华师版九年级上册数学同步练习课件-第24章 解直角三角形-24 解直角三角形 18页

第24章　解直角三角形 24.4　解直角三角形 第一课时　解直角三角形 § 知识点1　解直角三角形 § (1)解直角三角形的定义：在直角三角形中， 由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三 角形. § 注意：解直角三角形时，必须已知两个元素， 其中至少有一条边. 2 3 § 【典例1】在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝ 40，∠A＝60°，解这个直角三角形. § 分析：先利用∠A与∠B互余得出∠B的值， 再利用∠B的正弦得出b的值，最后利用∠A 的正弦得出a的值. 4 § 知识点2　解非直角三角形 § 已知锐角三角形或钝角三角形中的边、角、 周长、锐角三角函数值或面积中的一些量， 求另一些量. § 提示：解决非直角三角形问题往往需要构造 直角三角形来解决，即常从非特殊角的顶点 向对边作垂线.对于较复杂的图形，往往通过 “补形”或“分割”的方法，构造出直角三 角形，利用解直角三角形的方法实现问题的 转化. 5 § 分析：(1)如题图，过点A作AE⊥BC，在直角三角形ABE中，利 用锐角三角函数定义求出AC的长即可；(2)由DF垂直平分BC，求 出BF的长，利用锐角三角函数定义求出DF的长，利用勾股定理 求出BD的长，进而求出AD的长，即可求出所求. 6 7 8 D　 A　 9 B　 45°　 45°　 5　 30°　 60°　 24　 10 6　 11 17　 12 13 14 15 16 17 18