是__________.16.⊙的半径为,弦,弦,则度数为__________.三、解答题(本题共9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.)17.(本小题满分分)解方程:.18.(本小题满分分)先化简,再求值:,其中是小于的正整数.19.(本题满分分)已知一次函数与反比例函数相交于和两点,且点坐标为,点的横坐标为.()求反比例函数和一次函数的解析式.()根据图象直接写出使得时,的取值范围.
20.(本小题满分分)如图,天星山山脚下西端处与东端处相距米,小军和小明同时分别从处和处向山顶匀速行走.已知山的西端的坡角是,东端的坡角是,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶处,则小明的行走速度是多少?21.(本小题满分分)中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此,媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:接听电话;收发短信;查阅资料;游戏聊天.并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:()填空:抽样调查中,共调查了__________名学生.()将图、图补充完整.()现有名学生,其中类两名,类两名,从中任选名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).22.(本大题满分分)某学校准备购买、两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格,下表是甲、乙两间学校购买、两种型号篮球的情况:购买学校购买型号及数量(个)购买支出款项(元)甲乙()求、两种型号的篮球的销售单价.()若该学校准备不多于元的金额购买这两种型号的篮球共个,求种型号的篮球最少能采购多少个.23.(本小题满分分)如图,在中,,.
()利用尺规,以为直径作⊙,交于点;(保留作图痕迹,不写作法).()在()所作的图形中,求证:.24.(本小题满分分)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.()如图①,四边形中,平分,.求证:四边形为等邻边四边形.()如图②,中,,,,将沿的平分线的方向平移,得到,连接、,若平移后四边形是等邻边四边形,且满足,求平移的距离.()如图③,在等邻边四边形中,,,和为四边形对角线,为等边三角形,试探究和的数量关系.25.(本小题满分分)如图,抛物线的顶点坐标为,并且经过,点是抛物线上点,间的一个动点(含端点),过点作直线的垂线,垂足为点,点,的坐标分别为,,连接,,.()求抛物线的解析式.()猜想并探究:对于任意一点,与的差是否为固定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由;
()求:①当的周长最小时的点坐标;②使的面积为整数的点的个数.
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