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  • 2021-11-06 发布

2008年数学中考试题分类汇编(阅读、规律、代数式)

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以下是河北省柳超的分类 ‎(2008年贵阳市)13.符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:‎ ‎(1),,,,…‎ ‎(2),,,,…‎ 利用以上规律计算: .‎ ‎(2008年贵阳市)10.根据如图2所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是( )‎ ‎(图2)‎ ‎……‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ A. B. C. D.‎ ‎(2008年遵义市)16.如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒,是某行的前两个数,当时, .‎ ‎1‎ ‎2 2‎ ‎3 4 3‎ ‎4 7 7 4‎ ‎5 11 14 11 5‎ ‎· · · · · · · · ·‎ a b · · · · · · · ·‎ ‎(16题图)‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. (2008年郴州市)因式分解:____________ ‎ 辽宁省 岳伟 分类 ‎2008年桂林市 如图,矩形的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形,再顺次连结四边形四边中点得到四边形,依此类推,求四边形的面积是  。‎ ‎18.(2008年湖州市)将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第 行第 列.‎ ‎10. ( 2008年杭州市) 如图, 记抛物线的图象与正半轴的交点为, 将线段分成等份, 设分点分别为, 过每个分点作轴的垂线, 分别与抛物线交于点, 再记直角三角形的面积分别为, 这样就有… ; 记 ‎ (第10题)‎ ‎, 当越来越大时, 你猜想最接近的常数是( C )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎16. ( 2008年杭州市) 如图, 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 ________________ . ‎ ‎ (第16题)‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎1.(2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)解方程求出两个解、,并计算两个解的和与积,填人下表 方程 ‎.‎ 关于x的方程 ‎(、、为常数,‎ 且)‎ ‎(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ ‎24.(2008年双柏县)(本小题9分)依法纳税是每个公民应尽的义务.从‎2008年3月1日起,新修改后的 ‎《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:‎ 级别 全月应纳税所得额 税率(%)‎ ‎1‎ 不超过500元的 ‎5‎ ‎2‎ 超过500元至2 000元的部分 ‎10‎ ‎3‎ 超过2 000元至5 000元的部分 ‎15‎ ‎4‎ 超过5 000元至20 000元的部分 ‎20‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元?‎ ‎(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),‎ 当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;‎ ‎(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?‎ ‎(08年宁夏回族自治区)商场为了促销,推出两种促销方式:‎ 方式①:所有商品打7.5折销售:‎ 方式②:一次购物满200元送60元现金.‎ ‎(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案:‎ 方案一:628元和788元的商品均按促销方式①购买;‎ 方案二:628元的商品按促销方式①购买,788元的商品按促销方式②购买;‎ 方案三:628元的商品按促销方式②购买,788元的商品按促销方式①购买;‎ 方案四:628元和788元的商品均按促销方式②购买.‎ ‎ 你给杨老师提出的最合理购买方案是 .‎ ‎(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额,你总结出商品的购买规律是 。‎ 答案(1)方案三;(2)正确填写下表:‎ 点评:本题考查同学们从图表中获取信息的能力。当然,本题也可以构建一次函数的数学模型加以解答。‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1.(2008年湖北省咸宁市)化简的结果为    【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(2008年湖北省咸宁市)观察右表,依据表格数据排列的规律,数2 008在表格 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 中出现的次数共有    次.‎ ‎3.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点,以、为两邻边作 平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以、 ‎ 为两邻边作平行四边形,……,依次类推,则平行四边形的面积 为 . ‎ ‎……‎ ‎(第15题图)‎ 以下是河南省高建国分类:‎ ‎(2008年巴中市)当 时,分式无意义.‎ ‎(2008年自贡市)当时,的值为( )‎ A.4 B.-‎4 ‎     C.2       D.-2‎ 河北 周建杰 分类 ‎(2008年泰州市)8.根据流程右边图中的程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为 A.4 B.‎6 C.8 D.10 ‎ ‎(2008年泰州市)19.让我们轻松一下,做一个数字游戏:‎ 第一步:取一个自然数n1=5 ,计算n12+1得a1;‎ 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;‎ 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n23+1得a3;‎ ‎…………‎ 依此类推,则a2008=_______________.‎ 以下是山东任梦送的分类 ‎(梅州)观察下列等式:‎ 1. ‎32-12=4×2; ‎ 2. ‎42-22=4×3;‎ 3. ‎52-32=4×4; ‎ 1. ‎( )2-( )2=( )×( );‎ ‎……‎ 则第4个等式为_______. 第个等式为_____.(是正整数)‎ 阅读,寻找规律的问题找共同存在的规律.‎ ‎(茂名)有一个运算程序,可以使:⊕ = (为常数)时,得 ‎ ‎(+1)⊕ = +1, ⊕(+1)= -2‎ 现在已知1⊕1 = 2,那么2008⊕2008 = .-2005‎ 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:‎ ‎1.(2008年大连市)图6是一个简单的数值运算程序,‎ 若输入x的值为,则输出的数值为 ‎___________.‎ ‎2.(2008年沈阳市)观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有 个圆.‎ 第1个 ‎……‎ 第2个 第3个 第4个 ‎(2008年芜湖市)若,则的值为( )‎ A. B. C.0 D.4‎ ‎(2008年安徽省) 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处,….如此下去。‎ ‎(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:_____________‎ ‎(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离。‎ ‎(2008年芜湖市)已知,则代数式的值为 ‎ 山东省马新华的分类 一、选择 二、填空 三、解答 ‎1、(2008年宜宾市)如图,将一列数按图中的规律排列下去,那么问号处应填的数字为 ‎ ‎① ① ② ③ ④ ⑥ ⑨ ‎(2008年泰安市) ‎(第19题)‎ P 19.如图,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次,点依次落在点的位置,则点的横坐标为 .‎ 答案:2008‎ ‎(2008年聊城市)11.随地震波而来的是地底积蓄已久的能量.因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标,因此每两级地震所释放的能量也相差巨大.根据里克特在1953年提出的公式计算,每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍.这意味着,里氏震级每高出0.1级,就会多释放出0.4125倍的能量(如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量).那么‎5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与‎5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比,前次所释放的能量约是后次的( )‎ A.22倍 B.34倍 C.40倍 D.251倍 ‎【参考答案】D ‎(2008年聊城市)第12题图 12.如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是( )‎ A.54个 B.90个 C.102个 D.114个 ‎【参考答案】B ‎1、(08凉山州)计算:‎ ‎2、(08凉山州)阅读材料,解答下列问题.‎ 例:当时,如则,故此时的绝对值是它本身 当时,,故此时的绝对值是零 当时,如则,故此时的绝对值是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即 这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想.‎ 问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种展开的情况.‎ ‎(2)猜想与的大小关系.‎ 以下是江苏董耀波的分类 ‎(2008襄樊市)如图9,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;……照此规律,画10条不同射线,可得锐角 ‎ 个.‎ ‎(2008恩施自治州)将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ,得到一个如图4所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行,从左到右第n个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 .‎ ‎(2008恩施自治州)如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.‎ ‎(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;‎ ‎(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?‎ E D C B A 图8‎ ‎(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.‎ ‎(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小;‎ ‎ (3)如下图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连结AE交 BD于点C.AE的长即为代数式的最小值. ‎ F E D C B A 过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,‎ 则AB=DF=2,AF=BD=8.‎ 所以AE==13‎ 即的最小值为13.‎ 提示:本题构思巧妙,利用图形将算术平方根与线段的长结合在一起,问题(1)与(2)根据所学知识容易解决,解决问题(3)时要注意利用(1)(2)的结论 ‎(2008常州市) 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.‎ ‎(第18题)‎ x y O A1‎ A2‎ A3‎ l2‎ l1‎ l3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(威海市)如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 . ‎ ‎(2008年广东湛江市)图2‎ C A B ‎┅┅‎ 12. 如图2所示,已知等边三角形ABC的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是(  )C A. B. C. D.‎ ‎(2008年广东湛江市)18. 将正整数按如图5所示的规律排列下去,若有序实数对(,)表示第排,从左到右第个数,如(,)表示实数,则表示实数的有序实数对是 .(,)‎ 第一排 第二排 第三排 第四排 ‎6‎ ‎┅┅‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ 图5‎ ‎(2008年广东湛江市)27. 先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎┅┅‎ ‎(1) 计算 .‎ ‎(2)探究 .(用含有的式子表示)‎ ‎(3)若 的值为,求的值.‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎(2008年重庆市)如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有 个.‎ ‎(2008年重庆市)计算:‎ 方法点拨:本题考察了负指数、绝对值、零次幂。注意粗心错误。‎ ‎(2008年上海市)计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2008年上海市)计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2008年上海市)计算:.‎ 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编(阅读、规律、代数式)‎ ‎1. (2008年扬州市)按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,……,请你探索第2009次得到的结果为_______.‎ ‎2. (2008盐城)阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,‎ ‎∴≥,只有当a=b时,等号成立.‎ 结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.‎ 根据上述内容,回答下列问题:‎ D C B A O 第26题图1‎ 若m>0,只有当m= ▲ 时, ▲ .‎ 思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.‎ 第26题图2‎ 试根据图形验证≥‎ ‎,并指出等号成立时的条件. ‎ 探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.‎ 以下是湖南得文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年永州) 形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,依此法则计算的结果为(  )‎ A.11 B.-‎11 ‎ C.5 D.-2‎ ‎2.(2008年益阳) 有一种石棉瓦(如图4),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n-10)厘米 ‎3.(2008年益阳) 下列计算中,正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.(2008年湘潭) 下列命题是假命题的是( )‎ ‎ A. 若,则x+2008