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  • 2021-11-06 发布

2020年中考物理第一轮复习专题11浮力检测卷

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专题11 浮力检测卷 ‎(时间40分钟,共100分)‎ 一、选择题(每小题2.5分,共40分)‎ ‎1.将两物体分别挂在弹簧测力计下,让它们同时浸没在水中时,两弹簧测力计示数的减小值相同,则这两物体必定有相同的( )。‎ A.密度;B.体积;C.质量;D.重量 ‎【答案】B。‎ ‎【解析】物体在液体中所受到的浮力等于物体排开液体的重量,即,由此可见,在液体不变情况下,浮力大小与排开液体的体积有关;弹簧测力计示数的变化与排开液体体积有关,体积相同,示数减小值相同。故此题答案是B。‎ ‎2.将一小石块浸没在水中,放手后小石块沉入水底,在小石块下沉过程中,下列分析正确的是( )。‎ A.浮力变大;B.浮力变小;C.浮力大于重力;D.浮力小于重力 ‎【答案】D。‎ ‎【解析】小石块的密度大于水的密度,故小石块受到的重力大于它受到的浮力,小石块会下沉;在下沉过程中小石块排开水的体积不变,浮力不变。从给出的答案可知,正确选项是D。‎ ‎3.如图所示,将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中,木块静止时,上表面距离水面 4cm,g取10N/kg,则( )。‎ A. 木块受到的浮力是4N;B.使木块完全浸没需要4N向下的压力;‎ C. 木块的密度为0.4g/cm3;D.木块底部受到水向上的压强为103Pa ‎【答案】B。‎ ‎【解析】(1)漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几,从图中可知,木块浸入水中3/5,那么木块的密度是水密度的3/5,即为0.6g/m3。‎ ‎(2)木块还有2/5未浸入水中,未浸入水中的木块体积是4cm×10cm×10cm=400cm3,此体积需要排开水的质量为:400cm3×1g/cm3=400g,这些水受到的重力为400×10-3kg×10N/kg=4N;故要想使木块完全浸入水中,需要向下4N的压力。‎ 13‎ ‎(3)根据液体压强公式:。‎ 所以,从给出的答案可以看出,正确答案是B。‎ ‎4.如图所示,将苹果和梨子放入水中后,苹果漂浮,梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1,梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2,以下判断正确的是( )。‎ ‎(1)若m1>m2,则F1一定小于F2;(2)若m1=m2,则F1一定大于F2;‎ ‎(3)若V1=V2,则F1一定小于F2;(4)若V1>V2,则F1一定大于F2‎ A.(1)(3); B.(1)(4); C.(2)(3); D.(2)(4)‎ ‎【答案】C。‎ ‎【解析】(1)物体在水中,如果物体的密度大于睡的密度,物体会下沉;如果物体的密度小于睡的密度,物体会漂浮;如果物体的密度等于水的密度,物体会悬浮。(2)物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重量。‎ 从以上给出的答案看:(1)若m1>m2,则F1一定小于F2;此说法错误。李子和苹果受到的浮力,和梨子、苹果排开水的体积有关,没有理由直接证明苹果受到的浮力一定小于梨子受到的浮力。‎ ‎(2)若m1=m2,则F1一定大于F2;此说法正确。两物体质量相等,它们受到的重力相等,苹果漂浮在水中,说明苹果受到的浮力与重力相等;梨子下沉入水底,说明梨子受到的浮力小于其重力。故F1一定大于F2。‎ ‎(3)若V1=V2,则F1一定小于F2;此说法正确。两物体的体积相等,但苹果漂浮、梨子下沉,说明苹果的密度小于梨子的密度,苹果排开水的体积小于梨子排开水的体积,故苹果受到的浮力小于梨子受到的浮力。‎ ‎(4)若V1>V2,则F1一定大于F2;此说法错误。虽然苹果的体积大于梨子的体积,但两物体排开水的体积无法确定,也就无法确定哪个物体受到的浮力大小。‎ 由此可见,正确的说法是(2)和(3)。此题正确答案是C。‎ ‎5.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将同一个鸡蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时,两个杯子中液面恰好相平,鸡蛋所处的位置如图所示,则( )。‎ 13‎ A.甲杯中的盐水密度较大; B.乙杯底部所受的液体压强较大;‎ C.甲杯底部所受的液体压力较大;D.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 ‎【答案】B。‎ ‎【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中,甲图鸡蛋悬浮在水中,乙图鸡蛋漂浮在水中,所以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度;如果甲乙两图盐水液面持平,盐水深度相同,故乙图中杯子底部受到的压强大。由此可见,A的说法错误,B的说法正确。‎ 甲杯底部压强小于乙杯底部压强,杯子完全相同,故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误的;同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同,故D的说法也是错误的。此题正确答案是B。‎ ‎6.下列现象或实例与大气压无关的是( )。‎ A.马德堡半球实验;B.轮船漂浮在水面;C.托里拆利实验;D.用吸管吸饮料 ‎【答案】B。‎ ‎【解析】马德保半球、托里拆利实验和用吸管吸饮料都是和大气压强有关或利用大气压强的例子;轮船漂浮在水面上是利用浮力的例子。故与大气压强无关的是B。此题答案是B。‎ ‎7.如图所示,某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时,A漂浮,B悬浮,且两液面相平,容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙,物体A、B所受浮力分別为FA、FB.则( )。‎ A.P甲<P乙,FA=FB; B.P甲<P乙,FA>FB;C.P甲>P乙,FA=FB; D.P甲>P乙,FA<FB ‎【答案】C。‎ ‎【解析】完全相同的两物体A、B分别在甲、乙两种液体中,一个悬浮、一个漂浮,说明两物体受到的浮力相同;A在甲图中漂浮,物体排开液体的体积小于乙图中排开液体的体积,说明甲图中液体密度大于乙图中液体密度,两液体液面相同,故甲图中液体底部受到的压强要大于乙图中液体底部受到的压强。‎ 所以,正确答案是C。‎ ‎8.在水中,鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示,下列说法正确的是( )。 ‎ 13‎ A.水对石头的压强比对木头的小; B.木头受到的浮力大于它自身的重力;‎ C.鱼受到的浮力等于它排开水的重力;D.石头受到的浮力等于它自身的重力 ‎【答案】C。‎ ‎【解析】A.水对石头的压强比对木头的小;此说法错误。木头漂浮在水面,石头沉入水底,由液体压强可知,水对石头的压强大于水对木头的压强。‎ B.木头受到的浮力大于它自身的重力;此说法错误。木头漂浮在水面,说明木头受到的重力等于它受到的浮力。‎ C.鱼受到的浮力等于它排开水的重力;此说法正确。物体受到的浮力等于它所排开液体的重力。‎ D.石头受到的浮力等于它自身的重力;此说法错误。石头的密度大于水的密度,石头受到的浮力等于和它体积相等的水受到的重力。正确答案是C。‎ ‎9.下列四个情景中,受到的浮力增大的物体是()。‎ A.从深水处走向海岸沙滩的游泳者;B.从长江驶入大海的轮船;‎ C.海面下正在下沉的潜水艇; D.在码头装载货物的轮船 ‎【答案】D。‎ ‎【解析】A.从深水处走向海岸沙滩的游泳者;所受浮力变小,不符合题意。‎ B.从长江驶入大海的轮船;只要轮船质量不变,在长江和在大海中所受浮力相同,故B不符合题意。‎ C.海面下正在下沉的潜水艇;所受浮力不变,只是潜水艇受到的重力逐渐增大,导致下沉,故C不符合题意。‎ D.在码头装载货物的轮船;轮船上的货物逐渐增大,轮船排开海水的体积逐渐增大,浮力逐渐增大,故D符合题意。答案是D。‎ ‎10.未煮过的汤圆沉在水底,煮熟后漂浮在水面上,则此时汤圆( )。‎ A.受到的浮力等于重力,排开水的体积比未煮过的小;‎ B.受到的浮力大于重力,排开水的体积比未煮过的小;‎ C.受到的浮力大于重力,排开水的体积比未煮过的大;‎ D.受到的浮力等于重力,排开水的体积比未煮过的大 ‎【答案】D。‎ 13‎ ‎【解析】根据物体沉浮条件可知,物体漂浮在水面上,物体受到的浮力等于其自身重力;物体所受浮力大小,等于它排开水的重力。‎ 煮熟的汤圆漂浮在水面上,说明汤圆受到的浮力等于其自身重力,此时汤圆排开水的体积比未煮过的要大。正确答案是D。‎ ‎11.质量分布均匀的A、B两个实心正方体(VA>VB),放置在盛水的容器中。静止时如图所示:现将A、B捞起后放置在水平桌面上,比较A、B在水中受到的浮力FA、FB,和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系,正确的是( )。‎ A.FA<FB,pA>pB;B.FA>FB,PA<PB;C.FA=FB,pA<PB;D.FA>FB,pA>pB ‎【答案】D。‎ ‎【解析】A、B两个正方形物块,A悬浮在水中,说明物块密度与水相同;物块A排开水的体积大,它所受的浮力大。‎ B漂浮在水面上,说明物块B的密度比水小;由密度公式:可知,,(lB为B的边长);A、B对桌面的压强分别为:、,所以pA>pB。所以,正确答案是D。‎ ‎12.如图所示,水平桌面上有两个相同的烧杯,分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。将材料相同的a、b两个实心球,分别放入甲、乙两种液体中,a球体积大于b球体积;静止时,a球漂浮在液面上,b球悬浮在液体中,a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙,甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙,则( )。‎ A.F甲=F乙,p甲=p乙; B.F甲=F乙,p甲>p乙;C.F甲>F乙,p甲=p乙; D.F甲>F乙,p甲>p乙 ‎【答案】D。‎ ‎【解析】由题意可知,a、b两球材料相同,故它们密度相同,a球体积大,a球受到的重力大于b球受 13‎ 到的重力;两球分别漂浮、悬浮在液体中,它们受到的重力与其受到的浮力是平衡力,故a球受到的浮力大于b球受到的浮力。‎ 甲乙两种液体质量相同,烧杯相同,故没有a、b两球时,甲乙烧杯中液面的高度分别为:,;它们对烧杯底部的压强分别为:。放入a、b两球后,a球质量大于b球质量,故甲图中液体对烧杯底部的压强大于乙图中液体对烧杯底部的压强。‎ 正确选项是D。‎ ‎13.俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下列说法正确的是( )。‎ A.西瓜的密度比李子的密度大; B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力;‎ C.李子下沉过程中所受水的压强不变;D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变 ‎【答案】D。‎ ‎【解析】“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉,其正确的解释应该是西瓜的密度小于水的密度;李子的密度大于水的密度。故A的说法错误。‎ 西瓜漂浮在水中时,西瓜受到的浮力等于其受到的重力,故B的说法错误。‎ 液体压强与其深度有关,李子在下沉过程中受到水的压强逐渐增大,故C的说法错误。‎ 李子完全浸没水中后,李子排开水的体积不变,浮力不变;故D的说法正确。正确答案是D。‎ ‎14.小明有一正立方体金属块,他想知道该金属块的密度,于是将金属块浸没在某种液体中,如图甲所示,在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中,画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象,如图乙所示,则该金属块的密度约为( )。‎ A.2.7×103kg/m3;B.3.1×103kg/m3;C.3.5×103㎏/m3;D.4.4×103㎏/m3‎ ‎【答案】D。‎ 13‎ ‎【解析】当金属块完全露出液面,没有浸入水中时,金属块不受浮力,此时拉力等于重力,即在4cm以上,从图可知,该金属块重力为:G=F拉=0.35N。‎ 因为G=mg,所以金属块的质量为:;‎ 由图乙可知:由于h=2cm露出液面,到h=4cm时正立方体金属块离开液面,则正方体的边长L=2cm,所以正方体体积V=L3=(2×10﹣2m)3=8×10﹣6m3,金属块的密度为:‎ ‎。‎ 故正确答案是D。‎ ‎15.甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时,两杯中液面相平,鸡蛋所处的位置如图所示.则下列说法正确的是( )。‎ A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大;B.鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大 C.乙杯底部所受液体的压强较大;D.甲杯底部所受液体的压力较大 ‎【答案】C。‎ ‎【解析】根据漂浮与悬浮的条件可判断鸡蛋在不同杯子中受到的浮力的大小;根据鸡蛋的浮沉情况判断出杯中盐水密度的大小关系,再利用压强公式p=ρgh判断压强的大小,以及通过公式的变形公式判断压力的大小。‎ 由图可知,鸡蛋在甲杯中悬浮,在乙杯中漂浮,则浮沉条件可知,它们此时所受的浮力都等于自身的重力,即浮力相同,因此所排开液体的质量也相同;故A、B错误。‎ 鸡蛋在甲杯中悬浮,在乙杯中漂浮,说明甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度,又因为两杯中液面相平,由公式p=ρgh可知,乙杯底部所受液体的压强较大,故C正确。‎ 由公式得,,两杯底面积相同,乙杯底部所受液体的压强较大,故乙杯底部所受液体的压力较大,故D错误。正确答案是C。‎ ‎16.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A管吸气,烧瓶将会(  )。‎ 13‎ A.上浮,它受到的浮力增大;B.下沉,它受到的浮力减小;‎ C.下沉,它受到的浮力不变;D.上浮,它受到的浮力不变 ‎【答案】C。‎ ‎【解析】若从A管吸气,液体进入烧瓶内,自身重增大,但浮力不变,所以将下沉,在下沉过程中排开液体体积不变,所以浮力不变。故选C。‎ 二、填空题(每空2分,共38分)‎ ‎17.体积为100 cm3的铁块浸没水中,排开水的重力是N,受到的浮力是N。如果将它浸没酒精中,受到的浮力是N。( g取10 N/kg ρ酒精=0.8×103 kg/ m3 )‎ ‎【答案】1、1、0.8。‎ ‎【解析】体积为100 cm3的铁块浸没水中,排开水的重力是:‎ ‎;它受到的浮力也是1N。‎ 如果在酒精中,受到的浮力为:‎ ‎。‎ 故,答案是:1、1、0.8。‎ ‎18.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时,将一个质量为100 g的物体浸没在装满水的深桶中,溢出90 g水,物体受到的浮力是________N(取g=10 N/kg);这个物体在水中将会______(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。放入物体后水对桶底的压强________(填“大于”“小于”“等于”)放入物体前水对桶底的压强。‎ ‎【答案】0.9、上浮、不变。‎ ‎【解析】90g水的重力:;‎ 物体质量是100g,物体的重力大于它所受到的浮力,故物体下沉;‎ 放入物体后,部分水溢出,但水桶底部到液面的距离不变,故其压强也不变。‎ 答案是:0.9、上浮、不变。‎ ‎19.如图所示,将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态,它的上表面受到的 13‎ 压力为1.8N,下表面受到的压力为3N,则该物体受到的浮力大小为N;如将物体再下沉5cm,则它受到的浮力大小为N。‎ ‎【答案】1.2、1.2。‎ ‎【解析】浮力是因为物体上下表面受到液体的压力不同而产生的,上表面压力向下,下表面受到的压力向上。物体在液体受到的浮力等于其排开液体的重量。‎ 所以,此物体受到的浮力为:3N-1.8N=1.2N;物体下沉,不影响它所说的的浮力。故此题答案是:1.2、1.2。‎ ‎20.“海翼”号深海滑翔机,刷新了下潜深度的世界纪录。“海翼”号通过改变自身油囊体体积实现浮沉,如图,下沉时,油囊体积变小,滑翔机所受浮力,海水对它的压强将;当机翼对水施加向后的推力时,由于力的作用是,滑翔机会获得向前的动力;深海中的滑翔机利用声呐装置与海面联系,声呐是利用波传递信息的。‎ ‎【答案】变小、变大、相互的、超声波。‎ ‎【解析】物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量。如果物体体积变小,它受到的浮力将变小;液体内部压强,随深度的增加而增加;物体与物体之间的作用力是相互的,一个物体对另一个物体施加力的作用,它同时也会受到另一个物体力的作用;声呐是利用超声波来工作的。‎ 故答案是:变小、变大、相互的、超声波。‎ ‎21.(2017·菏泽)小美用手把一个重为0.4N,体积是2.7×10-5m3的玩具球完全浸没到水中,玩具球受到的浮力是N,放手后玩具球将(填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)‎ ‎【答案】0.27、下沉。‎ ‎【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力,由此可求得,玩具球完全浸没在水中受到的浮力为:,‎ 由于玩具球自身受到的重力是0.4N,大于完全浸没水中受到的浮力,故玩具球要下沉。‎ 13‎ 答案是:0.27、下沉。‎ ‎22.有一体积为0.2m3的铁块,将它完全浸没在水池中,此时水深度为1m,则铁块受到的浮力是N,水对池底的压强是Pa。‎ ‎【答案】2000、1×104。‎ ‎【解析】物体完全浸没在水中受到的浮力为:‎ ‎,‎ 液体的压强为:。‎ 故此题答案为:2000、1×104。‎ ‎23.一物块的质量为90g,体积为100cm3,现将它浸没在水中,物体所受的浮力为N,松手后,物体将会(上浮/下沉/悬浮),最终静止时物体排开水的质量为 g。(g=10N/kg,ρ水=1.0g/cm3)‎ ‎【答案】1、上浮、90。‎ ‎【解析】根据浮力计算公式,可求得:‎ ‎,‎ 物块密度:,物块密度小于水的密度,故松开手后会上浮;当物静止时,物块排开水的质量等于物块质量,即为90g。‎ 答案:1、上浮、90。‎ 三、计算题(8分)‎ ‎24.(8分)如图甲所示,水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器,容器中装有一定量的水,现将一个体积为5.0×10-5m3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,浸入水中的体积为4.0×10-5m3;求:‎ ‎(1)物块受到的浮力;‎ ‎(2)物块的质量;‎ ‎【解析】(1)物体受到的浮力:‎ ‎;‎ 13‎ ‎(2)因为物体漂浮,故,;‎ 答:略。‎ 四、实验探究题(14分)‎ ‎25.同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。(g取10N/kg,ρ水=1×103kg/m3)‎ ‎(1)为了测出塑料瓶的体积,进行如下操作:‎ ‎①把天平放在水平桌面上,调节天平平衡,在左盘中放入盛有适量水的烧杯,通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡,所加砝码和游码的位置如图甲所示,烧杯和水的总质量为 。‎ ‎②在空塑料瓶中装入适量细沙,拧紧瓶盖,在瓶颈系一细绳,手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中(瓶没有接触烧杯,水未溢出),通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡,所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g,塑料瓶的体积是  cm3。‎ ‎(2)同学们根据生活经验提出了如下三种猜想,并举出了相应的实例 猜想一,浮力的大小与物体的密度有关,实例:铁块可以在水中下沉,木头可以浮在水面上;‎ 猜想二,浮力的大小与液体的密度有关,实例:鸡蛋可以在水中下沉,在盐水中可以浮起来;‎ 猜想三,浮力的大小与浸入液体的深度有关,实例:在游泳池里,人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大;‎ 为了验证以上猜想是否正确,同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究,实验过程如图乙所示。‎ ‎①根据实验步骤d和  (填序号),可以确定猜想二是正确的;‎ ‎②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是  (选填“正确”或“错误”);对该猜想对应的实例,合理的解释是  。‎ ‎③要验证猜想一是否正确,可以在塑料瓶中  后再进行探究。‎ 13‎ ‎④同学们讨论认为,猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关,要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时,物体的密度应小于  g/cm3(计算结果保留1位小数)。‎ ‎【答案】(1)①133;②34;①e;②错误;在游泳池里,人越往下蹲排开水的体积越大,人受到的浮力越大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关;③添加一些细砂;④1.1。‎ ‎【解析】(1)①烧杯和水的总质量为:m=100g+20g+10g+3g=133g;②由①②步骤可知,塑料瓶排开水的质量m排水=167g﹣133g=34g,‎ 由ρ=可得,,因为铁块浸没,所以,‎ 由C、D可知,铁块排开液体的质量m排液=m3﹣m4,因为铁块浸没,所以V铁=V排水=V排液。‎ ‎(2)①物体浸没水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.06N=0.34N;物体浸没在盐水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.02N=0.38N;因为,浮力不相等,而物体所处的深度和浸没的体积相同,则是液体的种类(密度)不同的引起的,说明浮力的大小与液体的密度有关,根据实验d、e可以确定猜想二是正确的。‎ ‎②物体在c、d中(排开液体的密度相同,都是水)中受到的浮力相同,而排开液体的体积都等于物体的体积,但物体所处的深度不同,故得出:物体浸在同种液体中,所受浮力大小与浸入液体的深度无关.根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的。‎ 对该猜想对应的实例,合理的解释是:在游泳池里,人越往下蹲排开水的体积越大,人受到的浮力越大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。‎ ‎③要验证猜想一是否正确,即浮力的大小与物体的密度有关,根据控制变量法要改变物体的密度,在物体体积不变时,在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度;‎ ‎④由a、c两图知,物体浸没在水中所受浮力:F浮=G﹣F′=0.4N﹣0.06N=0.34N;‎ 物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=0.4N﹣0.02N=0.38N;‎ 由阿基米德原理可得:F浮=ρ水gV排=0.34N-(Ⅰ),F浮′=ρ盐水gV排=0.38N-(Ⅱ)‎ 浸没时V排相等,由(Ⅰ)(Ⅱ)可得盐水的密度:‎ 物体的浮与沉与密度有关,要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时,物体的密度应小于1.1g/cm3。‎ 故答案为:(1)①133;②34;①e;②错误;在游泳池里,人越往下蹲排开水的体积越大,人受到的浮力越大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关;③添加一些细砂;④1.1。‎ 13‎ 13‎