九年级下册数学教案 3-5 确定圆的条件 北师大版 4页

‎3.5 确定圆的条件 目标导航　‎ ‎1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．‎ ‎2、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” ．[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎4．分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．‎ 基础过关[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎1．锐角三角形的外心在_______．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是______．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_____．毛 ‎2．边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________．‎ ‎3．△ABC的三边为2，3，，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为_____．‎ ‎4．三角形的外心是______的圆心，它是_______的交点，它到_______的距离相等．‎ ‎5．已知⊙O的直径为2，则⊙O的内接正三角形的边长为_______．‎ ‎6题图 ‎6．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心． ‎ ‎7．下列条件，可以画出圆的是（ ）‎ A．已知圆心 B．已知半径 C．已知不在同一直线上的三点 D．已知直径 ‎8．三角形的外心是（ ）‎ A．三条中线的交点 B．三条边的中垂线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 ‎9．下列命题不正确的是（ ） ‎ A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个 C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆[来源:学科网]‎ ‎10．一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 ‎11．等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）‎ A．腰长 B．腰长的倍 C．底边的倍 D．腰上的高 ‎12．平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ）‎ A．1个或3个 B．3个或4个 C．1个或3个或4个 D．1个或2个或3个或4个 ‎13．如图，已知：线段AB和一点C（点C不在直线AB上），求作：⊙O，使它经过A、B、C三点．（要求：尺规作图，不写法，保留作图痕迹）‎ ‎14．如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写作法，尺规作图，保留作图痕迹）．‎ 能力提升 ‎15．如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．‎ ‎（1）判断△FBC的形状，并说明理由．‎ ‎（2）请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立．‎ ‎16．要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?（写出找圆心和半径的步骤）．‎ ‎17．已知：AB是⊙O中长为4的弦，P是⊙O上一动点，cos∠APB=， 问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在，试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 聚沙成塔 如图，在钝角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x2－7x＋12=0的两个根（AD