九年级下册数学同步练习29-3 切线的性质和判定 冀教版 5页

‎29.3 切线的性质和判定 知识点一 切线的性质 ‎ 1.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是（　　）‎ A．20° B．25° C．40° D．50°‎ ‎ ‎ 第1题图 第2题图 第3题图 2. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　）‎ A．28° B．33° C．34° D．56°‎ ‎3..如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，sin∠APO的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=_________.‎ ‎ ‎ ‎ 第4题图 第5题图 第6题图[来源:Zxxk.Com]‎ ‎5.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为_________.‎ ‎6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_________.‎ ‎7.如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．‎ 求证：AE平分∠CAB；‎ ‎8.已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小； （Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．‎ 知识点二 切线的判定 ‎1．过圆上一点可以作圆的______条切线；过圆外一点可以作圆的_____条切线；过圆内一点的圆的切线______．‎ ‎2．以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_______．‎ ‎3．下列直线是圆的切线的是（ ）‎ ‎ A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 ‎ C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线 ‎4．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（ ）‎ ‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 ‎5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（ ）‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 ‎6．菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（ ）‎ ‎ A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 ‎7．平面直角坐标系中，点A（3，4），以点A为圆心，5为半径的圆与直线y=－x的位置关系是（ ）‎ ‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 ‎8．如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ （1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长．‎ ‎9．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．‎ ‎（1）求证：BC是半圆O的切线；‎ ‎（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．‎ ‎10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．‎ ‎ （1）求证：BE为⊙O的切线；‎ ‎（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．‎ ‎11．如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin=，∠D=30°．‎ ‎ （1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=6，求AD的长．‎ ‎12．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．‎ ‎ （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎13．如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若 ‎∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．[来源:学,科,网]‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎14．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．‎ ‎ （1）求证：BF=EF；‎ ‎ （2）求证：PA是⊙O的切线；‎ ‎ （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD和FG的长度．‎