福建专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练18三角形的基础 9页

1 课时训练(十八) 三角形的基础 (限时:35 分钟) |夯实基础| 1.[2019·日照期末]如图 K18-1,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是 ( ) 图 K18-1 A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 2.[2018·长沙]下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( ) A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm 3.[2019·邯郸模拟]下列各图中,OP 是∠MON 的平分线,点 E,F,G 分别在射线 OM,ON,OP 上,则可以解释定理 “角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是 ( ) 图 K18-2 4.[2019·南平模拟]如图 K18-3,在△ABC 中,∠A 是钝角,若 AB=1,AC=3,则 BC 的长度可能是 ( ) 图 K18-3 A.π-1 B.3 C.10 3 D. 17 5.[2019·常德澧县四模]若一个三角形三个内角度数的比为 2∶7∶4,那么这个三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.如图 K18-4,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,DE∥AB 交 AC 于点 E,则∠ADE 的大 2 小是 ( ) 图 K18-4 A.45° B.54° C.40° D.50° 7.[2016·厦门]如图 K18-5,DE 是△ABC 的中位线,过点 C 作 CF∥BD 交 DE 的延长线于点 F,则下列结论正确的 是 ( ) 图 K18-5 A.EF=CF B.EF=DE C.CFDE 8.[2019·北京海淀校级模拟]如图 K18-6 所示,△ABC 中,AB=AC,过 AC 上一点 E 作 DE⊥AC,EF⊥BC,若∠ BDE=140°,则∠DEF= ( ) 图 K18-6 A.55° B.60° C.65° D.70° 9.[2019·晋江一模]如图 K18-7,在△ABC 中,∠ACB=90°,将△ABC 沿 CD 折叠,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处,若∠A=20°,则∠ADE 的度数是 . 图 K18-7 10.[2019 春·巴中平昌县期末]求证:三角形三个内角的和等于 180°. 已知:△ABC,如图 K18-8. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 图 K18-8 3 11.如图 K18-9,在△ABC 中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=1 2∠DAC,BE 平分∠ABC,求∠BED 的度数. 图 K18-9 |能力提升| 12.如图 K18-10,△ABC 为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2 等于 ( ) 图 K18-10 A.315° B.270° C.180° D.135° 13.[2019·景洪一模]如图 K18-11,五角星的顶点为 A,B,C,D,E,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为 ( ) 图 K18-11 A.90° B.180° C.270° D.360° 14.[2019·临沂平邑县一模]如图 K18-12,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点 D 在 BC 上,以 AC 为对角线的 所有平行四边形 ADCE 中,DE 的最小值是 ( ) 图 K18-12 4 A.10 B.8 C.6 D.5 15.[2018 春·汕头澄海区期末]如图 K18-13,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD 面积相等的三角形有 ( ) 图 K18-13 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.[2019 春·三明沙县期末]一张△ABC 纸片,点 M,N 分别是 AB,AC 上的点,若沿直线 MN 折叠后,点 A 落在 AC 边的下面 A'的位置,如图 K18-14 所示.则∠1,∠2,∠A 之间的数量关系是 ( ) 图 K18-14 A.∠1=∠2+∠A B.∠1=2∠2+∠A C.∠1=∠2+2∠A D.∠1=2∠2+2∠A 17.[2019 春·滦州期末]已知点 A(a,0)和点 B(0,5)两点,且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10,则 a 的值是 . |思维拓展| 18.[2018·杭州二模]四根长度分别为 3,4,6,x(x 为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一 个三角形,则组成的三角形中周长最小为 . 19.[2019 春·龙岩新罗区期末]如图 K18-15,已知△ABC,∠A=∠B=70°.请按如下要求操作并解答: (1)在图中,过点 A 画直线 MP∥BC,过点 C 画直线 NP⊥AB,直线 MP 与 NP 交于点 P,求∠APC 的度数; (2)在(1)的前提下,直线 PM 上存在点 D,且∠ABD=∠ADB,求直线 BD 与直线 PN 相交所形成的锐角的度数. 图 K18-15 5 【参考答案】 1.D 2.B 3.D 4.C [解析]根据三角形三边关系,第三边小于 AB+AC=4, 当∠A 为直角时,AB,AC 分别是两直角边, 则第三边即斜边的长度为 BC= AB2 + AC2= 10, 故 10