2019年全国中考数学真题分类汇编：方程、不等式与函数的实际应用题 25页

‎（分类）专题复习（四）方程、不等式与函数的实际应用题 类型1　多种函数的综合应用 类型2　函数与方程或不等式的综合应用 类型1　多种函数的综合应用 ‎（2019云南）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：‎ ‎(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；‎ ‎(2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值．‎ ‎（2019十堰）‎ ‎（2019毕节）‎ ‎（2019襄阳）‎ ‎（2019咸宁）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z=-2x+120.‎ ‎（1）第40天，该厂生产该产品的利润是元；‎ ‎（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w圆.‎ ‎①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大.最大利润是多少？‎ ‎②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？‎ ‎（2019随州）‎ ‎（2019荆门）‎ ‎（2019黄冈）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示（0≤x≤100），已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足p=x+1.‎ ‎（1）直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；‎ ‎（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w’（万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？‎ ‎（2019鄂州）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐. 某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施. 据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条. 设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.‎ ‎（1）直接写出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？‎ ‎（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生. 为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？‎ 解：（1）y＝100+5（80－x）或y＝－5x+500 …………2′‎ ‎（2）由题意，得：‎ ‎ W=(x-40)( －5x+500) ‎ ‎ =-5x2+700x-20000‎ ‎ =-5(x-70)2+4500 …………4′‎ ‎∵a=-5<0 ∴w有最大值 ‎ 即当x=70时，w最大值＝4500 ‎ ‎ ∴应降价80－70＝10（元） ‎ ‎ 答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元 …………6′‎ ‎（3）由题意，得：‎ ‎ -5(x-70)2+4500＝4220+200 ‎ ‎ 解得：‎ x1＝66 x2 ＝74 …………8′‎ ‎∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=70，‎ ‎∴当66≤x≤74时 ，符合该网店要求 ‎ ‎ 而为了让顾客得到最大实惠 ， 故x＝66 ‎ ‎ ∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠.…………10′‎ ‎(2019黔东南)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该士特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表:‎ X(元)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ y(袋)‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎…‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:‎ ‎(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;‎ ‎(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?‎ ‎（2019广西北部湾）‎ ‎（2019天水）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该商品每天销售量y（件）与销售价x（元/‎ 件）之间的函数关系如图所示.‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出没见销售价位多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？‎ 答案不完整……‎ ‎（2019武汉）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：‎ 售价x（元/件）‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎80‎ 周销售量y（件）‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎40‎ 周销售利润w（元）‎ ‎1000‎ ‎1600‎ ‎1600‎ 注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）‎ ‎(1) ① 求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）‎ ‎② 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是 ‎__________元 ‎(2) 由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值 ‎（2019攀枝花）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/干克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．‎ ‎（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量；‎ ‎（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？‎ ‎（2019宿迁）‎ ‎（2019嘉兴）某农作物的生长率 与温度 ()有如下关系：如图 1，当10≤≤25 时可近似用函数刻画；当25≤≤37 时可近似用函数 刻画．  (1)求 的值． (2)按照经验，该作物提前上市的天数(天)与生长率满足函数关系：‎ 生长率 ‎0.2‎ ‎0.25‎ ‎0.3‎ ‎0.35‎ 提前上市的天数 （天）‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎①请运用已学的知识，求 关于 的函数表达式；‎ ‎②请用含的代数式表示 ‎ (3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为 200元，该作物 30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加 600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本 (元)与大棚温度()之间的关系如图 2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2019临沂）汛期到来，山洪暴发，下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中表示时间（单位：h），表示水位高度（单位：m），当=8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水。‎ （1） 在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点。‎ （2） 请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式。‎ （3） 据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m。‎ ‎（2019成都）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.‎ ‎（1）求y与x之间的关系式；‎ ‎（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可用来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？‎ ‎（2019衢州）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为元时，每天入住的房间数为间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在元之间（含元，元）浮动时，每天入住的房间数（间）与每间标准房的价格（元）的数据如下表：‎ ‎（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象.‎ ‎（2）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围.‎ ‎（3）设客房的日营业额为（元），若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元 时，客房的日营业额最大？最大为多少元？‎ ‎（2019青岛）某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与 销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.‎ ‎（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；‎ ‎（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？‎ ‎（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？‎ 类型2　函数与方程或不等式的综合应用 ‎（2019巴彦淖尔）‎ ‎（2019龙东）‎ ‎（2019绵阳）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．‎ ‎（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？‎ ‎（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？‎ 解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x元、y元，‎ 根据题意，得：，‎ 解得，‎ 答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；‎ ‎（2）设当每间房间定价为x元，‎ m＝x（20﹣）﹣80×20＝，‎ ‎∴当x＝200时，m取得最大值，此时m＝2400，‎ 答：当每间房间定价为200元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是2400元．‎ ‎（2019广元）‎ ‎（2019宜昌）《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”.作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）.‎ ‎（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费元.‎ 若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按小时（填整数）计时收费.‎ ‎（2）当取整数且时，求该停车场停车费（单位：元）关于停车计时（单位：小时）的函数解析式.‎ ‎（2019孝感）为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.‎ （1） 求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（5分）‎ （2） 该市明年计划采购A型、B型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5分）‎ ‎（2019安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0