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  • 2021-11-06 发布

2012年初三数学门头沟一模试题

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‎2012年门头沟区初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷 考生须知 ‎1.本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2.在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 ‎ ‎3.试题答案一律添涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。‎ ‎4. 在答题卡上,选择题、作图题2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5. 考试结束,请将试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.‎ ‎1. -的相反数是 ‎ A.-2 B.- C. D.2‎ ‎2. 2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次,达到3 158 000 000人次,将 ‎3 158 000 000用科学计数法表示为 A. 3.158 B. ‎3.158‎ C. 31.58 D. 0.3158‎ ‎3.把分解因式,结果正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎4. 如图,直线l1∥l2, ∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于 A. 55° B. 60° ‎ C.65° D. 70°‎ ‎5.某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,39,45,42,37,41,39.这组数据的众数、中位数分别是 ‎ A.42,37 B.39,‎40 ‎ C.39,41 D.39,39 ‎ ‎6.有四张背面完全相同且不透明的卡片,每张卡片的正面分别写有数字-2,,0,,将它们背面朝上,洗均匀后放置在桌面上,若随机抽取一张卡片,则抽到的数字恰好是无理数的概率是 A. B. C. D.1‎ ‎7. 已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则这个梯形的面积为 A.2 B.6 C.8 D.12‎ ‎8. 如图,在正方形ABCD中,AB=‎3cm,动点M自A点出发沿 AB方向以每秒‎1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折 线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同 时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),‎ 则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9.若二次根式有意义,则x的取值范围是 .‎ ‎10. 把方程化为的形式(其中m、n为常数,且n0),结果为 . ‎ ‎11. 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的 弦心距为 . ‎ ‎12.如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:‎ 第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,‎ 使得A1B=2AB,B1C=2BC,C‎1A=2CA,顺次连接A1、‎ B1、C1,得到△A1B‎1C1,记其面积为S1;第二次操作,‎ 分别延长A1B1,B‎1C1,C‎1A1至A2,B2,C2,使得 A2B1=‎2A1B1,B‎2C1=2B‎1C1,C‎2A1=‎2C1A1,顺次连接 A2,B2,C2,得到△A2B‎2C2,记其面积为S2……,‎ 按此规律继续下去,可得到△A5B‎5C5,则其面积为 S5=_________. 第n次操作得到△AnBnCn,‎ 则△AnBnCn的面积Sn= .‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.计算:‎ ‎14.解分式方程: ‎ ‎15.已知,求的值. ‎ ‎16.已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.‎ 求证:AB=ED. ‎ ‎17.如图,A、B为反比例函数()图象上的两个点.‎ ‎(1)求k的值及直线AB的解析式;‎ ‎(2)若点P为x轴上一点,且满足△OAP的面积为3,‎ 求出P点坐标.‎ ‎18. 如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场 的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,‎ 点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和 教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=‎14m,‎ EF=‎15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.01m,‎ 参考数据:≈1.414,≈1.732)‎ 四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)‎ ‎19. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,‎ 过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若 AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积. ‎ ‎20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别 交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.‎ ‎(1)求证:DF是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AE= DE,DF=2,求⊙O的半径.‎ ‎21. 图1、图2是北京市2006——2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图 请你根据以上信息解答下列问题:‎ ‎(1)2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人?(结果保留四位有效数字)‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ ‎(3)根据联合国教科文组织的规定,一个国家(地区)65岁以上的人口占人口总数的7%以上,这个国家(地区)则进入了老龄化社会. 由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种:家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人,选择养老方式如下表所示. 如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计, 2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人?‎ 小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表 养老方式 家庭养老 机构养老 社区养老 人数(人)‎ ‎72‎ ‎18‎ ‎30‎ ‎22.阅读下面材料:‎ 小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC 边上的点,∠EAF=45°,连结EF,求证:DE+BF=EF.‎ 小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法,发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2),此时GF即是DE+BF.‎ 请回答:在图2中,∠GAF的度数是 .‎ 参考小伟得到的结论和思考问题的方法,解决下列问题:‎ ‎(1)如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),‎ ‎∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,若∠BAE=45°,‎ DE=4,则BE= .‎ ‎(2)如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一 动点,且点A(,2),连结AB和AO,并以AB为边向上作 正方形ABCD,若C(x,y),试用含x的代数式表示y,‎ 则y= .‎ 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23.已知:关于x的一元二次方程有两个实数根.‎ ‎(1)求k的取值范围;‎ ‎(2)当k为负整数时,抛物线 与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;‎ ‎(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行 线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,‎ 使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括 ‎△OAB的边界),求n的取值范围.‎ ‎24.已知:在△ABC中,BC=‎2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.‎ ‎ (1)如图l,当∠ACB=90°时,直接写出线段DE、CE之间的数量关系;‎ ‎ (2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;‎ ‎ (3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K),延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.‎ ‎ ‎ ‎25.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、 B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=-x+m的图象过点C,交y轴于D点.‎ ‎(1)求点C、点F的坐标;‎ ‎(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;‎ ‎(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.‎

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