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- 2021-11-06 发布
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专题二
图表信息问题
1.
主要类型
:
(1)
表格信息问题
(2)
图象信息问题
(3)
图表综合问题
2.
规律方法
(1)
图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力
.
解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系
,
要结合问题提供的信息
,
灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理
,
准确地使用数学模型来解决问题
.
(2)
在解答过程中要注意整体阅读
,
理解图表信息
,
要重视数据变化
,
正确分析图表中所列内容的相互联系
,
从中找到规律性的东西
,
再归纳概括为具体结论
.
在表述时要有具体的数据比较、分析
,
要客观反映图表所包含的信息
,
特别要注意题目中的特殊限制
.
3.
渗透的思想
:
转化思想、数形结合、函数与方程等
.
类型一 表格信息
【
考点解读
】
1.
考查范畴
:
表格信息问题主要依附于方程、不等式、函数解决实际问题
.
2.
考查角度
:
根据表格信息分析问题
,
理清等量关系或不等关系
,
建立相应的数学模型
.
【
典例探究
】
【
典例
1】
2019
年
1
月新修订的个税法正式实施
,
个人所
得税由之前的
3 500
元提高到了
5 000
元
,
还可以减去
6
项专项附加扣除
,
主要有子女教育、继续教育、赡养老
人、大病医疗、住房贷款利息和住房租金
,
扣除三险一
金和专项附加
,
工资大于
5 000
元需要缴纳个人所得税
,
若小于
5 000
元则不需要缴纳
.2019
年
5 000
起征点个税表如下
:
工资范围
免征额
个税税率
1-5 000
5 000
0
5 001-8 000
5 000
3%
8 001-17 000
5 000
10%
17 001-30 000
5 000
20%
30 001-40 000
5 000
25%
40 001-60 000
5 000
30%
60 001-85 000
5 000
35%
85 001-
无限
5 000
45%
依据新的个税法规定
,
解答下列问题
:
(1)
若李明不享受
6
项专项附加扣除政策
,
他的月薪为
10 000
元
,
则他每月应当纳税多少元
?
(2)
若
2019
年某纳税人在不享受
6
项专项附加扣除政策的前提下
,
他的月薪高于
5 000
元但不超过
30 000
元
,
他每月的纳税金额能超过月薪的
8%
吗
?
若能
,
请给出该纳税人的月薪范围
;
若不能
,
请说明理由
(
结果取整数
).
【
思路点拨
】
(1)
当工资为
10 000
元时
,
应该纳税
,
而且应该按照两个级别分别纳税
.(2)
由于工资高于
5 000
元但不超过
30 000
元
,
要分三种情况进行讨论
:①
工资小于等于
8 000
元
;②
工资大于
8 000
元但小于等于
17 000
元
;③
工资大于
17 000
元小于
30 000
元
.
【
自主解答
】
(1)
李明每月纳税
:3 000×3%+(10 000-8 000)
×10%=290(
元
).
(2)
设该纳税人的月薪为
x
元
,
则
当
x≤8 000
时
,
其纳税额为
3 000×3%=90(
元
),
显然纳税金额达不到月薪的
8%.
当
8 0008%x,
得
x>35 500,
此时不满足条件
.
当
17 0008%x,
解得
x>20 083 ,
故
20 084125).
综上
:y=
(3)
略
2.(2019·
鄂州中考
)
某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况
,
随机选取该校部分学生进行调查
,
要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目
,
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分
.
世纪金榜导学号
类别
A
B
C
D
E
类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
11
20
40
m
4
请你根据以上信息
,
回答下列问题
:
(1)
统计表中
m
的值为
,
统计图中
n
的值为
,A
类对应扇形的圆心角为
度
;
(2)
该校共有
1 500
名学生
,
根据调查结果
,
估计该校最喜爱体育节目的学生人数
;
(3)
样本数据中最喜爱戏曲节目的有
4
人
,
其中仅有
1
名男生
.
从这
4
人中任选
2
名同学去观赏戏曲表演
,
请用树状图或列表法求所选
2
名同学中有男生的概率
.
略