2011初三数学二模题答案-通州 7页

‎ 2011年初三数学毕业考试试卷答案 ‎2011．5‎ 一、选择题：（每题3分，共24分）‎ ‎1.A. 2.D. 3. D. 4. C. 5. C. 6. D. 7. B. 8. C.‎ 二、填空题：（每题2分，共8分）‎ ‎9. ; 10. ;11. 2； 12.=‎ 三、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）‎ ‎13.解： ‎ ‎ =……………………………………….(4分)‎ ‎ =3+ …………………………………….(5分)‎ ‎14. 解：解不等式：‎ 解之得：…………………………………….(2分)‎ 不等式组的解集是：.………………….(5分)‎ ‎15.如图，已知 ,‎ ‎ 求证：…………………………………….(2分)‎ ‎ 证明：在和中 ‎ ………………………………….(3分)‎ ‎ ≌()………………………….(4分)‎ ‎ ………………………………….(5分)‎ ‎【答案不唯一】‎ ‎16. 解：‎ ‎ ‎ ‎ =……………………….(3分)‎ ‎=……………………….(4分)‎ ‎ ……………………….(5分)‎ 四、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）‎ ‎17．解：（1）根据题意得：……………….(1分)‎ 解之得： ……………….(2分)‎ 此二次函数的解析式为：………….(3分)‎ ‎（2）令 ‎ 解之得： ……………………….(4分)‎ ‎ 当时， ……………………….(5分)‎ ‎ 18．解：设梨的单价是，则苹果的单价是1.5‎ 根据题意得： ……………………….(2分)‎ 解方程得： ……………………….(3分)‎ 经检验是原方程的解 ……………………….(4分)‎ 答：梨的单价是，苹果的单价是 ….(5分)‎ ‎19．解：（1）设冬季阳光最低照在居民楼的米处.‎ ‎ 根据题意得： ……….(2分)‎ ‎ ‎ ‎ ……………………….(3分)‎ ‎（米） ‎ ‎ ………………….(4分)‎ 超市以上的居民住房采光会受到影响.‎ 答：两楼之间相距15米时，超市以上居民 楼采光会受到影响……………………….(5分)‎ ‎20．解：（1）由，得 ．‎ ‎∵点在第一象限内，． ‎ ‎∴．∴．……………………………….（2分）‎ ‎∴点的坐标是． ‎ 设该反比例函数的解析式为．‎ 将点的坐标代入，得 ， ∴． ‎ ‎ ∴反比例函数的解析式为：．……………………….(3分) ‎ ‎ 设直线的解析式为．‎ ‎ 将点，的坐标分别代入，得 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎∴直线的解析式为．……………………….(5分) ‎ ‎21.解：（1）480． ……………………….(2分)‎ ‎（2）A型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈93％．‎ ‎ B型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈82％．‎ ‎……………………….(4分)‎ ‎ C型号种子数发芽率是80％．‎ ‎ ∴选A型号种子进行推广． .........................................(5分)‎ ‎23．根据题意可知：…….(2分)‎ ‎ 抛物线顶点坐标是,且经过 设抛物线的解析式为：…………………….(3分)‎ 把代入解析式 ‎ 得：………………………………………………….(4分)‎ 抛物线的解析式为：…………………….(5分)‎ ‎23. 证明：（1）和是两个全等的直角三角形纸片 ‎ 且.，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 是等腰三角形. ……………………….(1分)‎ ‎（2）最小旋转角时，四边形 成为以为底的梯形.‎ ‎ 若四边形 成为以为底的梯形.‎ ‎ 则 ‎ ‎ ‎ ……………………….(2分)‎ ‎ ‎ ‎……………………….(3分)‎ 在中，‎ ‎ ……………………….(4分)‎ 此时梯形的高为………………...…………………….(5分)‎ ‎24. 解：（1）如图1所示，连接AC，则AC= ‎ 在Rt△AOC中，AC= ，OA=1 ，则OC=2‎ ‎ ∴点C的坐标为（0，2） ……………………….(1分)‎ 设切线BC的解析式为，它过点C（0，2），B（−4，0），则有 ‎ 解之得 ‎ ∴ ……………………….(2分)‎ O A C B D x y G P H 图1‎ ‎（2）如图1所示，设点G的坐标为（a,c）,过点G作GH⊥轴，‎ 垂足为H点，则OH=a, GH=c=a + 2 ‎ 连接AP, AG ‎ 因为AC=AP , AG=AG , 所以Rt△ACG≌Rt△APG (HL)‎ 所以∠AGC=×1200=600 ……………………….(3分)‎ 在Rt△ACG中 ，∠AGC= 600，AC= ‎ ‎∴Sin600= ∴AG =……………………….(4分) ‎ 在Rt△AGH中, AH=OH－OA=a－1 ，GH=a+ 2 ‎ ‎+=‎ ‎∴+=‎ 解之得：= ,= −(舍去) ……………………….(5分) ‎ 点G的坐标为（,+ 2 ） ……………………….(6分) ‎ ‎25.‎ 解：（1）∵抛物线过点.‎ ‎ ∴ ‎ 又∵‎ ‎∴，即 ……………………….(1分)‎ 又∵点A在抛物线上.‎ ‎∴0=12＋b×1＋2，b=－3‎ ‎∴抛物线对应的二次函数的解析式为：……………………….(2分)‎ ‎（2）存在 ……………………….(3分)‎ 过点作对称轴的垂线，垂足为，如图（3.1）所示.‎ ‎∴.‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴，即，‎ 解得或 ‎∴点的坐标为（，）或（，）……….(4分)‎ ‎（3）如图（3.2），易得直线的解析式为，‎ ‎∵点是直线和线段的交点，‎ ‎∴点的坐标为 直线和抛物线的交点的坐标为 ‎ ‎ ‎∴ …………….…….(5分)‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴当时，最大值为1……………………….(6分)‎ ‎[注]如果学生正确答案与本答案不同，请教师们酌情给分.‎