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  • 2021-11-06 发布

安徽省2018年中考数学试题(解析版)

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‎2018年安徽省初中学业水平考试数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ ‎1. 的绝对值是( )‎ A. B. 8 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,‎ 所以-8的绝对值是8,‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.‎ ‎2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【详解】635.2亿=63520000000,63520000000小数点向左移10位得到6.352,‎ 所以635.2亿用科学记数法表示为:6.352×108,‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.‎ ‎3. 下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.‎ ‎【详解】A. ,故A选项错误;‎ B. ,故B选项错误;‎ C. ,故C选项错误;‎ D. ,正确,‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了有关幂的运算,熟练掌握幂的乘方,同底数幂的乘法、除法,积的乘方的运算法则是解题的关键.‎ ‎4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )‎ A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.‎ ‎【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,‎ 只有A选项符合题意,‎ 故选A.‎ ‎【详解】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.‎ ‎5. 下列分解因式正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】根据因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.‎ ‎【详解】A. ,故A选项错误;‎ B. ,故B选项错误;‎ C. ,故C选项正确;‎ D. =(x-2)2,故D选项错误,‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解.注意分解要彻底. ‎ ‎6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)•(1+22.1%)a,由此即可得.‎ ‎【详解】由题意得:2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,‎ ‎2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)•(1+22.1%)a万件,即b=(1+22.1%)2a万件,‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了增长率问题,弄清题意,找到各量之间的数量关系是解题的关键.‎ ‎7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( )‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得△=0,得到关于a的方程,解方程即可得.‎ ‎【详解】x(x+1)+ax=0,‎ x2+(a+1)x=0,‎ 由方程有两个相等的实数根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0,‎ 解得:a1=a2=-1,‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:‎ ‎(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;‎ ‎(3)△<0⇔方程没有实数根.‎ ‎8. 为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:‎ 甲 ‎2‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ 类于以上数据,说法正确的是( )‎ A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同 C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 ‎【答案】D ‎【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.‎ ‎【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,‎ 排序后最中间的数是7,所以中位数是7,‎ ‎,‎ ‎=4,‎ 乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,‎ 排序后最中间的数是4,所以中位数是4,‎ ‎,‎ ‎=6.4,‎ 所以只有D选项正确,‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.‎ ‎9. □ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )‎ A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.‎ ‎【详解】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,‎ ‎∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意; ‎ B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;‎ C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,‎ ‎∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,‎ 又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,‎ ‎∴AF CE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意; ‎ D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,‎ ‎∴∠ABE=∠CDF,‎ 又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,‎ ‎∴AE//CF,‎ ‎∴AE CF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.‎ ‎10. 如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】由已知易得AC=2,∠ACD=45°,分0≤x≤1、1