苏科版九年级上期中考试数学试题（新苏教版九年级数学上册期中考试测试题） 6页

苏教版九年级数学上册期中考试测试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列根式中，与是同类二次根式的是A.B.C.D.2.教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的A.众数B.方差C.平均数D.频数3.如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为A.9B.6C.3D.4.不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等5.下列说法：（1）若，则；（2）方程的解是；（3）已知三角形两边的长分别为2和9，第三边长是方程的根，则这个三角形周长是17或19。其中正确的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是A.3B.4C.5D.6第6题图二、填空题（每题3分，共30分）7.若式子有意义，则的取值范围为.8.请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件：（1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为，所写方程为.9.已知是完全平方式，则.10.若等腰三角形的一个角的度数是80°，则它的顶角的度数为. 11.若，则=.12.若是方程的根，则.13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为。14.已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是.（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）15.矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE=.16.在平面直角坐标系中，若以点O（0，0）、A（1，1）、B（3，0）为顶点构造平行四边形，则第四个顶点的坐标是.第15题图第16题图第13题图三、解答题17.计算：（10分）（1）（）÷（2）18.化简求值（6分），其中a= 19.解方程（10分）（1）（配方法）（2）20.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE。求证：∠ADE=∠AED.21.已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根.（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形的周长是多少？ 编号22.（10分）为了比较市场上，甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：类型一二三四五六七八九十甲电子钟1-3-442-22-1-12乙电子钟4-3-12-21-22-21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？23.（10分）关于x的方程（1）试说明：不论k取何值时，方程总有实数根；（2）若方程有一根为，求k的值并求出方程的另一根 24．(12分）如图△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF.（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）△ABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形，并证明你的结论.25.（12分）姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现月均销售量P（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图.(1)求日均销售量P（桶）与销售单价x（元）的函数关系式；(2)若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的销售价应定为多少元？ 26.（14分）在中，，AC=6，BC=8，点P在边BC上运动，过点P作PE⊥AB于点E，点D为边AC上一动点，连接PD、DE，以PD、DE为边作平行四边形PDEF，设BP=m（1）用m的代数式表示PE的长；（2）当m=5时，问：是否存在点D，使顶点F落在边BC上，若存在，试求CD长；若不存在，请说明理由；（3）若四边形PDEF为菱形，且F落在边BC上，试求m的值。备用图备用图