2018中考数学试题分类：考点29 与圆有关的位置关系 4页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点29 与圆有关的位置关系 一．选择题（共9小题）‎ ‎1．（2018•宜宾）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　）‎ A． B． C．34 D．10‎ ‎2．（2018•泰安）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）‎ A．3 B．4 C．6 D．8‎ ‎3．（2018•滨州）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（2018•自贡）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（2018•湘西州）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 ‎6．（2018•徐州）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）‎ A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 ‎7．（2018•台湾）如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）‎ A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB ‎8．（2018•内江）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）A．外高 B．外切 C．相交 D．内切 ‎9．（2018•上海）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（　　）‎ A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎10．（2018•临沂）如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　　cm．‎ ‎11．（2018•内江）已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，则△ABC的外接圆半径=　　．　‎ ‎12．（2018•黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=　　．‎ ‎13．（2018•新疆）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是　　．‎ ‎14．（2018•扬州）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=　　．‎ ‎15．（2018•泰安）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=4，则⊙O的直径为　　．‎ ‎16．（2018•大庆）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　　．　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎17．（2018•福建）如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．‎ ‎（1）求证：BG∥CD；‎ ‎（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．‎ ‎18．（2018•温州）如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在BD上．‎ ‎（1）求证：AE=AB．‎ ‎（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．‎ ‎19．（2018•天门）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．‎ ‎（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．‎ ‎　‎ ‎20．（2018•泰州）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．‎ ‎（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．‎