二次函数  导学案 2页

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  • 2021-11-06 发布

二次函数  导学案

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‎22.1.1 二次函数 结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念;能够表示简单变量之间的二次函数关系.‎ 重点:能够表示简单变量之间的二次函数关系.‎ 难点:理解二次函数的有关概念.‎ 一、自学指导.(10分钟)‎ 自学:自学课本P28~29,自学“思考”,理解二次函数的概念及意义,完成填空.‎ 总结归纳:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的函数叫做二次函数,其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a,b,c.现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数,其表达式分别是y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)、y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0).‎ 二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(5分钟)‎ ‎1.下列函数中,是二次函数的有__A,B,C__.‎ A.y=(x-3)2-1‎ B.y=1-x2‎ C.y=(x+2)(x-2)‎ D.y=(x-1)2-x2‎ ‎2.二次函数y=-x2+2x中,二次项系数是__-1__,一次项系数是__2__,常数项是__0__.‎ ‎3.半径为R的圆,半径增加x,圆的面积增加y,则y与x之间的函数关系式为y=πx2+2πRx(x≥0).‎ 点拨精讲:判断二次函数关系要紧扣定义.‎ 一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)‎ 探究1 若y=(b-2)x2+4是二次函数,则__b≠2__.‎ 探究2 某超市购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个,如果超市将篮球售价定为x元(x>50),每月销售这种篮球获利y元.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元,又要吸引更多的顾客,那么这种篮球的售价为多少元?‎ 解:(1)y=-10x2+1400x-40000(50