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- 2021-11-06 发布
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27.2.1 相似三角形的判定
第4课时 两角分别相等的两个三角形相似
学习目标:
1.掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法.
2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.
学习重点:三角形相似的判定方法4——“两角对应相等,两个三角形相似”.
学习难点:三角形相似的判定方法4的运用.
教具:三角板
学法指导:自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五
学习过程
备注
一、复习导学:
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?
2、如图,△ABC中,点D在AB上,如果AC2=AD•AB,那么△ACD与△ABC相似吗?说说你的理由.
二、探究新知:
问题1:观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗?说说理由。[来源:学.科.网]
问题2:作△ABC和△A/B/C/ 使得∠A=∠ A/ ,∠B=∠B/,这时它们的第三个角满足∠C=∠C/ 吗?分别度量这两个三角形的边长,计算△ABC和△A/B/C/的对应边的比是否相等?
自主完成
把你的结果与邻座的同学比较,你们的结论一样吗?△ABC和
小结:三角形相似的判定方法4:
的两个三角形相似.
几何语言:
证明:
三、巩固提升
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D.求AD的长.
解:
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
由三角形相似的条件可知,如果两个直角三角形满足_______或_____,那么这两个直角三角形相似.
△A/B/C/相似吗?
自己画图证明。[来源:Zxxk.Com]
[来源:学科网]
自己动脑完成看谁最先做出来
四、思考探究:
对于两个直角三角形,我们还可以用“HL”判定它们全等。那么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?
已知:如图,Rt△ABC与Rt△A/B/C/中,∠C=∠C/ =90°,
AB:A/B/=AC:A/ C/ .求证: Rt△ABC∽Rt△A/B/C/
结论:_________________________________________________
五、能力提升:[来源:Z|xx|k.Com]
1、已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.
2、已知:如图,△ABC 的高AD、BE交于点F.求证:.
小组交流展示讲解
六、小结