北师大版数学九年级上册同步练习课件-第4章 图形的相似-专项训练3相似三角形的判定与性质 19页

第四章　图形的相似 专项训练三　相似三角形的判定与性质 § 类型一　求线段长 § 1．【2018·湖北恩施中考】如图，在正方形ABCD中，G为 CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于点E，对角线 BD交AG于点F.已知FG＝2，则线段AE的长度为(　　) § A．6 § B．8 § C．10 § D．12 2 D 　 重难突破 3 12　 § 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF 垂直平分AD交BC的延长线于点F，连接AF. 若BC＝7，CF＝5，求DF的值． 4 5 § 5．如图，将△ABC沿BC平移得到△DCE， 连接AD，R是DE上的一点，且DR∶ RE＝ 1∶ 2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q， 则BP∶ PQ∶ QR＝_____________. 6 2∶ 1∶ 1　 7 8 9 10 § 类型三　求角度 § 8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则 ∠EAD＋∠EBD＝___________. 11 45°　 § 9．如图，在△ABC中，AB＝ AC，∠BAC＝α，D、E分别 在底边CB、BC的延长线上， 当AB2＝DB·CE时，求∠DAE 的度数． 12 § 10．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°， 点D是BC上任意一点，连接AD. 13 14 § 类型四　证明比例式或等积式 § 11．【2018·江苏扬州中考】如图，点A在线段BD上，在BD的同 侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、 M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP·MD＝MA·ME； ③2CB2＝CP·CM.其中正确的是(　　) § A．①②③ § B．① § C．①② § D．②③ 15 A 　 16 § 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E， 交CA的延长线于点F.求证：AD2＝DE·DF. 17 18 19