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- 2021-11-06 发布
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第二十三章 旋 转
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形(第二课时)
§ 知识点1 中心对称图形的定义
§ 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果
旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么
这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它
的对称中心.
2
§ 【典例】下列交通标志中,是中心对称图形
的是( )
§ 分析:只有选项D绕某点旋转180°后能与原
图形重合,是中心对称图形.
§ 答案:D
§ 点评:对中心对称图形的理解应注意以下几
点:(1)围绕某点;(2)旋转180°;(3)与本身
重合.这是判定一个图形是不是中心对称图
形的重要依据.
3
§ 知识点2 中心对称图形的性质
§ (1)中心对称图形的对称点所连线段都经过对
称中心,而且被对称中心所平分.
§ (2)过对称中心的直线把中心对称图形分成的
两部分是全等图形.
§ 注意:中心对称和中心对称图形的区别:中
心对称是针对两个图形的位置关系定义的,
对称点在两个图形上,对称中心在两个图形
之间;而中心对称图形是针对一个图形具有
的某种性质定义的,对称点在一个图形上,
对称中心在图形本身内部.
4
5
C
§ 2.下列说法错误的是 ( )
§ A.角平分线上的点到角的两边的距离相等
§ B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
半
§ C.菱形的对角线相等
§ D.平行四边形是中心对称图形
6
C
§ 3.【河北中考】图1和图2中所有的小正方
形都全等,将图1的正方形放在图2中
①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方
形组成的图形是中心对称图形,这个位置是
( )
§ A.① B.②
§ C.③ D.④
7
C
§ 4.把下列图形的序号填在相应的横线上.
§ ①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角
形(底边和腰不等);⑤平行四边形;⑥矩形;
⑦菱形;⑧正方形.
§ (1)轴对称图形:__________________;
§ (2)中心对称图形:______________;
§ (3)既是轴对称图形,又是中心对称图形:
____________;
§ (4)是轴对称图形,而不是中心对称图形:
__________;
§ (5)不是轴对称图形,而是中心对称图形:
______.
8
①②③④⑥⑦⑧
①⑤⑥⑦⑧
①⑥⑦⑧
②③④
⑤
9
§ 6.如图分别是五角星、六角星、七角星、八
角星.
§ (1)其中是中心对称图形的是
__________________;
§ (2)以此类推,三十六角星______(填“是”
或“不是”)中心对称图形;
§ (3)你怎样判断一个n角星是否是中心对称图
形?
§ 解:当n是偶数时,n角星绕中心点旋转
180°能完全重合,n角星是中心对称图形;
当n是奇数时,n角星绕中心点旋转180°不
能完全重合,n角星不是中心对称图形.
10
六角星、八角星
是