人教版九年级数学下册期中测试题，精品10套 60页

人教版九年级数学下册期中测试题，精品10套九年级数学试卷亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．一、选择题（共8小题，每小题分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列运算结果为的式子是（）A．B．C．D．2．今年我国西南省区遭遇百年不遇严重旱情，国家防总统计显示，截至3月18日，全国耕地受旱面积已达97360000亩，将数据“97360000亩”用科学计数法表示为（）A.亩B.亩C.亩D.亩3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）　　A．1个B．2个C．3个D．4个4．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.平均数B.加权平均数C.中位数D.众数5．分式方程的解是（）A．B．C．D．6．如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块地砖的面积是（）A.200cm2B.300cm2 C.600cm2D.2400cm27．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m8．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）9．16的算术平方根是．10．分解因式：______________．11．如图，反比例函数的图象在第一象限的点，过点A作AB⊥x轴于点，的面积为1，则反比例函数关系式为．12．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为,那么黑棋①的坐标应该是______________.13．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2．Oyx第14题图14．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是第12题图l86第13题图 15.在⊙0中，弦长为1.8㎝所对的圆周角为300，则⊙0的直径为。16．已知四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是.17．等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动，当点P运动s时，PA与腰垂直．18．王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段上的，均变成，变成1，等）．那么在线段上（除，）的点中，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．AB第18题三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.（1）（本小题4分）计算：（2）（本小题4分）先化简，再求值，再从不等式组的整数解中选择一个恰当的数代入求值。20．（本题8分）为推动青少年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为40分,成绩记入考试总分.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：等级人数52102515201325第20题A26%A26%BDC（其中：A级：36~40分；B级：31~35分；C级：24~30分；D级：24分以下）（1）补全统计图并求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（3）若该校九年级学生共有900人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？21．（本题8分）今年“五一”期间百盛商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径. 23．(本题10分)如图，已知抛物线与轴交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。24．(本题10分)4月14日，青海省玉树发生里氏7.1级强震，甲、乙两车先后都以60km/h的速度将一批救灾物品运往玉树。两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即原路返回（物品交接时间忽略不计）。如图表示三辆车离发货站的距离s(km)随时间t(min)的变化的图象，请根据图象回答:(1)说明图象中点B的实际意义；(2)甲车出发多长时间后被丙追上？(3)丙车与乙车在距离出发地多远处迎面相遇？25．（本题10分）如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．图（1）ADCBE图（2）BCEDAFPF26．(本小题10分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27．(本小题10分)为建设社会主义新农村,市政府下派工作组到郊区大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元．(1)基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出关于的函数关系式．(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5 万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．(用分数表示即可)(3)种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资．如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．28((本题12分)如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。(1)求直线AC的解析式；(2)当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；（备用图）xABOCDPyxABOCyxABOCy（备用图）(3)是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）BCBDBBAD二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）9.410．11.12.（-3，-7）13．6014．a=-215．3.616．AB=BC(或AC⊥BD17．7或2518．19．（1）(4分)（2）(4分)原式=x=2或3当x=2时值为3或当x=3时值为4.20．（8分）（1）13÷26%=50（人）50-13-25-2=10（人）360×20%=70°（2）中位数在B级内（3）900×(50%+26%)=684(人)21．（8分）（1）至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券（2）示图略P=22．（1）连接OM,则∠OMB=∠OBM=∠MBE又∵AE⊥BC∴∠OMB+∠BME=∠MBE+∠BME=90°∴AE与⊙O相切(4分)（2）由AE与⊙O相切,AE⊥BC∴OM∥BC∴△AOM∽△ABE∴ ∵BC=4,cosC=，∴BE=2，AB=6，即，（6分）23．（1）（3分）（2）A(-1,0)B(0,3)E(3,0)D(2,4)S=（3分）（3）AB=AO=1OB=3；BD=DE=BE=∴∴△AOB∽△BDE（4分）24．（1）点B表示丙车开出20分钟追上乙车（3分）（2）甲车出发1小时（或60分钟）多长时间后被丙追上（3分）（3）丙车与乙车在距离出发地54km多远处迎面相遇（4分）25．（1）∶的值为5:2(3分)（2）在AB上取一点G，使BE=BG,连接EG，则△AGE≌△ECP∴AE=EP(3分)（3）过点D作DM⊥AE延长交AB于点M,则DM=AE=EP且DM∥EP∴四边形DMEP是平行四边形(4分)26．设今年三月份甲种电脑每台售价元 解得：经检验：是原方程的根所以甲种电脑今年每台售价4000元．(4分)（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案(3分)（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．(3分)27.（1）（3分）（2）当时，即，，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚．（3分）（3）设年内每年的平均收益为（万元）不是面积越大收益越大．当大棚面积为公顷时可以得到最大收益．建议：①在大棚面积不超过公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益．②大棚面积超过公顷时，扩大面积会使收益下降．修建面积不宜盲目扩大．③当时，，．大棚面积超过公顷时，不但不能收益，反而会亏本．（说其中一条即可）（4分）28．（1）(4分)（2），(4分)（3）设,则 当时，解得，（舍去）当时，解得，当时，解得（舍去），∴存在点，使△OPD的面积等于5，，，，(4分)第二学期期中质量检测初三数学（时间:120分钟满分：120分）一选择：（请将答案填写在表格中3×12）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程有（）个（1）（2）ax+bx+c=0（3）3（x+1）=2（x+1）（4）x+2x=x-1（5）（a+1）x+ax+1=0（a为常数）A、2个B、3个C、4个D、5个2、若关于x的一元二次方程kx-（2k+1）x+1=0有实根，则k取值范围是（）A、k＞-B、k≥-C、k＜-D、k≥-且k≠0、3、某化肥厂今年3月化肥产量4万吨，计划4、5月份化肥产量总和达13万吨，设4、5月平均每月增长率为x，则列方程为（）A、4（1+x）=13B、4+4（1+x）+4（1+x）=13C、4（1+x）+4（1+x）=13D、4+4×2×x=134、下列说法中，真命题有（）个 （1）有一角和一边对应相等的两直角三角形全等。（2）对角线互相垂直的四边形是菱形。（3）全等三角形的中线相等。（4）两边和其中一边对应相等的两三角形不一定全等。（5）有一个角是100°，底相等的两等腰三角形必全等。A、2个B、3个C、4个D、5个5、关于的x方程mx+x+1=0有两相等的实根，则两根的积为（）BACDEO图1A、B、4C、1D、-16、m、n是方程x+x-2010=0两实根,则m+2m+n的值为（）A、2007B、2008C、2009D、20107、如图1，锐角三角形ABC中，∠A=55°，AC、BC两边垂直平分线交于点O，则∠BOC度数为（）A、40°B、70°C、110°D、100°8、过等腰三角形底边上任一点作两腰的平行线，所构成的平行四边形周长等于这个等腰三角形的（）A、腰长B、周长的一半C、周长D、腰长的2倍ABCDFE第12题图9、矩形较长边为6，两对角线交角为120°，则矩形周长为（）A、18B、12+4C、12+2D、2410、已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.当AC⊥BD时是菱形D.当∠ABC＝90°时是矩形11、等腰三角形一腰上的高与腰长的比为1∶2，则顶角是（）A30°、B60°或120°、C、150°D、30°或150°12、如图，菱形ABCD中，∠DAB=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A、80°B、70°C、65°D、60°题号123456789101112答案二、填空：(3×6)13、方程x=3x的解为__________ 14、已知三角形ABC中，AB≠AC，求证∠B≠∠C，要用反证法证明此命题，第一步应假设______图215、若|m|=|n|，则m=n的逆命题是_______16、如图所示，在矩形ABCD中，F是BC的中点，E是AD边上的一点，且∠EBC＝30°，∠BEC＝90°，EF＝8cm，则AE=＿cm。17、关于x的一元二次方程2x-mx+m-2=0有一个根为0，则另一根为________18、方程4x-（k-16）x+k-3=0的两根互为相反数，则常数项为_________________三、解答题19、用配方法解方程：（5分）3x+x-2=020、菱形ABCD边长为10，两对角线交于点O，且AO、BO长分别是关于x的方程x+（2m-10）x+m+30=0的根。（8分）(1)m取何值时，此方程有两实根？(2)求m的值。座号：21、如图，中，AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？你能证明你的结论吗？（5分）ABCE 22、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就少销售10个。为了赚得8000元的利润，且成本在15000—20000元之间，售价应定为多少？这时应进货多少个。（8分）ABCDEFGH23、如图，在平行四边形ABCD中，若点E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE、DE、BF、DE与AF交于点G，CE与BF交于点H，线段GE与HF相等吗？说明理由。（6分）ABCDE24、如图，AB=CD=ED,AD=EB,BE,垂足为E（8分）（1）求证（2）请你在已知条件的基础上（不再添加辅助线）添加一个（仅一个）条件，使四边形ABCD为矩形,并加以证明。 25、与（）的和为0，求a的值。（6分）ABCDEF26、如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，与CE的延长线相交于点F，且AF=BD，连接BF。（9分）（1）D是BC的中点吗？请说明理由。（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由。27、（11分）在ABC中，D为BC中点,过D分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F.（1）证明BAECFD（2）在原有条件不变和不再添加辅助线的情况下，若给添加一个条件，使四边形AFDE为菱形，则该条件是＿，并证明你的结论。初三数学答案答案： 1—5ADCBB6—10CCDCB11、D12、D13、0，314、∠B=∠C15、若m=n，则∣m∣=∣n∣，16、12，17、﹣1，18、﹣719、，﹣1。20、m≤﹣，m=﹣10。21、BC=AB+AE。22、售价60元，进货400个。24、25、a=227、下学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟，试卷分值：120分题号一二三总分1718192021222324得分一、选择题（每空3分，共30分）1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为   （  　　）A.-6       B.-10       C.-15        D.152、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（　　　）A．30°　B．45°         C．60°　  　D．90°3、在平面直角坐标系内P点的坐标（），则P点关于轴对称点的坐标为 （  　　 ）       A．( )      B．()      C． ()     D． (,-1)4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ 　　）主视图左视图俯视图4422   A．      B．     C．     D．5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（　　　　） A．     B ．C．D．ABCDPE第6题6、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋．其中正确结论的序号是(     )A．①④        B．①②      C．③④D．①③第7题ABCDFE7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于  A．     B．     C．      D．8、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是(   ).   A．     B．     C．      D．B(4,4)A(1,40xyOCD第10题OxyBADCE第9题ADEFBCIHG第8题　　9、如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（   ）A．3      B．    C．     D．410、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为(   ) A．－3     B．1     C．5  D． ８二、填空题（每空３分，共１８分）11、．计算：=          　　　　　    。12、分解因式：=   　　　　    ． 13、已知是关于x的一元二次方程的两实根，那么的最小值是        。14、如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=7,BE=1,cos∠AED=,则CD=         。15、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S四边形DBCM：S△DMN＝　　　　　　　　。yxAOCDHDABECO第14题ABCDNME第15题第16题16、已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么这个二次函数的顶点坐标为________. 三、解答题（第17-21小题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）17.先化简再求值：，其中a＝。160~165cm18%155~160cm32%150~155cm18%145~150cm12%165~170cm10%170~175cm4%140~145cm6%140145150155160165170175身高/cm403020100学生人数612183210418.某学校为了解该校九年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_________(填“九年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．19.已知是方程的两个实数根，且．（1）求及的值；（2）求的值．20.如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的∠为78°，李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)21.民政部门为了帮助失学儿童重返校园，举办了一次献爱心抽奖活动，印制了10000张奖票，其中印有老虎图案的奖票10张，每张可获奖金1000元，印有羊图案的50张，每张可获奖金100元，印有鸡图案的100张，每张可获奖金20元，印有兔图案的1000张，每张可获奖金2元，其余无图案也无奖金，小丽买了一张奖票，请你帮她算一算：（1）她能获得奖金的概率是多少？（2）她能获得1000元和2元奖金的概率分别是多少？对此你有什么感受？ ABCDEFGO22.如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，，CD交AB于点E，BF⊥直线，垂足为F，BF交⊙O于点G。（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论。（2）若,AE=4,求AB的值。23.电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多，订购的商品往往通过快递来送达。买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装。根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价（元/件）与当日的销售量（件）的相关数据如下表：每件的销售价（元/件）200190180170160150140每天的销售量（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担。（1）请用一次函数表示出与的函数关系式。（2）设第一周每天的赢利为元，求关于的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？24.已知抛物线经过点A（5，0），B（6，-6）和原点。PECDGFABO12345x642-2-4y（1）求抛物线的函数解析式；（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，）,请求出△OBC的面积S的值；（3）过点C作平行于轴的直线交轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PF平行于轴交轴于点F，交直线DC于点E，直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。九年级第二学期期中考试数学试卷　一．选择题（每小题3分，共24分）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　） A．B．C．D．2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=03．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（　　）A．B．C．D．4．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形第6题图5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=7．已知，则锐角A的度数是（）A．B．C．D．8．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（　　）A．1：16；B．1：4；C．1：6；D．1：2；二．填空题（每空2分，共20分） 9．直角三角形ABC中，若，则sinA=______10．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．11．函数的对称轴是。12．二次函数与x轴的交点的个数为。13．计算：＝.14．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是.15．已知抛物线顶点坐标为（1,4），且经过点（0，-3），此抛物线的解析式为　　．16．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．17．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=　　m．18．Rt△ABC中，,若sinA=，AB=10，则BC=_______．三．解答题19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形． 20．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，BD交AE于O点，求证.21．（10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长 23．计算下面各式：（每小题7分，共14分）（1）（2）24．(10分)。在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，解这个三角形．第二学期期中考试卷九年级数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）俯视图主视图1．的倒数是（）A．B．C．D．32.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图ABCD正确的是（）α（第3题）3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．4．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D． 5．点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是平行四边形ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对6.在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌，其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等.数据6,8,21,9,13的中位数是（）A.9B.21C．8D.137．下列说法中：①4的算术平方根是±2;②分式方程的解是1③点关于原点对称的点的坐标是；④抛物线的顶点坐标是其中正确的是（）A．①②④　B．①③C．②③④D．②④8．两个不相等的正数满足，，设，则S关于t的函数图象是（）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）9．化简．10、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是；11．若代数式的值为零，则；（第14题）ABCO12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为；13.若2x＋5y－3=0，则的值为.14．如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△的边长为____________.15．关于的一元二次方程mx2-x+2=0有两个实数根，则的取值范围是_____________. ADBCPMN16．如图，点P是边长为5的菱形ABCD的对角线AC上一动点，M、N分别是的AD、CD中点，则MP+NP的最小值是。 装订密封线内不要作答班级学号姓名　　　考场号湖南广益实验中学09—10学度第二学期期中考试答卷九年级数学一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．）题次12345678答案二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．）9、____________10、____________11、___________12、__________13、___________14、____________15、___________16、__________三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．计算：18．解方程：；19.先化简代数式，再求值，其中x=2，y=3.20.现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球。（1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出1个小球，其标号为偶数的概率是多少？ （2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率。（第21题）ABO座位号21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点、、都在格点上．（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．ABCDOxy22.已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式． 四、解答题（本题共2个小题，每题8分，共16分）23.某机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的挖掘机，所生产的两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号的挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元）200240售价（万元）250300(1)该厂对A、B型挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）24.如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，，求的长.五、解答题（本题共2个小题，每题10分，共20分）25.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．O60204批发单价（元）5批发量（kg）①②第25题图（1）金额w（元）O批发量m（kg）300200100204060O6240日最高销量（kg）80零售价（元）第25题图（2）48（6，80）（7，40） （1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在上图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请问零售价定为多少时，当日获得的利润最大.26．如图，已知抛物线与X轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与Y轴交于点C(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。ACBDOxyM下学期期中考试试卷九年级数学（时量：90分钟总分：120分）一、选择题：（每小题3分，共24分）1、反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（）A、6B、－6C、D、 2、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则函数图象必经过点（）A、（2，6）B、（2，－6）C、（4，－3）D、（3，－4）3、用配方法解方程时，变形错误的是：（）A、化为B、化为C、化为D、化为4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是：（）A、＞3B、＜3且≠1C、≥－3且≠1D、＞－3且≠1第5题图32m50mFEDCBA第7题图5、如图，一长为50m、宽为32的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中的阴影部分），余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为1440，则道路的宽为（）A、1mB、2mC、3mD、4m6、下列各组线段：①a=1，b=2，c=3，d=4；②a=1，b=2，c=2，d=4；③a=，b=，c=，d=；④a=，b=，c=3，d=2；其中是比例线段的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，∥∥，BC=3，DE:EF=2:3，则AB的值为：（）A、2B、4C、6D、88、如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F，G，H，K四点中的（）A、FB、GC、HD、K二、填空题：（每小题3分，共24分）9、已知点A（－3，），B（－2，），（3，）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是：。10、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例，已知200度的近视眼镜片的焦距为0.5m，则与的函数关系式为：。11、将方程化为一般形式为：第15题图12、等腰△ABC中，底边BC=8，AB、AC的长是关于的方程 的两个根，则＝。13、某商品经过连续两次降价后，每件售价由原来的55元降到了35元，若设平均每次降价的百分率为，则可列方程为：。第16题图14、若，则；15、已知如图,□ABCD中,若AE:EB＝1:2，则AE:DC＝.16、如图，在长为8，宽为4的矩形中，截出一个小矩形（图中的黑色部分），使截出的小矩形与原矩形相似，则截出的小矩形的面积是：。三、解答题：17、解方程：（每小题5分，共10分）⑴⑵18、（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和。⑴求实数的取值范围。⑵当时，求的值。19、（8分）已知反比例函数的图象经过点A（4，3）⑴求这个函数的解析式；⑵判断点B(－2，6)，C（3，4）是否在这个函数的图象上，并说明理由；⑶当－3＜＜－1时，求的取值范围。 20、（8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。⑴填空：∠ABC=，CB=；⑵判断△ABC与△DEF是否相似？并说明理由。PBCA21、（8分）如图，在△ABC中，点P是边AB上的一点，连接CP。⑴要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是：或；⑵若△ACP∽△ABC，且AP=4，BP=2，求AC的长ABCD22、（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高。⑴求证：△ACD∽△ABC⑵求证：=AB·AD 五、应用题：(12分)23、某专卖店销售某种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，为了减少库存，增加盈利，同时也尽量让顾客得到实惠，专卖店老板决定降价销售，经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克。⑴若设每千克核桃降价a元，则每千克核桃的利润为：元；平均每天的销售量为千克；（4分）⑵若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？（8分）QPCBA六、综合题：（10分）24、在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始，沿着AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC以4cm/s的速度移动，若点P、Q分别同时从A、B出发，那么经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似?九年级阶段性测试数学试题时间：90分钟分值：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列函数是二次函数的有（）A、1个；B、2个；C、3个D、4个2.对于抛物线，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标B.开口向上，顶点坐标C.开口向下，顶点坐标D.开口向上，顶点坐标3.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是()A.B.C.D. 4、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5、二次函数的图象如图所示．当＜0时，自变量的取值范围是（）．A．－1＜＜3；B．＜－1；C．＞3；D．＜－1或＞3.6、同一时刻物体的高度和影长成比例。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A20米B18米C16米D15米7、□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长（）A．B．8C．10D．168、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个9、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有（)A.一种B.两种C.三种D.四种10、是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（）A．B．C．D． 11．如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A、B、C、D、GFEDCBA12．如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF.则下列结论中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF;③；④S四边形ABEF=．正确的序号是（）A．①③B．①③④C．①②④D．②④二、填空题（每小题3分，共24分）13、将y=-2x2-4x+6化成y＝a(x－h)2＋k的形式为.14、抛物线的图象经过原点，则15、.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．ABDFGCE15题图16题图17题图19题图16、AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝18、随机从标签上拿走一张卡片使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数正好是360的概率是19、点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是20、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是．（填序号）三、解答题：（共60分）21、（7分）一张椭圆形桌旁有六个座位，A、E、F先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位，求A与B不相邻而座的概率。22、（9分）如图：有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．（1）直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少 23、（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．第20题求证：△FAE是等腰三角形． 24、（10分）某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。25、（12分）已知二次函数的图像经过点和点． （1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点（，）与点D均在该函数图像上（其中＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到轴的距离．26、（12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值．九年级上册数学期中考试试题姓名班次一、选择题（每小题3分，共计30分）1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（）A、1，-5B、1，5C、-3.-5D、-3，52.已知，则的值为（）A.1B.C.D.03、下列命题中，逆命题正确的是（）A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（） A、B、C、D、5如下图，，且，则下列比例式正确的是（）A.B.;C.D.6.如上图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（B）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:27、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（）A、B、C、D8.3．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点9.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m 二、填空题（每小题3分，共30分）11、方程的解是。12、若方程有两个实数根，则m的取值范围是。13、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______（第15题）14．如上图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是15．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，AD=1，BD=4，则CD=。16、如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:DA=2:5,EF=4，则CD的长为。17已知，，则_________，________.18、如果一个矩形的长和宽是一元二次方程的两个根，那么这个矩形的周长是_____________.三解答下列各题21、(本题满12分有两小题每题6分)(1)求当取多少代数式与代数式的值相等。(2)解方程(1).22(本题满分10分)、已知：如图，，点，点在上，，．ＡＢＣＦＥＤ求证：． 23、(本题满分12分)某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，若每kg每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？24、(本题满分12分)如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q（1）判断△DAQ与△APB是否相似，并说明理由。（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=,DQ=,求与间的函数关系式，并求出的取值范围。 九年级下册数学期中考试试题姓名：班级：评分：一、选择题（每小题3分，共计30分）1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（）A、1，-5B、1，5C、-3.-5D、-3，52.已知，则的值为（）A.1B.C.D.03、抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A、B、C、D、5如下图，，且，则下列比例式正确的是（）A.B.;C.D.6.如上图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:27、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（）A、B、 C、D8.、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．9.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m10下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第7题）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11、方程的解是。12、若方程有两个实数根，则m的取值范围是。13、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______（第15题） 14．如上图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是15．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，AD=1，BD=4，则CD=。16．如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:DA=2:5,EF=4，则CD的长为。17．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是18、如果一个矩形的长和宽是一元二次方程的两个根，那么这个矩形的周长是__________。19．如图5，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是米。20.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________三解答下列各题21、(本题满12分有两小题每题6分)(1)求当取多少代数式与代数式的值相等。(2)解方程(1).22(本题满分10分)、已知：如图，，点，点在上，，．ＡＢＣＦＥＤ求证：．23、(本题满分12分)某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/ 销售，一个月能售出500，若每kg每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？21.(本题满分12分)已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB25(本题满分14分)如图所示，△ABC中，∠C＝900，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：⑴经过多少秒后，△CPQ的面积为8㎝？⑵经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似初三数学期中试题（时间100分钟满分100分）班级__________________姓名_______________一、选择题（每题3分共15分）1、下列方程是一元二次方程的是（） ABCD2、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am＜-Bm≤Cm＞且m≠2Dm≥且m≠23、已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20°B120°C20°或120°D36°4、如果△ABC的三边分别为3,5，7，△DEF的三边分别为3，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等,则x等于（）AB4C3D不能确定BBCBAB5、有三条公路两两相交，交点为A、B、C，要建一个加油站，使加油站到三条路的距离相等，能够建加油站的位置有（）A1处B2处C3处D4处ABCD第6题图二、填空题（每题3分共21分）6、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于D，若BC=9，则BD=______________．7、某等腰三角形两边长分别为4㎝和9㎝，则第三边长为_________．8、某小区有一块草坪如图所示，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m,DA=13m，且AB⊥BC，则这快草坪的面积为________.BDCA第8题图9、已知关于x的方程5x2+kx-6=0的一根是2，则k为______________.10、　通过估算确定方程x2-3x+1=0的较大根的整数部分为______________．11、如果x1、x2是方程3x2+4x-9=0的两个根,=__________.12、实数x、y满足,则x—y=__________．三、解答题（24+6+6+6+6+6+5+5=64） 13、解下列方程：（1）（2）（3）－x－12=0（配方法）（4）（x—1）（x—2）=2（5）（6）14、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若DC=6，AB=20，DCBA求△ABD的面积 15、某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低19％，若每年下降的百分数相同。求这个百分数.16、要设计一幅长15㎝,宽10㎝的长方形图案,其中有一横一竖两个彩条,横竖彩条宽度比为3：2,如果要使彩条所占面积为原长方形面积的,求每个彩条的宽度．17、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若DC：BD=3：5,求BC的长．DNMCBA 18、已知实数a、b是方程x2+2x-2010=0的两根,求a2+3a+b的值。19、已知关于x的方程kx2＋（k＋2）x＋=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k的值。若不存在说明理由。20、求证：有两个角相等的三角形是等腰三角形（要求：画出图形、写出已知、求证、证明过程）初三数学答案（仅供大家参考）一、1D2D3C4C5D二、6、37、9㎝8、369、610、211、12、3或2三、13（1）（2）（3） （4）（5）（6）14、6015、设这个百分数为由题意得：（1-x）2=（1-19%）解这个方程得：（不合题意舍去）所以x=10%16、解设横竖彩条的宽分别为3x㎝、2x㎝由题意得：（15-2x）（10-3x）=×10×15x=10不合题意舍去2x=3x=2.517、4㎝18、200819、（1）k（2）若两根倒数和为0则k=-2由（1）知原方程无实数根所以不存在符合条件的实数k。20、略九年级数学下册期中考试测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．方程x(x+3)=0的根是（）A．x=0B．x=-3C．x1=0，x2=3D．x1=0，x2=-33．下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．4.把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）（A）（B）（C）（D）5．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点6．下列命题中，不正确的是（）A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD8．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（）9．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（　）　A．B．C．　　D．10．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（　）A．B．C．D．11.晚饭后，小明到广场去散步，身高1.6米的小明站在广场中电灯杆的左侧距电灯杆的水平距离为2米，他的影长为1米，则电灯的高度为（　）A．2.4米　B．3.2米C．4米D．4.8米12．下列根式中，不是最简二次根式的是()A．B．C．D．13．如图，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个14．已知是一元二次方程的一个解，则的值是() A．-3B．3C．0D．0或315．一个不透明的口袋中装有个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0．5，则n的值是()A．1B．2C．3D．616．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且17．如图，若用半径为9，圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是()A．1．5B．2C．2．5D．318．如图所示，图(1)表示一个正五棱柱形状的高人建筑物，图(2)是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中么MPN的度数为()A．30B．36C．45D．7219．如图，已知AB是⊙的直径，弦，，BC=1，那么sin∠ABD的值是()A．B．C．D．20如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ACAB，AD=CD，COS∠DCA=BC=10，则AB的值是()A．3B．6C．8D．922．如图，一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22．5cm． 现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张二、填空题（每小题3分，共24分）23．计算2cos60°+tan245°=。24．一元二次方程的解是。25．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。26．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为。27．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是.28．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。29．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y=（k－1）x的解析式为。30．计算tan245°+2sin30°=．31．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是．32．若反比例函数的图象经过点（－3，4），则此函数在每一个象限内随的增大而．33．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为cm．34．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．35．．计算：=______________。36．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A`B`C`，使△ABC与△A`B`c1的相似比等于，则点A`的坐标为_________。37．K方体的主视图与左视图如幽所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_________cm。 38．为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景『又=旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为_________。39.如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m．如果在坡度为0．75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为_________。40..若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是；41．一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6，母线长为6，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是；42.已知1﹤﹤3，13.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是；43.小明将10盒文具的标签全部弄丢了。现在每个盒子看上去都一样．但是他知道有三盒铅笔，两盒圆珠笔，四盒橡皮，一盒钢笔．他随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是铅笔的概率是_______， 盒子里面不是钢笔的概率是_；44.如图，圆锥的底面圆的半径为10，母线长为40，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是；三、解答题45.（本小题8分）用适当的方法解下列方程.(1)(2)(3) （第46题图）（第9题图）46（7分）如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？47.（本小题10分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元我县某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？48．（8分）2010年上海世界博览会以“城市，让生活更美好”为主题，吸引了世界各地众多游客前来参观。某星期天小霞随爸爸、妈妈一起前去参观，但由于仅有一天的时间，小霞一家决定上午在中国馆（A）、日本馆（B）、法国馆（C）中选择一个参观；下午在埃及馆（D）、韩国馆（E）中选择一个参观．请你用画树状图或列表的方法，求出小霞一家这一天上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率。（用字母代替馆名）更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm课件|教案|试卷|无需注册49．（8分）如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米） MABCDNE50．（11分）已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．yAOBx51．（10分）如图，已知直线y=-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值．（2）求反比例函数的表达式．（3）求△AOB的面积．52．(10分)如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5。(1)求坡高CD：(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0．1米)。 53．(10分)有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率：(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。54．(10分)如图，AB是⊙O直径，OD弦BC丁点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠0DB．(1)判断直线BD和o(二)的位置关系，并给出证明；(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长。 55．（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？CABEDα56．（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）57（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？120s(mm2)y(m)O2345P（4，32）604080100 xyAOB58．（本小题12分）如图，已知直线y=－x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积。59．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。