沪科版（2012）初中数学八年级下册 17.2 一元二次方程的解法（二） 6页

17.2一元二次方程的解法（二）——配方法教学目标：知识与技能：利用方程解决实际问题；训练用配方法解题的技能．过程与方法：经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力．2.进一步训练利用配方法解题的技能．情感、态度与价值观：通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性．教学重点：利用方程解决实际问题教学难点：对于开放性问题的解决，即如何设计方案教学方法：分组讨论法教具准备：多媒体课件.教学过程：一、复习1.（课前热身）（1）方程的根是___________________.（2）方程的根是___________________.2.知识回顾.→（左边降次，右边开平方）注意：当p<0时，方程没有实数根。6 完全平方公式：；二、问题情景，引入新课1.问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16场地的长和宽应各是多少？解：设场地的宽为xm，则长为（x+6）m，根据长方形面积为16，列方程得:化为一般形式，得怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？（红蓝方程大PK）解方程解：即，方程的根为：，【型】解方程6 移项，得两边同时加9，得变形，得，，三.填一填（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.归纳——配方法→像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法叫做配方法。四、范例学习例题：用配方法解下列方程——二次项系数为1（1）；（2）解：（1）移项，得6 配方，得即开平方，得，②解：化为一般形式为移项，得配方，得即开平方，得，练习：解方程.（1）；（2）；（3）；（4）例题：用配方法解下列方程——二次项系数不为1（1）；（2）.练一练：（1）3x；（2）6 五、解法小结用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；化1：将二次项系数化为1；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：左边降次,右边开平方；求解：解两个一元一次方程；（或者方程无解）定解：写出原方程的解.试一试：1.若是一个完全平方式，则的值是（）A.3B.C.D.以上都不对2.把方程配方，得（）A.B.C.D.3.用配方法说明：不论k取何实数，多项式的值必定大于零.总结1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法叫做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：①移项②化1③配方④降次⑤定解六、课后作业6 用配方法解下列方程：（1）x2+8x+9=0；（2）y2+2y－4=0；(3)6x2－7x+1=0;　　　(4)5x2－9x－18=0;(5)4x2－3x=52;　　(5)5x2=4－2x.6