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  • 2021-11-06 发布

九年级下册数学教案 30-2 第3课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 冀教版

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第3课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 学习目标 能通过配方法把二次函数化为的形式,从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.熟记二次函数的顶点坐标公式;会画二次函数一般式的图像 教学重点[‎ 的顶点坐标公式 教学难点 的顶点坐标公式 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 ‎【学习过程】[来源.Com]‎ 一、依标独学:‎ ‎1.抛物线的顶点坐标是 ;对称轴是直线 ;当= 时有最 值是 ;当 时,随的增大而增大;当 时,随的增大而减小.‎ ‎2. 二次函数解析式中,很容易确定抛物线的顶点坐标为 ,所以这种形式被称作二次函数的顶点式.[来源:学科网]‎ 二、围标群学:‎ ‎(一)、问题:(1)你能说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗?‎ ‎(2)你有办法解决问题(1)吗?‎ 解:的顶点坐标是 ,对称轴是 .‎ ‎(3)像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎(4)用配方法把下列二次函数化成顶点式:‎ ‎① ② ‎ (5) 归纳:二次函数的一般式可以用配方法转化成顶点式: ,‎ 因此抛物线的顶点坐标是 ;对称轴是 ,‎ ‎(二)、用描点法画出的图像.‎ ‎(1)顶点坐标为 ;‎ ‎(2)列表:顶点坐标填在 ;(列表时一般以对称轴为中心,对称取值.)‎ ‎(3)描点,并连线:‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎(4)观察:①图像有最 点,即= 时,有最 值是 ;‎ ‎② 时,随的增大而增大; 时随的增大而减小.‎ ‎③该抛物线与轴交于点 .[来源:学科网ZXXK]‎ ‎④该抛物线与轴有 个交点.‎ 三三、扣标展示 求出顶点的横坐标后,可以用哪些方法计算顶点的纵坐标?计算并比较.‎ 四、 达标测评 1. 已知二次函数的图像过点(1,2),则m的值为 .‎ ‎2.一个二次函数的图像过(0,1)、(1,0)、(2,3)三点,求这个二次函数的解析式.‎ 五、课后反思 教学反思:‎ 自我评价专栏(分优良中差四个等级) ‎

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