九年级下册数学教案 30-2 第3课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 冀教版 2页

第3课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 学习目标 能通过配方法把二次函数化为的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.熟记二次函数的顶点坐标公式；会画二次函数一般式的图像 教学重点[‎ 的顶点坐标公式 教学难点 的顶点坐标公式 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 ‎【学习过程】[来源.Com]‎ 一、依标独学：‎ ‎1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小.‎ ‎2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式.[来源:学科网]‎ 二、围标群学：‎ ‎（一）、问题：（1）你能说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？‎ ‎（2）你有办法解决问题（1）吗？‎ 解：的顶点坐标是 ，对称轴是 .‎ ‎（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：‎ ‎① ② ‎ （5） 归纳：二次函数的一般式可以用配方法转化成顶点式： ，‎ 因此抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ，‎ ‎（二）、用描点法画出的图像.‎ ‎（1）顶点坐标为 ；‎ ‎（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）‎ ‎（3）描点，并连线：‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎（4）观察：①图像有最 点，即= 时，有最 值是 ；‎ ‎② 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小.‎ ‎③该抛物线与轴交于点 .[来源:学科网ZXXK]‎ ‎④该抛物线与轴有 个交点.‎ 三三、扣标展示 求出顶点的横坐标后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐标？计算并比较.‎ 四、 达标测评 1. 已知二次函数的图像过点（1,2），则m的值为 .‎ ‎2.一个二次函数的图像过（0,1）、（1,0）、（2,3）三点，求这个二次函数的解析式.‎ 五、课后反思 教学反思：‎ 自我评价专栏(分优良中差四个等级) ‎