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- 2021-11-06 发布
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2018年安徽省初中学业水平考试数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1. 的绝对值是( )
A. B. 8 C. D.
【答案】B
【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,
所以-8的绝对值是8,
故选B.
【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.
2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】635.2亿=63520000000,63520000000小数点向左移10位得到6.352,
所以635.2亿用科学记数法表示为:6.352×108,
故选C.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ,故A选项错误;
B. ,故B选项错误;
C. ,故C选项错误;
D. ,正确,
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算,熟练掌握幂的乘方,同底数幂的乘法、除法,积的乘方的运算法则是解题的关键.
4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
【答案】A
【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.
【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,
只有A选项符合题意,
故选A.
【详解】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.
5. 下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】【分析】根据因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.
【详解】A. ,故A选项错误;
B. ,故B选项错误;
C. ,故C选项正确;
D. =(x-2)2,故D选项错误,
故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解.注意分解要彻底.
6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)•(1+22.1%)a,由此即可得.
【详解】由题意得:2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,
2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)•(1+22.1%)a万件,即b=(1+22.1%)2a万件,
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题,弄清题意,找到各量之间的数量关系是解题的关键.
7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( )
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得△=0,得到关于a的方程,解方程即可得.
【详解】x(x+1)+ax=0,
x2+(a+1)x=0,
由方程有两个相等的实数根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0,
解得:a1=a2=-1,
故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
8. 为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
类于以上数据,说法正确的是( )
A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,
排序后最中间的数是7,所以中位数是7,
,
=4,
乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,
排序后最中间的数是4,所以中位数是4,
,
=6.4,
所以只有D选项正确,
故选D.
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
9. □ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
【答案】B
【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
【详解】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;
C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,
∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,
又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,
∴AF CE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,
∴∠ABE=∠CDF,
又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,
∴AE//CF,
∴AE CF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
10. 如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】由已知易得AC=2,∠ACD=45°,分0≤x≤1、1
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