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- 2021-11-06 发布
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函数与坐标系
1. 函数y=中,自变量x的取值范围是
A.x≠0 B.x>–2
C.x>0 D.x≥–2且x≠0
2. 均匀的向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的
A. B.
C. D.
3. 如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中,点P(﹣3,m2+1)关于原点对称点在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5. 已知点P(m+2,2m–4)在x轴上,则点P的坐标是
A.(4,0) B.(0,4)
C.(–4,0) D.(0,–4)
6. 点(﹣1,2)关于原点的对称点坐标是
A.(﹣1,﹣2) B.(1,﹣2)
C.(1,2) D.(2,﹣1)
7. 如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是
A.B.
C.D.
8. 如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是
A.(2,﹣1) B.(1,﹣2)
C.(﹣2,1) D.(﹣2,﹣1)
9. “漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是
A. B.
C. D.
10. 中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,﹣2),“马”位于点(4,﹣2),则“兵”位于点__________.
11. 已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标__________.
12. 汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况,其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m),当x=8(h)时,达到警戒水位,开始开闸放水.
x/h
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
y/m
14
15
16
17
18
14.4
12
10.3
9
8
7.2
(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点.
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.
(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到6m.
答案
1. D
2. D
3. A
4. D
5. A
6. B
7. B
8. A
9. A
10. (﹣1,1)
11. (1,–2)(答案不唯一)
12. (1)在平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点,如图所示.
s
(2)观察图象当08时,y与x就不是一次函数关系:通过观察数据发现:8×18=10×10.4=12×12=16×9=18×8=144.
因此放水后y与x的关系最符合反比例函数,关系式为:y=.(x>8)
所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为:y=x+14
(08)
(3)当y=6时,6=,解得:x=24,因此预计24h水位达到6m.