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- 2021-11-06 发布
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课题
22.1.3.1 二次函数y=a(x-h)2
的图像和性质
课 时
第四课时
主备教师
成 员
教学目标
1.使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x—h)2的图象。
2.让学生经历二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。
重点:
难点:
重点:会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系是教学的重点。
难点:理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系是教学的难点。
教学过程:一、提出问题
1.在同一直角坐标系内,画出二次函数y=-x2,y=-x2-1的图象,并回答: (1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。
2.二次函数y=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?
二、分析问题,解决问题
问题1:你将用什么方法来研究上面提出的问题?
问题2:你能在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图象吗? 1.让学生完成下表填空。[来源:学。科。网Z。X。X。K]
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x2
y=2(x-1)2[来源:学&科&网Z&X&X&K]
2.让学生在直角坐标系中画出图来: 3.教师巡视、指导。
问题3:现在你能回答前面提出的问题吗?
1.教师引导学生观察画出的两个函数图象.根据所画出的图象,完成以下填空:
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=2x2
y=2(x-1)2
2.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数y=2(x-1)2与y=2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y=2(x一1)2的图象可以看作是函数y=2x2
二次备课建议:
2
的图象向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,0)。
问题4:你可以由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x-1)2的性质吗?
2.让学生完成以下填空:
当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x______时,函数值y随x的增大而增大;当x=______时,函数取得最______值y=______。[来源:Zxxk.Com]
三、做一做
问题5:你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象,并比较它们的联系和区别吗?
归结为:函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象开口方向相同,但顶点坐标和对称轴不同;函数y=2(x+1)2的图象可以看作是将函数y=2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,0)。
问题6;你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x+1)2的性质吗?
当x<-1时,函数值y随x的增大而减小;当x>-1时,函数值y随x的增大而增大;当x=一1时,函数取得最小值,最小值y=0。
问题7:在同一直角坐标系中,函数y=-(x+2)2图象与函数y=-x2的图象有何关系?
问题8:你能说出函数y=-(x+2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
问题9:你能得到函数y=(x+2)2的性质吗?
四、课堂练习: P35练习。
五、小结:.谈谈本节课的收获和体会。
六、作业设置:同步学习32页4,5题
板书设计:
教学反思:
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