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  • 2021-11-06 发布

2020中考数学复习基础小卷速测二代数式的化简及求值

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1 基础小卷速测(二) 代数式的化简及求值 一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A.(2a2)3=6a6 B.-a2b2·3ab3=-3a2b5 C. + =-1 D. · =-1 2.计算: ,其结果是( ) A. B. C. D. 3.当 x=2 时,多项式 ax5+bx3+cx-10 的值为 7,则当 x=-2 时,这个多项式的值是(  ) A.-3  B.-27  C.-7  D.7 4.当 a=14,b= 时,式子 6a2-2ab-2(3a2- ab)的值是(  ) A.- B.   C.-7 D.7 5.若 x2+4x-4=0,则 3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为( ) A.-6 B.6 C.18 D.30 6.若 a+b+c=0,则 的值等于( ) A.0 B.1 C.-1 D.-3 7.已知多项式 ax+3 与 bx2-6x+9 的乘积中不含 x2 与 x 的项,则 a、b 的值为( ) A.a=2,b=0 B.a=1,b=1 C.a=0,b=0 D.a=2,b=4 二、填空题 8.若(2a+3b)2=(2a-3b)2+A,则 A=______. 9.计算:(m-2n+3)(m+2n-3)=________. 10.化简:( + )÷ =______. 11.已知 x2+x-5=0,则代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为______. 12.若 = ,对任意自然数 n 都成立,则 a=______,b=______;计算:m= + + +…+ =______. 三、解答题 13.已知 x,y 满足方程组 求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值. 14.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中 x=-1,y= . 15.先化简,再求值:(a+1- )÷( - ),其中 a=-1. 16.先化简( - )÷ ,然后解答下列问题: b a b− a b a− 2 1a a − 1 1a + 2 2 2 5 6 3 1 x x x x x x − + −÷− + ( 1) 2 x x x − − ( 2) 1 x x x − − 2 ( 1) x x x − − 1 ( 2) x x x − − 1 98 1 2 1 7 1 7 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )a b cb c c a a b + + + + + 2 3 a a − 9 3 a− 3a a + 1 (2 1)(2 1)n n− + 2 1 2 1 a b n n +− + 1 1 3× 1 3 5× 1 5 7× 1 19 21× 5 2, 2 5 1. x y x y − = −  + = − ① ② 3 3 4 5 1 a a − − 1 1a − 2 2 a a− 2 2 2 2 1 x x x + − 2 2 2 1 x x x x − − + 1 x x + 2 (1)当 x=3 时,求原代数式的值; (2)原代数式的值能等于-1 吗?为什么? 参考答案 1.C 2.B 3.B [解析]依题意,得 25a+23b+2c-10=7.即 25a+23b+2c=17.当 x=-2 时,原式=-25a-23b-2c-10=- (25a+23b+2c)-10=-17-10=-27.故选 B. 4.A [解析]原式=6a2-2ab-6a2+ab=-ab.当 a=14,b= 时,原式=-14× =- .故选 A. 5.B [解析]原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6 =-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18. ∵x2+4x-4=0,∴x2+4x=4. 原式=-3×4+18=6. 故选 B. 6.D [解析]原式= + + = + + =-3 7.D [解析](ax+3)(bx2-6x+9)=abx3-6ax2+9ax+3bx2-18x+27=abx3-(6a-3b)x2+(9a-18)x+27.依题 意可得 解得 8.24ab 9.m2-4n2+12n-9 10.a [解析]原式=( - )÷ = ÷ =(a+3)· =a. 11.2 [解析]原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3. 因为 x2+x-5=0,所以 x2+x=5. 所以原式=5-3=2. 12. ,- ;  [解析]∵ = = = , ∴对任意自然数 n,等式 2(a+b)n+a-b=1 都成立. ∴ 解得 a= ,b=- . ∴m= (1- + - +…+ - )= (1- )= . 13.解:原式=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2. ①+②得:3x=-3,即 x=-1. 把 x=-1 代入①,求得 y= . 所以原式=-2×(-1)× +5×( )2 = + = . 14.解:原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2. 当 x=-1,y= 时,原式=-1+1=0. 1 98 1 98 1 7 a c b + a b c + b c a + b b − c c − a a − 6 3 0, 9 18 0. a b a − =  − = 2, 4. a b =  = 2 3 a a − 9 3a − 3a a + 2 9 3 a a − − 3a a + 3 a a + 1 2 1 2 10 21 1 (2 1)(2 1)n n− + 2 1 2 1 a b n n +− + (2 1) (2 1) (2 1)(2 1) a n b n n n + + − − + 2( ) ( ) (2 1)(2 1) a b n a b n n + + − − + 0, 1. a b a b + =  − = 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 5 1 19 1 21 1 2 1 21 10 21 1 5 1 5 1 5 2 5 1 5 3 5 3 3 3 15.解:原式= ÷ = · =a2-2a. 当 a=-1 时,原式=(-1)2-2×(-1)=3. 16.解:(1)原式=[ - ]• =( - )• = • = . 当 x=3 时,原式= =2; (2)如果 =-1,那么 x+1=-x+1. 解得 x=0. 当 x=0 时,除式 =0,原式无意义. 故原代数式的值不能等于-1. 2 1 (4 5) 1 a a a − − − − 2 ( 1) a a a − − 2( 2) 1 a a − − ( 1) 2 a a a − − 2 ( 1) ( 1)( 1) x x x x + − + 2 ( 1) ( 1) x x x − − 1x x + 2 1 x x − 1 x x − 1x x + 1 x x − 1x x + 1 1 x x + − 3 1 3 1 + − 1 1 x x + − 1 x x +

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