鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练16三角形及其性质试题 5页

课时训练(十六)　三角形及其性质 ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2018·河北] 如图K16-1所示的图形具有稳定性的是 (　　)‎ 图K16-1‎ ‎2.[2018·常德] 已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是 (　　)‎ A.1 B.2 C.8 D.11‎ ‎3.[2018·贵阳] 如图K16-2,在△ABC中,有四条线段DE,BE,EG,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是 (　　)‎ 图K16-2‎ A.线段DE ‎ B.线段BE C.线段EG ‎ D.线段FG ‎4.[2019·赤峰] 如图K16-3,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°,∠D=15°,则∠ACB的度数为 (　　)‎ 图K16-3‎ A.65° B.70°‎ C.75° D.85°‎ 5‎ ‎5.[2019·宿迁] 一副三角板如图K16-4摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于 (　　)‎ 图K16-4‎ A.105° B.100° C.75° D.60°‎ ‎6.[2019·杭州] 在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则 (　　)‎ A.必有一个内角等于30°‎ B.必有一个内角等于45°‎ C.必有一个内角等于60°‎ D.必有一个内角等于90°‎ ‎7.[2019·铜仁] 如图K16-5,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为 (　　)‎ 图K16-5‎ A.12 　　　 B.14 ‎ C.24 　　　 D.21‎ ‎|能力提升|‎ ‎8.[2018·聊城] 如图K16-6,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中,正确的是 (　　)‎ 图K16-6‎ A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β ‎9.[2018·达州] 如图K16-7,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB 5‎ 的平分线垂直于AD,垂足为M.若BC=7,则MN的长度为 (　　)‎ 图K16-7‎ A.‎3‎‎2‎ B.2 C.‎5‎‎2‎ D.3‎ ‎10.如图K16-8,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G.若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是　　　　. ‎ 图K16-8‎ 5‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A　2.C　3.B　4.B　5.A　‎ ‎6.D　[解析]不妨设在△ABC中,有∠A=∠C-∠B,∴∠C=∠A+∠B,根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,因此本题选D.‎ ‎7.A　[解析]∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,‎ ‎∴BC=BD‎2‎+CD‎2‎‎=‎‎4‎‎2‎‎+‎‎3‎‎2‎=5.‎ ‎∵点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,‎ ‎∴EH=FG=‎1‎‎2‎BC,EF=GH=‎1‎‎2‎AD,‎ ‎∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC.‎ 又∵AD=7,∴四边形EFGH的周长=7+5=12.‎ ‎8.A　[解析]由折叠,得∠A=∠A'.‎ ‎∵∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',‎ ‎∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,‎ ‎∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β.‎ 故选A.‎ ‎9.C　[解析]∵BN平分∠ABC,BN⊥AE,‎ ‎∴∠NBA=∠NBE,∠BNA=∠BNE.‎ 在△BNA和△BNE中,‎‎∠ABN=∠EBN,‎BN=BN,‎‎∠ANB=∠ENB,‎ ‎∴△BNA≌△BNE.‎ ‎∴BA=BE.∴△BAE是等腰三角形.‎ 同理△CAD是等腰三角形,∴点N是AE的中点,点M是AD的中点(三线合一).‎ ‎∴MN是△ADE的中位线.‎ ‎∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12,‎ ‎∴DE=BE+CD-BC=5.∴MN=‎1‎‎2‎DE=‎5‎‎2‎.故选C.‎ 5‎ ‎10.4　[解析] 由三角形的重心性质,可得AG=2GD,则S△BGF=‎1‎‎2‎S△ABG=‎1‎‎2‎‎×‎‎2‎‎3‎S△ABD=‎1‎‎2‎‎×‎2‎‎3‎×‎‎1‎‎2‎S△ABC=‎1‎‎6‎×12=2.同理,S△CGE=‎1‎‎2‎S△ACG=‎1‎‎2‎‎×‎‎2‎‎3‎S△ACD=‎1‎‎2‎‎×‎2‎‎3‎×‎‎1‎‎2‎S△ABC=‎1‎‎6‎×12=2.故阴影部分的面积为4.‎ 5‎