天津市2005-2020年中考物理真题分类汇编专题：19测密度实验含解析 13页

专题19测密度实验1.（2005天津，33）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛级密度的方案。要求：写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。【答案】步骤见解析，牛奶密度【解析】根据物体的浮沉条件即漂浮时，浮力等于重力可设计如下方案：（1）将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长度了l1(也可以测量露出液面的长度)；（2）将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长度l2计算方法：设“密度计”底面积为S水中漂浮则有：①牛奶中漂浮则有：②①②联立，可得，即。2.（2006天津，30）小明想测量一枚合金戒指(约10g左右)的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250cm3、100cm3、50cm3的量筒各一个；量程为5N，最小刻度值为0.2N的弹簧秤一个；最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台(已调平衡)，如图所示；还有小烧杯一个；足量的细线和水.让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设计一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确。要求：(1)写出选用的器材；(2)写出主要的实验步骤；(3)推导出计算戒指密度的公式.13 【答案】见解析【解析】方案一：器材：天平、小烧杯、细线、水实验步骤:1.用天平测出戒指的质量;2.在烧杯中倒入适量的水，将烧杯放在天平的左盘，在右盘中加砝码使天平平衡，测出质量为m1;3.用细线系住戒指，将戒指全部没入烧杯的水中(不接触烧杯)，在天平的右盘中加砝码(或只移动游码)，使天平重新平衡，测出质量为m2.推导公式：因为F浮=G浮，所以ρ水gV=(m2-m1)g则V=,故ρ物=方案二：器材：天平、50cm3的量简、水、细线.实验步骤：1.用天平测出戒指的质量;2.在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；3.用细绳系住戒指，将戒指全部没入量筒的水中，测出总体积V2.推导公式：物体体积V=V2-V1ρ物==3.（2008天津，25）薛悟理同学在实验室里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作：A．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡C．把天平放在水平桌面上．D．将矿石放在左盘中。将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡E．在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积．（1）正确的实验操作顺序是(只填标号)13 （2）在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向调．（3）用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。天平平衡时．放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示；量筒量出矿石的体积如图丙所示，由此可知，矿石的密度ρ=kg/m3．【答案】（1）CBDEA（或ECBDA）；（2）左（右端向里、左端向外）；（3）3.1×103【解析】（1）应先测量矿石的质量，再测量它的体积，正确的操作顺序是：把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡，将矿石放在左盘中，将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁再次平衡。在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积，将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积。其中，在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积可以提前做，故顺序为CBDEA或ECBDA。（2）在调节天平时，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的那端移动，即向左移动，操作为右端向里、左端向外移动平衡螺母。（3）矿石的质量m=50g+10g+2g=62g，矿石的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm3，矿石的密度：ρ=m/V=62g/20cm3=3.1g/cm3=3.1×103kg/m34.（2010天津，24）为测量一块不规则矿石的密度，实验前预习阶段，小明同学设计了如下的实验报告单，请你将报告单中空白项填写完整。实验目的用天平和量筒测量矿石的密度实验原理实验器材天平和砝码，量筒，水，细线，小矿石块主要实验步骤(1)；(2)；(3).实验数据记录及数据处理13 (在虚线框内设计一个表格，用于记录测量的数据及所得的结果。)实验误差分析略【答案】见解析【解析】（1）用天平测量石块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总；实验表格：实验次数矿石质量m/g量筒中水和矿石的总体积V总/cm3量筒中水的体积V0/cm3矿石的体积V/cm3矿石的密度ρ/（kg·m-3）密度平均值ρ石/（kg·m-3）123…5.（2011天津，27）某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案。要求：1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）2）简述另一种方案的步骤；3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。【答案】见解析【解析】实验方案一：（1）用天平称出矿石块的质量m013 （2）在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1（3）烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯），天平平衡时的称量值为m2矿石的密度：实验方案二：（1）用天平称出矿石块的质量m0（2）在烧杯中倒满水，称出质量m1（3）将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m2矿石的密度：与实验方案二同理的方法：（1）用天平称出矿石块的质量m0（2）将矿石块放入装有适量水的烧杯中，用细线在烧杯外壁与水面相平处做一记号，称出质量m1（3）取出矿石块，向烧杯中加水，直到水面与标记相平，称出质量m2矿石的密度：评估：方案二比方案一的可操作性差，测量结果的误差大。6.（2012天津，27）小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．【答案】见解析【解析】根据题目要求可采用杠杆原理进行测量。具体如下：（1）主要实验步骤：①用天平称出金属块的质量m；②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；13 ③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′．（2）示意图如下：由G铁×L′=G×（1/2L﹣L′）即：mg×L′=Mg×（1/2L﹣L′）解得：木棒的质量：7.（2013天津，24）下面是小明同学“测量食用油的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。实验：测量食用油的密度实验目的：用天平和量筒测量食用油的密度实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、食用油实验原理：主要实验步骤：（1）用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量为16g；（2）向烧杯中倒入适量的食用油，再测出烧杯和油的总质量，如图1；（3）将烧杯中的油全部倒入量筒中，读出量筒中油的体积，如图2。实验数据记录：空烧杯的质量m0/g烧杯和油的总质量m1/g油的体积V/cm3油的密度ρ/kg·m-313 16实验评估：按照小明的实验方案测出的油的密度值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】ρ=m/V；43；30；0.9×103；偏大【解析】通过测量质量和体积，根据公式ρ=m/V计算密度；由图1知，标尺的分度值为0.2g，所以天平读数为m1=20g+20g+3g=43g由图2知，量筒的分度值为2ml，所以量筒读数为V=30ml=30cm3；则油的质量m0=43g-16g=27gρ=m/V=27g/30cm3=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3将烧杯中的油全部倒入量筒中，烧杯中有残余液体，导致体积测量值偏小，由ρ=m/V可知油的密度值比真实值偏大。8.（2014天津，24）小亮想测出小木块（密度比水的小，表面经处理后不吸水）的密度．除了此木块，老师还给他提供了如下器材：与木块体积相同的铜块，足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为ρ水）．请你仅利用上述器材帮他设计测量这个木块密度的实验方案，要求：（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．【答案】（1）见解析；（2）ρ=（V2-V1）ρ水/（V1-V0）【解析】（1）实验步骤：①向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积V0；②将铜块缓慢放入量筒内水中，记下此时水和铜块的总体积V1；③再将木块轻轻放入量筒内水中，待木块静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V2．（2）木块密度的数学表达式因为木块漂浮，G=F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2﹣V1）木块的质量为m=G/g=ρ水（V2﹣V1）木块的体积为V=V1﹣V0ρ=m/V=（V2-V1）ρ水/（V1-V0）9.（2016天津，24）小红想测量一小金属块的密度，她在实验室里找到了一架天平，但没有砝码。除此之外还有如下器材：两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水）。请利用上述器材帮她设计一个实验方案，比较精确地测量金属块的密度。要求：13 （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；（2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。【答案】（1）见解析；（2）ρ=（V1-V2）ρ水/（V4-V3）【解析】（1）主要实验步骤及所需测量的物理量：①将天平放在水平桌面上，游码归零，调节横梁使天平平衡；②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并用滴管向质量较小的烧杯中加水，使天平再次平衡；③用细线系住金属块，放入质量较大的烧杯中，向量筒中加入适量水，记下体积V1；再将量筒中的水加入质量较小的烧杯中，直到天平平衡，记下此时量筒中剩余水的体积V2；④向量筒再加入适量水，记下体积V3，将金属块完全浸没在量筒的水中，记下体积V4；（2）由得，m=ρV，金属球和水的质量相等：则ρ（V4-V3）=（V1-V2）ρ水则ρ=（V1-V2）ρ水/（V4-V3）10.（2017天津，21）下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整．实验：测量食用油的密度实验目的：测量油的密度实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、油实验原理：　　主要实验步骤：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）侧调节．（2）往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如图1所示．（3）用天平测出空烧杯的质量为30g．（4）将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图2所示．13 图1图2图3实验数据记录：在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中．实验评估：按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值　　（选填“偏大”或“偏小”）．【答案】；左；如上表格；偏小【解析】（1）实验原理：利用天平和量筒测量密度的原理是；（2）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左侧调节使横梁平衡；（3）由实验步骤可知，实验中需要测量的量有：油的体积V=40cm3、空烧杯的质量m1=30g、烧杯和油的总质量m2=50g+10g+2g=62g；根据空烧杯的质量、烧杯和油的总质量可以求出油的质量m=m2-m1=62g﹣30g=32g；根据质量和体积可以求出油的密度ρ=m/V=32g/40cm3=0.8g/cm3，故实验的表格为：油的体积V/cm3空烧杯的质量m1/g烧杯和油的总质量m2/g量筒中油的质量m/g油的密度ρ/g/cm3403062320.8（4）在测量的过程中，把量筒中的油倒入量筒中时，量筒中会有油的残留，到时测得的总质量减小，即油的质量偏小，体积不变，故所测的密度会偏小．11.（2018天津，22）某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案。要求：（1）写出主要的实验步骤（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）13 【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）测物体密度所依据的实验原理是，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积，故设计实验步骤如下：①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；②用电子天平称出小岩石块的质量，记为m0；③在茶缸中倒入适量水，称出茶缸和水的总质量，记为m1；④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（小岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数，记为m2；（2）小岩石块浸没在水中，V=V排，排开水的质量m排=m2﹣m1，则其排开水的重力为G排=（m2﹣m1）g，根据阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g，又因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV，而，所以岩石的密度表达式12.（2019天津，21）某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：【实验步骤】（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g；（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图1所示；（3）将烧杯中河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图2所示。13 图1图2【实验数据处理】在下表中填入上述实验数据及计算结果。烧杯的质量烧杯与河水的质量河水的质量河水的体积河水的密度18____________________【实验评估】按该实验方案测出的河水密度比实际值_____（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】(1)49(2)31(3)30(4)1.03(5)偏大【解析】从图中天平读数可知，砝码质量20g+20g+5g=45g，游码质量为4g，则：烧杯和河水的总质量为45g+4g=49g；河水质量等于总质量减去烧杯质量49g-18g=31g；从图中量筒读数可知，河水体积为30ml=30cm3；根据密度公式ρ=得，河水密度ρ==1.03g/cm3；河水从烧杯中向量筒中转移时，会有部分残留在烧杯中，测量的体积偏小，故测量的密度偏大。13.（2020天津，25）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求：13 (1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量：______；(2)写出鸡蛋密度的数学表达式______（用已知量和测量量表示）｡【答案】(1)①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为(2)【解析】(1)①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即塑料管排开水的体积为根据阿基米德原理，则有①因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即塑料管排开盐水的体积为根据阿基米德原理，则有②13 联立①②解得因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋密度等于盐水的密度，即13