江苏省2018-2020年三年中考物理真题分类汇编专题：06质量和密度含解析 37页

1 专题 06 质量和密度 一．选择题 1．（2020•常州）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子， 箱内空腔长 1m、宽 0.6m、高 0.5m。在箱内加深度为 h0 的水，一夜之后水完全结冰，且 冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则 h0 为 （ ） A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m 【答案】B 【解析】 在箱内加深度为 h0 的水，水的体积： V 水＝1m×0.6m×h0， 水结冰，冰的体积： V 冰＝1m×0.6m×0.5m， 水结冰，状态变化、质量不变，可得： m 水＝m 冰， 由ρ＝ 可得： ρ水 V 水＝ρ冰 V 冰， 1×103kg/m3×1m×0.6m×h0＝0.9×103kg/m3ρ冰×1m×0.6m×0.5m， 解得：h0＝0.45m。 故 ACD 错误、B 正确。 故选：B。 2．（2020•常州）劳技小组在实验室用 1 份体积的水和 3 份体积的纯酒精充分混合而成消毒 2 液。已知ρ水＝1×103kg/m3．ρ酒精＝0.8×103kg/m3．则该消毒液的密度（ ） A．恰好等于 0.8×103kg/m3 B．略微小于 0.85×103kg/m3 C．恰好等于 0.85×103kg/m3 D．略微大于 0.85×103kg/m3 【答案】D 【解析】设一份的体积为 V， 因为ρ＝ ， 所以水的质量为 m 水＝ρ水 V， 酒精的质量为 m 酒精＝3ρ酒精 V， 所以混合液体的总质量为 m 合＝m 水+m 酒精＝ρ水 V+3ρ酒精 V， 混合液体的总体积为 V 合＝V+3V＝4V， 混 合 液 体 的 密 度 为 ρ 合 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.85×103kg/m3， 由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于 4V， 因此混合液体的密度略大于 0.85×103kg/m3。 故选：D。 3．（2020•扬州）不同材料组成的 a、b、c 三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图， 由图可知下列说法正确的是（ ） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a 的密度是 b 的两倍 3 C．若将 b 的质量减半，它的密度变为 0.5×103kg/m3 D．若将 c 的体积增大到 4×103m3，它的密度不变 【答案】D 【解析】由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当 Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3 时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则 a、b、c 的密度分别为： ρa＝ ＝ ＝0.5×103kg/m3， ρb＝ ＝ ＝1×103kg/m3， ρc＝ ＝ ＝2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a 物质的密度是 b 物质密度的 ，故 AB 错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将 b 的质量 减半，b 的密度不变，还是 1×103kg/m3； 将 c 的体积增大到 4×103m3，它的密度不变，还是 2×103kg/m3，故 C 错误、D 正确。 故选：D。 4．（2019•苏州）下列数据中，符合实际情况的是（ ） A．一个中学生的质量约为 500g B．苏州地区 6 月份的平均气温约为 50℃ C．一支全新 2B 铅笔的长度约为 20mm D．成年人正常步行的速度约为 1.4m/s 【答案】D 【解析】A、成年人的质量在 65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在 50kg 左右。 故 A 不符合实际； B、苏州地区 6 月份最高气温不到 50℃，所以平均气温远低于 50℃．故 A 不符合实际； 4 C、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约 18cm。一支全新 2B 铅笔长度与 此差不多，在 18cm＝180mm 左右。故 C 不符合实际； D、成年人步行的速度达 5km/h＝5× m/s≈1.4m/s 左右。故 D 符合实际。 故选：D。 5．（2019•扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质 量 m 及液体的体积 V，得到几组数据并绘出如图所示的 m﹣V 图象，下列说法正确的是 （ ） A．量杯质量为 40g B．40cm3 的该液体质量为 40g C．该液体密度为 1.25g/cm3 D．该液体密度为 2g/cm3 【答案】B 【解析】 （1）设量杯的质量为 m 杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为 V1＝20cm3 时，液体和杯的总质量 m 总 1＝m1+m 杯＝40g， 则由 m＝ρV 可得：ρ×20cm3+m 杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为 V2＝80cm3 时，液体和杯的总质量 m 总 2＝m2+m 杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m 杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故 CD 错误； 将ρ＝1g/cm3 代入①解得 m 杯＝20g，故 A 错误； （2）当液体的体积 V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故 B 5 正确。 故选：B。 6．（2018•宿迁）年幼的弟弟发现密封的面包被挤扁总说面包变少了，哥哥却说面包没变。 你认为哥哥所说的“没变”可能是指下列哪个物理量（ ） A．体积 B．质量 C．密度 D．硬度 【答案】B 【解析】 A、面包体积发生变化。故 A 不符合题意； B、面包被挤扁，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。故 B 符合题意； C、面包质量不变，体积变小，由公式ρ＝ 知，密度变大。故 C 不符合题意； D、面包被挤扁，硬度发生变化。故 D 不符合题意。 故选：B。 7．（2018•南充）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体 的质量和密度变化情况是（ ） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 【答案】D 【解析】气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变； 下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据ρ＝ 知，质量不变，体 积减小，所以密度增大，故 D 正确。 故选：D。 二．填空题 6 8．（2020•盐城）学习了密度知识后，小明想知道橡皮的密度。如图所示，他用调节好的托 盘天平测出橡皮的质量为 21.2 g，再用量筒测出橡皮的体积为 10cm3，则橡皮的密度 为 2.12 g/cm3．橡皮的硬度比钢尺 小 。 【答案】见试题解答内容 【解析】①由图知，天平标尺的分度值是 0.2g，橡皮的质量是 m＝20g+1.2g＝21.2g； ②橡皮的密度为ρ＝ ＝ ＝2.12g/cm3； ③由生活经验可知，橡皮的硬度小，钢尺的硬度大。 故答案为：21.2；2.12；小。 9．（2020•淮安）在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量 m1＝ 64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积 V＝ 40 cm3； 接着测量剩余酒精和烧杯的总质量 m2，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所 示 ， 则 m2 ＝ 31.2 g ， 根 据 测 量 结 果 计 算 出 酒 精 的 密 度 ρ ＝ 0.82 g/cm3． 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）量筒的分度值为 2mL，量筒内酒精的体积为 V＝40mL＝40cm3； （2）标尺的分度值为 0.2g，剩余酒精和烧杯的总质量 m2＝20g+10g+1.2g＝31.2g； （3）酒精的质量 m＝m1﹣m2＝64g﹣31.2g＝32.8g， 酒精的密度为：ρ＝ ＝ ＝0.82g/cm3。 7 故答案为：40；31.2；0.82。 10．（2020•苏州）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石 块的质量为 29.2 g．将该石块放入盛有 30mL 水的量筒中，液面位置如图乙所示，图 中读数时视线正确的是 b （a/b/c）。石块的密度是 2.92×103 kg/m3。 【答案】见试题解答内容 【解析】 （1）游码标尺的分度值为 0.2g，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量与游码示数的 和，石块的质量 m＝20g+5g+4.2g＝29.2g； （2）量筒读数时，视线要与液柱的凹面最低处相平，故 b 的读数方法正确；量筒的分度 值为 1mL，石块与水的总体积为 40mL，量筒内装有 30mL 水，石块的体积为：V＝40mL﹣ 30mL＝10mL＝10cm3， 石块的密度： ρ＝ ＝ ＝2.92g/cm3＝2.92×103kg/m3。 故答案为：29.2；b；2.92×103。 11．（2019•南通）用天平测量体积为 30cm3 的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的 示数如图甲，则物块的密度为 1.2 g/cm3．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为 0.3 N．如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将 增大 ； 物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为 1.2 g/cm3．（g 取 10N/kg） 8 【答案】见试题解答内容 【解析】 （1）如图所示，则物块的质量 m＝20g+10g+5g+1g＝36g；物块的密度ρ＝ ＝ ＝ 1.2g/cm3； （ 2 ） 物 块 浸 没 在 水 中 ， 故 V ＝ V 排 ， 物 体 受 到 的 浮 力 ： F 浮 ＝ ρ 液 gV 排 ＝ 1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N； （3）由 p＝ρgh 得，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液面会上升，故液体对杯 底的压强将增大； （4）悬浮时ρ物＝ρ液，故液体的密度为ρ液＝1.2g/cm3。 故答案为：1.2；0.3；增大；1.2。 12．（2019•徐州）寒冬，室外装满水的缸容易破裂。因为，通常气温低于 0 ℃时，缸里 的水从表面开始凝固，而冰的密度比水小，水结成冰后质量 不变 ，体积 变大 （填 “变大”“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂。 【答案】见试题解答内容 【解析】当水从 4℃降到 0℃的过程中，物质多少不变，所以质量不变； 但水具有反常膨胀的特点，结冰后，由于质量不变，密度变小，由公式ρ＝ 知，体积 变大，从而把水缸胀裂。 故答案为：0；不变；变大。 13．（2019•泰州）用刻度尺测出实心正方体合金块的边长为 2.00cm，用天平测量合金块的 质量，示数如图所示，合金块的质量为 62.4 g，算出合金使的密度ρ＝ 7.8 g/cm3．若 将此合金块切去一半，则剩余部分的密度 不变 （变大/变小/不变）。 9 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）合金块的质量为 m＝50g+10g+2.4g＝62.4g； （2）合金的体积：V＝a3＝（2.00cm）3＝8cm3 合金块的质量密度为ρ＝ ＝ ＝7.8g/cm3； （3）因为密度是物质本身的一种属性，与体积和质量的大小无关，所以如果将它截去一 半，剩余合金块的密度不变。 故答案为：62.4；7.8；不变。 14．（2019•连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下： （1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为 48g； （2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平 上，测出其质量为 128g，则烧杯中水的体积为 80 cm3。 （3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右 盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为 116 g； （4）计算得出樱桃酒的密度为 0.85×103 kg/m3。 【答案】见试题解答内容 【解析】（2）烧杯内水的质量：m 水＝m2﹣m1＝128g﹣48g＝80g， 烧杯中水的体积为：V 水＝ ＝ ＝80cm3； （3）烧杯和樱桃酒的总质量为：m3＝100g+10g+5g+1g＝116g； 10 （4）樱桃酒的质量为：m＝m3﹣m1＝116g﹣48g＝68g， 樱桃酒的体积等于水的体积为：V＝V 水＝80cm3， 樱桃酒的密度为：ρ＝ ＝ ＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。 故答案为：（2）80；（3）116；（4）0.85×103。 15．（2018•连云港）现有一形状不规则的金属块，小明同学用弹簧测力计、细线、烧杯、水， 测出了金属块的密度。 （1）请将实验步骤补充完整 ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力 G。 ② 将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数 F 。 ③金属块密度的表达式为ρ＝ •ρ水 （已知水的密度为ρ水）。 （2）实验反思：在实验中，要使测力计的示数有明显的变化，金属块的体积应该 大一 些 （选填“大一些”或“小一些”）。 【答案】见试题解答内容 【解析】 （1）实验步骤： ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力 G。 ②将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数 F。 ③金属块的质量：m＝ ， 当金属块全浸入时弹簧测力计示数 F，所以 F 浮＝G﹣F； 由阿基米德原理可得，金属块的体积：V＝V 排＝ ＝ ， 所以金属块密度的表达式为ρ＝ ＝ ＝ •ρ水。 （2）由 G﹣F＝F 浮，可知要使测力计的示数有明显的变化，即要增大金属块浸没时受到 的浮力，由阿基米德原理可知应增大金属块的体积。 11 故答案为：（1）将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数 F； •ρ水；（2）大一些。 16．（2018•盐城）小明将托盘天平放在 水平 桌面上，调节天平平衡，测出小石块质量， 天平平衡时，右盘所加砝码和游码的位置，如图所示，则小石块的质量为 26 g；接着 测出小石块的体积为 10cm3，则小石块的密度为 2.6×103 kg/m3。 【答案】见试题解答内容 【解析】 小明将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡； 由图知，标尺的分度值是 0.2g，其示数为 1g，石块的质量为 20g+5g+1g＝26g； 石块的体积 V＝10cm3， 所以石块的密度ρ＝ ＝ ＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。 故答案为：水平；26；2.6×103。 三．实验探究题 17．（2020•宿迁）小明想知道橡皮的密度，进行了如下的实验。 （1）将天平置于水平台面上，移动游码至标尺的 零刻度 处，若此时指针偏向中央刻 度线左侧，应将平衡螺母向 右 调节，直到天平平衡。 （2）用天平测量橡皮的质量，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图所 示，则橡皮的质量为 11.2 g；他又用量筒和水测出橡皮的体积为 8cm3，则橡皮密度为 1.4 g/cm3。 【答案】见试题解答内容 12 【解析】（1）将天平置于水平台面上，移动游码至标尺左端的零刻度处，若此时指针偏 向中央刻度线左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）橡皮的质量：m＝10g+1.2g＝11.2g， 橡皮的密度：ρ＝ ＝ ＝1.4g/cm3。 故答案为：（1）零刻度；右；（2）11.2；1.4。 18．（2020•无锡）小红利用托盘天平（最大测量值 200g。分度值 0.2g）、量筒、水（ρ水＝ 1.0×103kg/m3）、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下： （1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若 此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向 右 调节，使指针对准分度 盘中央的刻度线。 （2）为称量出 2g 盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡 时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 0.4 g；接下来，应该先将游码移至 2.4 g 处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。 （3）用量筒量取 50mL 的水，并全部倒入烧杯中，再将 2g 盐全部倒入烧杯中（假设加盐 后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为 1.04 g/cm3。 （4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为 50g。 然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为 100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所 示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量 m。 为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明： ①图丙中横坐标表示 m，纵坐标表示待测液体密度ρ．请在图丙的坐标系中画出ρ﹣m 图 13 象，并在坐标轴上标出ρ的最大值。 ②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 0.004 g/cm3 的液体。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处， 此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧， 由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中 央的刻度线； （2）由甲可知，标尺的分度值为 0.2g，则白纸的质量为 0.4g， 要称量出 2g 盐，可以先将游码移至 2.4g 处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至 天平再次平衡； （3）水的体积 V 水＝50mL＝50cm3，由ρ＝ 可得，水的质量 m 水＝ρ水 V 水＝1.0g/cm3×50cm3 ＝50g， 则盐水的质量 m 盐水＝m 水+m 盐＝50g+2g＝52g，则小红所配置的盐水密度ρ盐水＝ ＝ ＝1.04g/cm3； （4）①由题意可知，空烧杯的质量 m0＝50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量 m1＝100g， 则烧杯内水的质量 m 水＝m1﹣m0＝100g﹣50g＝50g，烧杯内水的体积 V 水＝50cm3， 测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量 m，则 液体的体积 V 液＝V 水＝50cm3， 则烧杯内液体的质量 m 液＝m﹣m0＝m﹣50g，液体的密度ρ液＝ ＝ ＝ ﹣ 1.0g/cm3， 所以，待测液体的密度ρ液与烧杯和液体的总质量 m 的关系为一次函数， 当烧杯内没有液体时，m＝50g，液体的密度ρ液＝0g/cm3， 当烧杯和水的总质量为 100g 时，液体的密度ρ液＝1.0g/cm3， 14 当托盘天平称量达到最大测量值 200g 时，液体的密度最大，即ρ液＝3.0g/cm3， 则ρ﹣m 图象如下图所示： ②由托盘天平的分度值 0.2g 可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为 0.2g， 则该“密度计”可以鉴别密度差异△ρ＝ ＝ ＝0.004g/cm3。 故答案为：（1）右；（2）0.4；2.4；（3）1.04；（4）①如上图所示；②0.004。 19．（2020•泰州）为做好消毒防疫，学校给各班准备了一些瓶装的 75%消毒酒精。小明所在 的物理兴趣小组围绕这些消毒酒精开展下列活动。 （1）把天平放在水平台面上，先将 游码归零 ，再调节平衡螺母，使指针对准分度盘 中央的刻度线；接着小明用天平测出一瓶酒精的总质量为 96.2g，再将部分酒精倒入量筒 中，液面如图甲所示：最后用天平测出剩余酒精和瓶的总质量，测量结果如图乙所示， 天平的读数为 61.2 g，75%消毒酒精的密度为 0.875 g/cm3； （2）如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位 于图中 A 处，图中 AB 间距离为 10.5cm，则 A 处应标为 1 g/cm3．再将该密度计漂浮在 75%消毒酒精中，此时所受的浮力的 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）在 15 水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度 h 为 12 cm； （3）如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的 情形，其中密度计 ② （选填“①”、“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果 更精确。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）使用天平时，应该把天平放在水平台面上，接着将游码归零，再调节平衡 螺母使天平平衡。 剩余酒精和瓶的总质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即 m 剩 余 ＝ 50g+10g+1.2g＝61.2g， 酒精的质量 m 酒精＝96.2g﹣61.2g＝35g， 由图甲读出酒精的体积是 40mL＝40cm3 ，酒精的密度为ρ 酒 精 ＝ ＝ ＝ 0.875g/cm3。 （2）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中 A 处，说明此时密度计在 A 处显示的密度 值应该为该液体的密度，所以则 A 处应标为 1g/cm3。 由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力等于密度计的重力；由 于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力， 所以密度计漂浮在 75%消毒酒精中，此时所受的浮力的等于在水中所受的浮力。 由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，所以 F 浮水＝F 浮酒精， 则ρ水 gV 排水＝ρ酒精 gV 排酒精， ρ水 gS 吸管 h 水＝ρ酒精 gS 吸管 h 酒精， 解得 h 酒精＝ ＝ ＝12cm， 故它浸入酒精中的深度 h 为 12cm。 （3）密度计的特点是刻度不均匀，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度 深，刻度间隔越大；由题图可知密度计②所处的深度最深，刻度间隔最大，测量值最准 确。 16 故答案为：（1）游码归零；61.2；0.875；（2）1；等于；12；（3）②。 20．（2020•扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的 水（已知水的密度为ρ）测量了一块小矿石的密度，实验过程如下： （1）实验步骤： A．向量筒中加入适量的水，记下体积 V1（如图 1）； B．烧杯中注人适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并 用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置（如图 2）； C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至 标记处 ，量筒中剩余水的体积 V2 （如图 3）； D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积 V3（如图 4）。 （2）小矿石的密度表达式ρ石＝ ρ （用题中物理量符号表示）； （3）由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值 偏大 ，有同学指出只要在步骤 C 进行适当修改就可以，该同学修改的内容是 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水 瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积 V2 。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）实验步骤： A．向量筒中加入适量的水，记下体积 V1； B．烧杯中注人适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并 用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置； C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，则矿石的质量等于量筒倒入烧 17 杯中水的质量，量筒中剩余水的体积 V2； 矿石的质量为：m 石＝m 水＝ρ（V1﹣V2）。 D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积 V3。 矿石的体积为：V 石＝V3﹣V2。 （2）矿石的密度为：ρ石＝ ＝ ρ。 （3）由于矿泉水瓶有质量，瓶子有重力，当瓶子在水中漂浮时，瓶子和矿石的重等于瓶 子排开水的重力，瓶子和矿石的总质量等于排开水的质量，计算时把瓶子和矿石的质量 误认为是矿石的质量，导致矿石质量测量值偏大，密度偏大； 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶继续放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧 杯至标记处，量筒中剩余水的体积 V2。 故答案为：（1）标记处；（2） ρ；（3）偏大；取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把 矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积 V2。 21．（2019•徐州）小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。 （1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在 零 刻度线上。 （2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为 3.6N；然 后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为 0.6 N。 （3）水的密度为 1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为 1.2×103 kg/m3。 （4）小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。 请帮她想出一个可行的办法并简要说明： 将适量水装入塑料袋用弹簧秤提着浸没在装 白酒的烧杯中 。 18 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）使用弹簧测力计时候，首先要“调零”，即检查指针是否在零刻度线； （2）由图可知，该测力计的最小分度值为 0.2N，指针在 0 刻度线下方 3 格，则弹簧测力 计的示数是 3×0.2＝0.6N； （3）把装有酱油的塑料袋浸没在水中的时候，忽略塑料袋的体积，酱油的体积等于排开 水的体积，即 V 酱油＝V 排； 酱油的重力 G＝mg＝ρ酱油 gV 酱油＝3.6N ① 酱油浸没在水中受到的浮力 F 浮＝G﹣F 拉＝3.6N﹣0.6N＝ρ水 gV 排 ② ；所以：ρ酱油＝1.2ρ水＝1.2×103kg/m3。 （4）酒精的密度小于水的密度，所以装酒精的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在 水中。反过来，如果烧杯装酒精，塑料袋装水，则装水的塑料袋可以浸没在酒精中，从 而测出酒精的密度。 故答案是：（1）零；（2）0.6；（3）1.2×103；（4）将适量的水装入塑料袋用弹簧测力计 浸没在装白酒的烧杯中。 22．（2019•淮安）小明想通过实验测量小石块的密度。 （1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的 零刻线处 。观察到指针指在分 度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 调节，使指针对准分度盘中央刻 度线。 （2）用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示， 则小石块的质量为 64 g。 （3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 20 cm3。 （4）通过计算，小石块的密度为 3.2×103 kg/m3。 19 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的零刻线处。由图甲所示可 知，指针偏向分度盘的右侧，应向左调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）由图乙所示可知，小石块的质量 m＝50g+10g+4g＝64g。 （3）由图丙所示可知，金属螺母的体积 V＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3， （4）小石块的密度ρ＝ ＝ ＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3。 故答案为：（1）零刻线处；左；（2）64；（3）20；（4）3.2×103。 23．（2019•盐城）小刚做“测量蜡块密度”的实验。 （1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的 零刻线 处，若此时指针的位置如图 甲所示，应将平衡螺母向 左 移动，使天平平衡。 （2）将蜡块放在天平 左 盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡， 蜡块的质量为 8.4 g。 （3）将蜡块放入盛有 50mL 水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为 60.0mL， 则该蜡块的体 积为 10.0 cm3。 （4）计算得出蜡块的密度为 0.84×103 kg/m3。 20 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针向右偏， 平衡螺母应该向左调节； （2）将蜡块放在天平左盘中，乙图中蜡块的质量 m＝5g+3.4g＝8.4g； （3）蜡块的体积 V＝60.0ml﹣50.0ml＝10.0ml＝10.0cm3； （4）蜡块的密度ρ蜡块＝ ＝ ＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。 故答案为：（1）零刻线；左；（2）左；8.4；（3）10.0；（4）0.84×103。 24．（2019•苏州）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。 （1）测小石块的密度 ①天平放置于 水平 工作台上，将游码移到标尺 零刻线 处，调节平衡螺母使横梁 平衡； ②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量 为 17.4 g．在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示， 则小石块的密度为 3.48×103 kg/m3； （2）测小瓷杯的密度 21 如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面 刻度为 V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻 度为 V3，小瓷杯密度的表达式ρ杯＝ （用 V1、V2、V3 和ρ水表示）。实 验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果 不变 （选填“偏大”、偏小”或 “不变”）。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）天平调平之前，应先放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方 向，调节平衡螺母，左偏右旋、右偏左旋。 天平分度值是 0.2g，右盘砝码质量是 20g，游码左侧指在标尺上 2g 后面第 2 个小格上， 所以小石块的质量为 m＝10g+5g+2.4g＝17.4g； 量筒中原有 30mL 水，放入石块后，量筒液面上升到 35mL，因此石块体积 V＝35ml﹣30ml ＝5ml＝5cm3； 小石块的密度为ρ＝ ＝ ＝3.48g/cm3＝3.48×103kg/m3； （2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为 V2； 则陶瓷的体积 V＝V2﹣V1， 瓷杯处于漂浮时，则 G＝F 浮， 根据阿基米德原理可知：F 浮＝G 排； 所以，G＝G 排，则瓷杯质量 m＝m 排＝ρ水（V3﹣V1）； 所以小瓷杯密度：ρ瓷＝ ＝ 。 瓷杯内的水受到的浮力等于自身重力，排开水的体积也等于自身体积。在杯内和杯外， 量筒内水的液面都不会变化。所以，所测结果不会变化。 故答案为：（1）①水平；零刻线；②17.4；3.48×103；（2） ；不变。 25．（2018•镇江）为了测量物块 A 和 B 的密度，某同学进行了如下实验。 （1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图 1 所示，则应将平 22 衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）端调节； （2）图 2 是正确测量 A 的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为 39 g；图 3 是用量筒测量物块 A 体积时的场景，则它的体积是 5 cm3，密度为 7.8×103 kg/m3； （3）另一物块 B 的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充 完整。 ①将物块 B 放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物 块 B 悬浮 在混合液中； ②取出物块 B 后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为 m1； ③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为 V，同时测出烧杯及杯内剩余混 合液的总质量为 m2； ④由测量结果得到物块 B 的密度表达式为ρ＝ （用步骤中的字母表示）。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）在调节天平时，发现指针如图 1 所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡， 此时应该把平衡螺母向左调节； （2）图中看出，砝码的质量为 20g、10g、5g，游码所对刻度值为 4g，因此石块的质量 为 20g+10g+5g+4g＝39g。 量筒中水的体积为 10ml，放入物体 A 后水的体积变为 15ml，则物体 A 的体积为 15ml﹣10ml ＝5ml＝5cm3。 物体 A 的密度： ρ＝ ＝ ＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3。 （3）物块 B 的密度大于酒精而小于水，实验过程采用悬浮法测量液体的密度：将物体 B 23 悬浮在液体中，然后测量出液体的密度即为物体 B 的密度； 使用过程中倒出部分的液体，质量为 m1﹣m2，倒出部分液体的体积 V，则液体的密度：ρ ＝ ＝ ，即物体 B 的密度ρ物＝ 。 故答案为：（1）左；（2）39；5；7.8×103；（3）①悬浮；④ 。 26．（2018•无锡）小明想测量一枚生鸡蛋的密度，他的方案是：先使鸡蛋在盐水中悬浮，然 后测出盐水的密度ρ盐水，则ρ鸡蛋＝ ρ盐水 （1）小明使鸡蛋在盐水中悬浮的操作步骤如下： 步骤一：将鸡蛋放入空烧杯，慢慢加水，浸没沉在杯底的鸡蛋，如图 a； 步骤二：向水中加盐，用玻璃棒慢慢搅拌，使鸡蛋逐渐上浮，直至漂浮在盐水面上，如 图 b； 步骤三：用胶头滴管滴加水，用玻璃棒慢慢搅拌，使漂浮的鸡蛋逐渐下沉，直至悬浮在 盐水中，如图 c 对上述实验中鸡蛋所受浮力大小的分析，正确的是 B A．步骤一中鸡蛋所受的浮力始终不变 B．鸡蛋处于图 c 状态时所受的浮力等于重力 C．鸡蛋处于图 a 状态时所受浮力比图 b 状态时大 D．鸡蛋从图 b 状态变为图 c 状态的过程中，所受浮力增大 24 （2）小明取来天平、量筒和小烧杯，测量图 c 烧杯中盐水的密度。他将天平放在水平台 面上，如图乙，此时应 将游码归零，并向右调节平衡螺母 ，使指针对准分度盘中央 的刻度线，天平调节好后，测量步骤如下 步骤一：如图丙，在小烧杯中倒入适量盐水，用天平测出小烧杯和盐水的总质量为 m1； 步骤二：如图丁，把小烧杯中一部分盐水倒入量筒，测出量筒中盐水的体积为 V： 步骤三：测出小烧杯和杯中剩余盐水的质量 m＝38.8g ①则 m1 80.4 ＝g，V＝ 40 cm3，小明所测盐水的密度 p 盐水＝ 1.04×103 kg/m3： ②若小明没有对图乙的天平进行调节，就按照上述步骤进行测量，则测得的盐水密度 不 变 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”） 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）A、根据 F 浮＝ρ液 V 排知在鸡蛋浸没前所受浮力增大，浸没后所受浮力不变， 故 A 错误； B、鸡蛋在图 c 重处于悬浮状态，所受的浮力等于重力，故 B 正确； C、鸡蛋处于图 a 沉底时，浮力小于重力，处于图 b 漂浮状态时，浮力等于重力，重力不 变，故鸡蛋处于图 a 状态时所受浮力比图 b 状态时小，故 C 错误； D、鸡蛋从图 b 漂浮状态变为图 c 悬浮状态的过程中，浮力都等于重力，故所受浮力不变， 故 D 错误。 故选 D。 （2）使用天平前先将天平放在水平台上，将游码归零，再调节天平平衡； ①天平读数时：右盘中所有砝码的质量与游码所对应的示数之和即为左盘中物体的质量； m1＝50g+20g+10g+0.4g＝80.4g；盐水的质量 m＝m1﹣m2＝80.4g﹣38.8g＝41.6g， 图丁知，V＝40ml＝40cm3，故ρ盐水＝ ＝ ＝1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3； ②图乙中游码没有归零就调平了，使用此天平测量的两次质量都偏大，但由于两次质量 只差为量筒液体的质量，所以质量没有偏差，测量的密度也就不变了。 故答案为：（1）B；（2）将游码归零；①80.4；40；1.04×103；②不变。 25 27．（2018•淮安）测量小石块的密度。 （1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横 梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节。 （2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，天平平 衡，则小石块的质量 m1 为 32 g。 （3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。 方案一： ①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量 的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量 m2 为 152.4g。 ③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m3 为 165.2g。 方案二： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量 m4。 ②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块 浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质 量 m5。 （4）根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ＝ 2.5×103 kg/m3，测出的小石块密度 与真实值相比 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。 （5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答： 方案二 ，理 由是 由于先测量了烧杯和水的总质量 m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下 水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多，石块取出时，带出水， 26 误差较小。 。 【答案】见试题解答内容 【解析】 （1）根据图甲所示，指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺 母向左端移动； （2）小石块的质量 m1＝30g+2g＝32g； （4）由②③步骤可知，倒入水的质量为：m 水＝165.2g﹣152.4g＝12.8g， 此时水的体积 V 水＝ ＝ ＝12.8cm3， 小石块的体积等于倒入水的体积，则 V＝V 水＝12.8cm3， 小石块密度ρ＝ ＝ ＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。 由于石块从水中拿出时，上面沾有水，所以倒入水的质量偏大，求得水的体积偏大，即 小石块的体积偏大，根据密度公式ρ＝ 知，所测密度会偏小。 （5）方案二测量结果计算出的小石块密度更精确，因为由于先测量了烧杯和水的总质量 m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记 处，不至于加水过多，与方案一比较，误差较小。 故答案为：（1）左；（2）32；（4）2.5×103；偏小；（5）由于先测量了烧杯和水的总质量 m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记 处，不至于加水过多，石块取出时，带出水，误差较小。 28．（2018•扬州）有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种 方案测量该木块的密度。 方案一： （1）用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向 右 （左/右）移动，平衡后测得小木块的质量为 m； （2）在量筒中倒入适量的水体积为 V0； （3）用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为 V1，则木块的密度表达式 27 ρ＝ 。 方案二： （1）在量筒中倒入适量的水，体积为 V2，如图所示； （2）用一个体积为 10cm3 的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻 度为 V3＝90cm3； （3）从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为 V4＝68cm3，则 木块的密度ρ＝ 0.6 g/cm3。 对比以上两种方案，误差比较小的是 方法一 ，理由： 方法二由于铁块取出时带有 水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小 。 【答案】见试题解答内容 【解析】方法一： （1）测质量前，按“左偏右调”的原则调节平衡螺母，使横梁平衡，当指针指在分度盘 的左侧，则平衡螺母应向右调节。 （3）木块的体积 V＝V1﹣V0， 木块的密度为：ρ＝ ＝ ； 方法二： （1）量筒的最小分度值为 2ml，水的体积 V2＝50ml＝50cm3； （2）木块的体积：V′＝V3﹣V2﹣V 铁＝90cm3﹣50cm3﹣10cm3＝30cm3； （3）木块排开水的体积 V 排＝V4﹣V2，木块受到的浮力 F 浮＝ρ水 gV 排＝ρ水 g（V4﹣V2）； 28 因为木块漂浮，所以木块重力 G 木＝F 浮＝ρ水 g（V4﹣V2）； 木块的质量：m 木＝ ＝ ＝ρ水（V4﹣V2）； 小木块的密度： ρ木＝ ＝ ＝ ＝0.6g/cm3； 由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小， 木块质量偏小，根据ρ＝ 知，密度偏小，故方法一误差较小。 故答案为：方法一：（1）右；（3） ；方法二：（3）0.6；方法一；方法二由于铁 块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块 质量偏小。 29．（2018•泰州）小明在“测量物质的密度”的实验中： （1）将天平放在水平工作台上，游码归零后发现指针偏向如图（a），就将左侧的平衡螺 母向 右 调节，直到天平平衡； （2）用天平称量矿石的质量，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位 置如图（b）所示，则矿石的质量为 73.4 g； （3）利用量筒和水测量矿石的体积，如图（c）所示，得出矿石的密度是 3.67×103 kg/m3． 【答案】见试题解答内容 【解析】 （1）游码归零后，由图甲知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，直到天平水平平衡； （2）如图所示，砝码质量为 50g+20g＝70g，游码所对的刻度值为 3.4g，因此矿石的质 29 量：m＝70g+3.4g＝73.4g； （3）矿石的体积：V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3。 矿石的密度：ρ＝ ＝ ＝3.67g/cm3＝3.67×103kg/m3。 故答案为：（1）右；（2）73.4；（3）3.67×103。 30．（2018•南京）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球， 测得如下数据。 球的标号 A B C D 体积/cm3 5 8 12 18 质量/g 10 20 24 36 （a） （1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为 /（g/cm3） 。 （2）除计算外，还可以通过 画图象 方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。 （3）分析可知，标号为 B 的球与其它三个球材料不同。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球需 要测量密度，即质量与体积的比值，故 a 应为 /（g/cm3）； （2）除计算外，还可以通过画图象的方法更形象直观的处理数据，便于找出这个球； （3）由表格，根据ρ＝ 可得， ρA＝ ＝ ＝2g/cm3；ρB＝ ＝ ＝2.5g/cm3；ρC＝ ＝ ＝2g/cm3； ρD＝ ＝ ＝2g/cm3； 故 B 球与其它三个球材料不同。 故答案为：（1） /（g/cm3）；（2）画图象；（3）B。 四．解答题 30 31．（2020•徐州）阅读短文，回答文后问题 地基沉降 建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是图为地基沉降不均匀而倾 斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒， 土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图 a 所示，土由土粒和土粒间的孔隙 构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加 压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图 b 所示，房屋对下方 地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之前要勤测地层， 预估地基的沉降量。 （1）从土的构成看，土被压缩的体积可以认为等于 孔隙 减小的休积。 （2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些土作为样木，烘干后测得密度为 1.8×103kg/m3，已知土粒的密度为 2.7×103kg/m3，则土的孔隙比为 0.5 。 （3）对上述样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的数据如表所示请在坐标图中画 出 e﹣p 关系图象 压强 p/105Pa 1 2 3 4 孔隙比 e 0.45 0.42 0.40 0.39 31 （4）若该房屋的重力为 1×107N，地基面积为 40m2，下方土层厚度为 6m。请根据以上数据， 预估地基的沉降量为 0.36 m。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）土中存在孔隙，压缩时能够将这些孔隙压缩掉，所以土被压缩的体积可以认为 等于空隙减小的休积； （2）设样品的质量为 m，烘干后样品和孔隙的总体积为： V 总＝ ＝ ， 实心的土粒体积： V 土粒＝ ＝ ， 空隙体积： V 孔＝V 总﹣V 土粒＝ ﹣ ， 孔隙比： e＝ ＝ ＝0.5； （3）取对应的孔隙比数据为纵坐标，压强数据为横坐标，描点作图，如图所示： 32 ； （4）地基总体积为：V＝Sh＝40m2×6m＝240m3＝V 土粒+V 孔隙……①； ＝0.5﹣﹣﹣﹣②； 由①②得 V 土粒＝160m3， V 孔隙＝240m3﹣160m3＝80m3， 房屋对地基的压强为： p＝ ＝ ＝2.5×105Pa， 由图可知，此压强下对应的孔隙比约为 e＝0.41， 即 ＝0.41， V 孔隙′＝0.41V 土粒＝0.41×160m3＝65.6m3， 压缩的体积为： △V＝V 孔隙﹣V 孔隙′＝80m3﹣65.6m3＝14.4m3， 沉降量为△h＝ ＝ ＝0.36m。 故答案为：（1）孔隙；（2）0.5；（3）如图所示：（4）0.36。 32．（2020•南京）现有一瓶饮料，小明用托盘天平、烧杯和已知密度为ρ0 的金属块测出了 饮料的密度ρ。 （1）将天平放在水平台面上，游码移至 标尺左端“0”刻度线处 ，调节平衡螺母，直至 天平平衡。 （2）用天平测出金属块的质量 m1，读数如图所示，为 82.4 g。 33 （3）把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液 面位置做好标记。测出此时瓶和饮料的总质量为 m2。 （4）取出金属块，放在台面上，往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出此时 瓶和 饮料 的总质量为 m3。 （5）ρ＝ （用符号表示），金属块取出时带走部分饮料，测量结果 偏 大 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端“0”刻度线处，然后再调节平 衡螺母直至天平平衡； （2）根据天平的读数方法，金属块的质量：m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g； （4）加注液体的体积等于金属块的体积、要测量加注液体的质量，应测量出加注后饮料与 容器的质量之和； （5）加注饮料的质量：m＝m3+m1﹣m2； 加注饮料的体积：V＝V 金＝ ＝ ； 饮料的密度：ρ＝ ＝ ＝ ； 金属块取出时带走部分饮料，需要加注更多饮料才能达到标记处，会造成测量出的饮料质量 偏大，由ρ＝ 可知，计算出的饮料密度值偏大。 故答案为：（1）标尺左端“0”刻度线处；（2）82.4；（4）瓶和饮料；（5） ； 偏大。 33．（2018•常州）兴趣小组自制液体密度计请选择其中一种方法完成计算，（两种都做，以 34 方法一为准） 我选择方法 一或二 （一/二）完成计算 方法一：精确测量比水小的液体密度 步骤： ①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有 0～50mL 体积刻度 ②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ水＝1×103kg/m3），玻璃筒竖直漂浮，向玻璃筒内加水至 50mL 刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线 ③将空玻璃筒开口向上放入酒精中（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），向玻璃筒内加水至 30mL 刻度线 时，外侧酒精液面恰好与玻璃筒记号线重合 ④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号 线 重 合 ， 利 用 玻 璃 筒 内 水 的 体 积 刻 度 ， 可 测 得 待 测 液 体 的 密 度 。 g 取 10N/kg，问： （1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？ （2）玻璃筒的重力有多大？ （3）该密度计能够测量的液体密度的最小值有多大？ 方法二：精确测量比水大的液体密度 步骤： ①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有 0～50mL 体积刻度 35 ②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ水＝1×103kg/m3），玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水 面相平处做记号线 ③将空玻璃筒开口向上放入盐水中（ρ盐水＝1.2×103kg/m3），向玻璃筒内加水至 20mL 刻度线 时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合 ④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号 线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。 g 取 10N/kg，问： （1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？ （2）玻璃筒的重力有多大？ （3）该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大？ 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）①玻璃筒在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力，且排开水的体积相 等。 即ρ水 gV 排＝ρ水 gV 水 1+G 筒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ρ酒 gV 排＝ρ水 gV 水 2+G 筒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①﹣②得， （ρ水﹣ρ酒）V 排＝ρ水（V 水 1﹣V 水 2） 36 V 排＝ ＝ ＝100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ ②、将③代入①得， 即 G 筒 ＝ ρ 水 gV 排 ﹣ ρ 水 gV 水 1 ＝ 1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10 ﹣ 6m3 ﹣ 1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N； ③液体密度最小时，玻璃筒内没有放任何液体， 即ρ液 gV 排＝G 筒 液体密度最小为：ρ液小＝ ＝ ＝0.5×103kg/m3； （2）①玻璃筒在水中和盐水中都处于漂浮状态，浮力等于重力，且排开水的体积相等。 即ρ水 gV 排′＝ρ水 gV 水 1′+G 筒′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ ρ盐水 gV 排′＝ρ水 gV 水 2′+G 筒′﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ ⑤﹣④得， （ρ盐水﹣ρ水）V 排′＝ρ水（V 水 2′﹣V 水 1′） V 排′＝ ＝ ＝100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ ②、将⑥代入④得， 即 G 筒 ′ ＝ ρ 水 gV 排 ′ ﹣ ρ 水 gV 水 1′ ＝ 1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10 ﹣ 6m3 ﹣ 1.0×103kg/m3×10N/kg×0m3＝1N； ③液体密度最大时，玻璃筒内放满水，为 50cm3 即ρ液大 gV 排′＝G 筒+ρ水 gV 水大， 液 体 密 度 最 大 为 ： ρ 液 大 ＝ ＝ ＝1.5×103kg/m3。 故答案为：一或二； 方法一： （1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是 100cm3； （2）玻璃筒的重力有 0.5N； 37 （3）该密度计能够测量的液体密度的最小值 0.5×103kg/m3； 方法二：（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是 100cm3； （2）玻璃筒的重力有 1N； （3）该密度计能够测量的液体密度的最大值为即 1.5×103kg/m3。