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  • 2021-11-06 发布

2011年怀柔区初三数学一模试题答案

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怀柔区2010年中考一模 数学试卷答案及评分参考 一、选择题(本题共32分,每小题4分) ‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 C D B D C C B A 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 x=-1 或x=3‎ m=6‎ ‎2≤AD<3‎ ‎(注:12题评分标准:有AD<3 …2分, 有2≤AD …2分, 有2<AD …1分)‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13(本题满分5分)计算:‎ 解:原式=……………………………………4分 ‎…………………………………………………5分 ‎14. (本题满分5分)因式分解: ‎ 解:2…………………………………4分 ‎=2……………………………………………… …5分 ‎15.(本题满分5分)‎ 证明:∵BF=DE EF=EF ‎ ∴BF- EF =DE- EF ‎ ‎ ∴BE=DF ………………………1分 在△ABE和△CDF中 ‎∵‎ ‎∴△ABE≌△CDF ……………………………………4分 ‎∴AE=CF.…………………………………5分 ‎16.(本题满分5分)已知 ,求代数式的值.‎ 解: ………………………………………1分 ‎……………………………………………………2分 ‎……………………………………3分 ‎∵ , ∴.…………………………………4分 ‎∴ 原式……………………………………5分 ‎17. (本题满分5分)‎ 解:‎ ‎∵抛物线 ‎ 点B在抛物线上,将B(0.8,2.4)它的坐标代人,求得 ………………………2分 所求解析式为 再由条件设D点坐标为………………………3分 则有:‎ ‎ <……………………………4分 ‎<0.5 ……………………………5分 ‎2<1‎ ‎ 所以涵洞不超过‎1m. ‎ ‎18.(本题满分6分)解:‎ (1) 家长人数为80÷20%=400 家长反对人数280 补全图 ……2分 (2) ‎°=36° ………………………… 4分 ‎ (3) ………………………… 6分 四、解答题(本题共20分,第19、20题各5分,第21题6分,第22题4分)‎ ‎19.证明:连结OC,∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA……………(1分)‎ ‎∵DC是切线 ‎∴∠DCF=900-∠OCA……………(2分)‎ ‎∵DE⊥AB ‎∴∠DFC=900-∠OAC……………(3分)‎ ‎∵∠OAC=∠OCA,……………(4分)‎ ‎∴∠DFC=∠DCF……………(5分)即△DFC是等腰三角形. ‎ ‎20.(本题满分5分)‎ ‎20.解法一:求两个班人均捐款各多少元?‎ ‎ 设1班人均捐款x元,则2班人均捐款(x+4)元,根据题意得 ‎ ·90%= ………………………………………………………(3分)‎ ‎ 解得x=36 经检验x=36是原方程的根,且符合实际意义………………………(4分)‎ ‎ ∴x+4=40 ……………………………………………(5分)‎ ‎ 答:1班人均捐36元,2班人均捐40元 解法二:求两个班人数各多少人?‎ ‎ 设1班有x人,则根据题意得 ‎ +4= …………(3分)‎ ‎ 解得x=50 ,经检验x=50是原方程的根,且符合实际意义…(4分)‎ ‎ ∴90x % =45 ……………(5分)‎ ‎ 答:1班有50人,2班有45人.‎ ‎(不检验扣1分)‎ ‎21. (本题满分6分)‎ 解:(1)令x-4x + 3=0,=1,=3………………………(2分)‎ 则A(1,0) B(3,0) C(0,3)‎ BC所在直线为……………………………………………(3分)‎ ‎(2)反比例函数与BC有两个交点且k为正整数 整理得:x-3x + k=0………………………(4分)‎ ‎∵△=9-4k>0 ∴ k<…………………………………………………(5分) ‎ 又因为反比例函数与BC的交点 所以k>0,因为 k为正整数 ‎ 所以k=1或k=2………………………………………(6分)‎ ‎22.(本题满分4分)‎ x O A ‎(第23题图)‎ C y 解:(1) ………………………(2分) ‎ ‎ (2)…………(2分)‎ 结论是:三角形DBF的面积的大小只与a有关, 与无关.‎ ‎(没写结论也不扣分)‎ 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23. (本题满分7分) ‎ 解:(1)根据题意,得…(2分) ‎ 解得 ……………………(3分)‎ ‎∴二次函数的表达式为.‎ B(5,0)…………………………………………………………………………(4分)‎ ‎(2)令y=0,得二次函数的图象与x轴 的另一个交点坐标C(5, 0)…………………………………………………(5分)‎ 由于P(2,-2) ,符合条件的坐标有共有4个,分别是(4,0) (2,0) (-2,0) ( 2,0) ………………………………………………………………………(7分)‎ ① ‎24. (本题满分6分)‎ 解:(1)证明: ‎ 而 所以 由可知 结论成立. ………………………………………………………………………(3分) ‎ ‎(2)相似……………………………………………………………………………(4分)‎ ‚相似……………………………………………………………………………(5分)‎ 理由:由△BPE与△CFP相似可得 即,而 知结论成立…………(6分)‎ ‎③由△BPE与△PFE相似得,即,过F作PE垂线可得 ‎………………………………………………(7分)‎ ‎ 图a 图b ‎25.(本题满分8分)‎ 解:(1)∵ 点A在抛物线C1上,‎ ‎∴ 把点A坐标代入得 =1 ……………………………………(2分)‎ ‎∴ 抛物线C1的解析式为 ‎ 设B(-2,b), ∴ b=-4, ∴ B(-2,-4) …………………………(3分) ‎ ‎(2)①如图1:‎ ‎∵ M(1, 5),D(1, 2), 且DH⊥x轴,∴ 点M在DH上,MH=5. ‎ 第25题图1‎ 过点G作GE⊥DH,垂足为E,‎ 由△DHG是正三角形,可得EG=, EH=1,‎ ‎∴ ME=4. ………………………………(4分) ‎ 设N ( x, 0 ), 则 NH=x-1,‎ 由△MEG∽△MHN,得 ,‎ ‎∴ , ∴ …………(5分))‎ ‎∴ 点N的横坐标为. ‎ ‎② 当点D移到与点A重合时,如图2,‎ 第25题图2‎ 直线与DG交于点G,此时点N的横坐标最大.‎ 过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F,‎ 设N(x,0)‎ ‎∵ A (2, 4) ∴ G (, 2)‎ ‎∴ NQ= NF = GQ=2 MF =5.‎ ‎∵ △NGQ∽△NMF ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ . ………………………………………………………(7分) ‎ 当点D移到与点B重合时,如图3‎ 第25题图3‎ 图4‎ 直线与DG交于点D,即点B 此时点N的横坐标最小.‎ ‎ ∵ B(-2, -4) ∴ H(-2, 0), D(-2, -4)‎ 设N(x,0) ‎ ‎∵ △BHN∽△MFN, ∴ ‎ ‎∴ ∴ ‎ ‎∴ 点N横坐标的范围为 ≤x≤………………………………(8分) ‎ ‎(注:本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)‎

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