2019年全国中考数学真题分类汇编：一次方程（组） 12页

‎（分类）第5讲 一次方程（组）‎ 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程组的应用 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 ‎（2019南充）C 知识点3 一元一次方程的解法 ‎ ‎（2019呼和浩特）‎ ‎（2019怀化）‎ 知识点4 一元一次方程的应用 ‎（2019新疆、建设兵团）‎ ‎（2019福建）8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( A ).‎ ‎ A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685‎ ‎ C. x+2x+2x=34 685 D. x+x+x=34 685‎ ‎（2019杭州）4.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎（2019黔东南）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是　2000　元．‎ ‎（2019岳阳）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　　尺．‎ ‎（2019株洲）17．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，‎ 不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”其意思为：速度快的人走100步，速 度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走250 步才能追到速度慢的 人．‎ ‎（2019菏泽）‎ ‎（2019黄石）23.（本小题8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：‎ ‎（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？‎ ‎（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？‎ 知识点5 二元一次方程组的解法 ‎（2019眉山）15．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为　 2 　．‎ ‎（2019铁岭）‎ ‎（2019贺州）‎ ‎（2019常州）‎ ‎（2019荆门）答案：A ‎（2019菏泽）5．（3分）已知是方程组的解，则a+b的值是（　A　）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5‎ ‎（2019黔东南）已知是方程组的解，则a+b的值为　1　．‎ ‎（2019凉山州）方程组的解是　　．‎ ‎（2019衢州）13.已知实数，满足，则代数式的值为 3 .‎ ‎（2019鄂州）12. 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0，则m的取值范围是m≤-2. ‎（2019巴中）答案：B ‎（2019天津）答案：D ‎（2019常德）‎ ‎（2019孝感）7.已知二元一次方程组，则的值是（C ）‎ A. -5 B. 5 C. -6 D.6‎ 知识点6 二元一次方程组的应用 ‎(2019长春)答案：D ‎（2019咸宁）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为　　．‎ ‎（2019东营）‎ ‎（2019兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　C　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎（2019德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（　B　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2019长沙）答案:A ‎（2019嘉兴）8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ D ）‎ ‎(注：稍难)（2019宁波）答案：A ‎（2019德州）答案：B ‎（2018重庆A卷）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2019乐山）7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 （B） ‎ ‎ 1,11 7,53 7,61 6,50 ‎ ‎（2019邵阳）‎ ‎（2019泰安）14.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 .‎ ‎（2019自贡）‎ ‎16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 ‎ ‎（2019重庆B卷）‎ ‎【解析】‎ ‎（2019重庆A卷）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是 3:20 ．‎ ‎（2019临沂）17. 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品; 用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品;要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块.‎ ‎（2019台州）答案：B ‎（2019呼和浩特）‎ ‎（2019陇南）‎ ‎（2019淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润＝售价﹣成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：‎ A B 成本（单位：万元/件）‎ ‎2‎ ‎4‎ 售价（单位：万元/件）‎ ‎5‎ ‎7‎ 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？‎ 解：设A，B两种产品的销售件数分别为x件、y件；‎ 由题意得：，‎ 解得：；‎ 答：A，B两种产品的销售件数分别为160件、180件．‎ ‎（2019盐城）22.(本题满分10分)‎ 体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.‎ ‎(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?‎ ‎(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?‎ ‎（2019淮安）‎ ‎（2019烟台）‎ ‎（2019河池）‎ ‎（2019海南）‎ 其他：‎ ‎（2019仙桃、潜江、天门、江汉油田）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有( )‎ A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 ‎（2019黑龙江龙东地区）答案：B ‎（2019齐齐哈尔）C