中考数学全程复习方略第十一讲一次函数课件 56页

第十一讲　 一 次 函 数 考点一　一次函数的图象和性质 【 主干必备 】 1. 一次函数与正比例函数的概念 一次函数 一般地 , 如果 _____________ (k,b 是常数 ,k≠0), 那么 y 叫做 x 的一次函数   正比例函数 特别地 , 当 __________ 时 ,y=kx+b 变为 ___________(k 是常数 ,k≠0), 这时 y 叫做 x 的正比例函数   y=kx+b b=0 y=kx 2. 一次函数的图象 一次函数 的图象 一次函数 y=kx+b 的图象是经过点 (0,b) 和 (____,0) 的一条 ___________   特别地 , 正比例函数 y=kx 的图象是经过 点 (0,________) 和 (1,________) 的一 条 ___________   直线 0 k 直线 直线 y=kx+b 与 y=kx 之 间的关系 直线 y=kx+b 可以看成是由直线 y=kx 平移得到 ,b>0, 向 _________ 平移 ________ 个单位 ;b<0, 向 _________ 平移 __________ 个单位   上 b 下 |b| 3. 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的性质 k,b 的符号 图象形状 经过的象限 函数的性质 k>0,b>0 ___________ y 随 x 的增大而 ______   k>0,b<0 ___________ 一、二、三 一、三、四 增大 k,b 的符号 图象形状 经过的象限 函数的性质 k<0,b>0 ___________ y 随 x 的增大而 _____ k<0,b<0 ___________ 一、二、四 二、三、四 减小 【 微点警示 】 当两个函数 y 1 =k 1 x+b 1 (k 1 ≠0) 与 y 2 =k 2 x+b 2 (k 2 ≠0) 所在直线平行时 ⇔ k 1 =k 2 ,b 1 ≠b 2 . 【 核心突破 】 例 1(1)(2019· 临沂中考 ) 下列关于一次函数 y=kx+b (k<0,b>0) 的说法 , 错误的是 ( 　 　 ) A. 图象经过第一、二、四象限 B.y 随 x 的增大而减小 C. 图象与 y 轴交于点 (0,b) D. 当 x>- 时 ,y>0 D (2)(2019· 潍坊中考 ) 当直线 y=(2-2k)x+k-3 经过第 二、三、四象限时 , 则 k 的取值范围是 ____________.  10; 当函数值随着自变量的增大而减小时 ,k<0. 2.|k| 的大小决定直线的倾斜程度 , 即 |k| 越大 , 直线与 x 轴相交所成的锐角越大 ,y 随 x 变化越快 ;|k| 越小 , 直线与 x 轴相交所成的锐角越小 ,y 随 x 变化越慢 . 【 题组过关 】 1.(2019· 杭州中考 ) 已知一次函数 y 1 =ax+b 和 y 2 =bx+a (a≠b), 函数 y 1 和 y 2 的图象可能是 ( 　 　 ) 世纪金榜导学号 A 2.(2019· 广州一模 ) 已知一次函数 y=kx+5 和 y=k′x+7, 假设 k>0 且 k′<0, 则这两个一次函数的图象的交点在 ( 　 　 ) A. 第一象限　　　　　 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A 3.(2019· 天津中考 ) 直线 y=2x-1 与 x 轴的交点坐标为 _________. 世纪金榜导学号  4.(2019· 成都简阳期末 ) 已知一次函数 y=(-3a+1)x+a 的图象上两点 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ), 当 x 1 >x 2 时 , 有 y 1 0( 或 kx+b<0) (k≠0) 的解集可以看作一次函数 y=kx+b 取 _________ 值 ( 或 _________ 值 ) 时自变量 x 的取值范围   一次函数 与方程组 两直线的交点坐标是两个一次函数解 析式 y=k 1 x+b 1 和 y=k 2 x+b 2 所组成的关于 x,y 的方程组   _________ 的解   正 负 【 微点警示 】 一次函数与方程 ( 组 ) 、不等式的关系问题一定要结合图象去解决 , 即数形结合 . 【 核心突破 】 例 3(1)(2019· 滨州中考 ) 如图 , 直线 y=kx+b(k<0) 经过 点 A(3,1), 当 kx+b< x 时 ,x 的取值范围为 __________.  x>3 (2)(2018· 白银中考 ) 如图 , 一次函数 y=-x-2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P(n,-4), 则关于 x 的不等式组 的解集为 _____________.  -220, ∴ 当 x>20 时选择方式一比方式二省钱 . 2.(2019· 重庆南岸区模拟 ) 蓝莓果实中含有丰富的营 养成分 , 经常食用蓝莓制品 , 还可明显地增强视力 , 消除 眼睛疲劳 , 某蓝莓种植生产基地产销两旺 , 当天采摘的 蓝莓部分加工成蓝莓汁销售 ( 按 1 斤蓝莓加工成 1 斤蓝莓 汁计算 ), 剩下的部分直接销售 , 且当天加工的蓝莓汁以 及剩余的蓝莓都能在当天全部售出 ,3 斤蓝莓与 2 斤蓝莓 汁的售价是 580 元 ,4 斤蓝莓与 3 斤蓝莓汁的售价是 840 元 . 已知基地雇佣 20 名工人 , 每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作 , 每人每天可以采摘 70 斤蓝莓或加工 35 斤蓝莓汁 . 世纪金榜导学号 (1) 请问购买 1 斤蓝莓多少元 ? 购买 1 斤蓝莓汁多少元 ? (2) 设安排 x 名工人采摘蓝莓 , 剩下的工人加工蓝莓汁 , 基地应如何分配工人 , 才能使一天的销售额最大 ? 并求出最大销售额 . 【 解析 】 (1) 设购买 1 斤蓝莓 m 元 , 购买 1 斤蓝莓汁 n 元 , 根 据题意得 : 解得 : 则购买 1 斤蓝莓 60 元 , 购买 1 斤蓝莓汁 200 元 . (2) 设安排 x 名工人采摘蓝莓 , 剩下的 (20-x) 名工人加 工蓝莓汁 , 销售额为 w 元 , 根据题意得 :w=70x×60+35×(20-x)×200=4 200x+ 140 000-7 000x=-2 800x+140 000, ∵-2 800<0,∴w 随 x 的增大而减小 , ∵70x≥35(20-x), ∴x≥ , ∵x 为正整数 , 且 x≤20, ∴7≤x≤20, 所以 x=7 时 ,w 取得最大值 , 最大值 w=-2 800×7+140 000 =120 400, 即 7 名工人采摘蓝莓 ,13 名工人加工蓝莓汁 , 才能使一天的销售额最大 , 最大销售额为 120 400 元 .