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  • 2021-11-06 发布

2020—2021学年青岛版数学九年级上册第三单元、第四单元测试题及答案(各一套)

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青岛版数学九年级上册第三单元测试题 一、选择题 ‎ 1.如图,在中,弦与直径垂直,垂足为,则下列结论中错误的是( )‎ A.‎ B.‎ C.弧弧 D.弧弧 ‎ 2.如图,过点作的两条割线分别交于点、和点、,已知,,则的长是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 3.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知,半径,则中间柱的高度为( )米?‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 4.已知,如图,在中,,以为直径作分别交,于,两点,过点的切线交的延长线于点.下列结论: ①;②两段劣弧;③与相切;④. 其中一定正确的有( )个.‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 5.如图,已知的两条弦、相交于点,,,则的度数为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 6.石英表分针的长为,经过分钟它的针尖经过的弧长是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 7.圆内接四边形中,平分,切圆于,若,则 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 8.如图,在半径为,圆心角为的扇形内,以为直径作半圆交于点,连接,则阴影部分的面积是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 9.如图,在以为直径的半圆上,是的内心,, 的延长线分别交半圆于点,,,则的长为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 10.如图,已知扇形中,,弧长为,和弧,,分别相切于点,,,求的周长为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.以上都不对 二、填空题 ‎ 11.设为的外心,,,则________.‎ ‎ 12.如图,一个扇形铁皮.已知,,小华将、合拢制成了一个 圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径是________.‎ ‎ 13.如图,的直径过弦的中点,若,则________.‎ ‎ ‎ ‎ 14.如图,、、、四点都在上,若,则________.‎ ‎15.如图,的直径,,则________.‎ ‎16.如图,的两条弦、相交于,如果,,,那么________.‎ ‎17.如图是某中学景点内的一个拱门,它是的一部分,已知拱门的地面宽度,它的最大高度,则构成拱门的的半径是________.‎ ‎ ‎ ‎ 18.在中,,,,则以为半径的与直线的关系是________.‎ ‎ 19.如图所示,半圆的直径,弦,弦平分,的长为________.‎ ‎20.如图,是的直径,是的弦,过点的切线交的延长线于点,若,,则图中阴影部分的面积为________.‎ 三、解答题 ‎ 21.如图,有一个残缺的圆形轮子,请用直尺和圆规把破轮补完整;(要求保留作图痕迹,不写作法)‎ 若这块圆形残料,它的半径为,现要把它加工成(如图),使,,求边上的高. ‎ ‎ ‎ ‎22.如图,、是的切线,、为切点,是的直径,、的延长线相较于点.‎ 若,求的度数.‎ 当为多少度时,,并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎23.如图,已知点在的直径延长线上,点为上,过作 ‎,与的延长线相交于,且.‎ 求证:为的切线;‎ 若,且时,求的长.‎ ‎ ‎ ‎24.如图,是的直径,切于,于,于,交于,连接、.‎ 求证:是的平分线;‎ 若,则与是否平行?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎25.如图,为圆的切线,为切点,为割线,的平分线交于点,交于点. 求证:‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎ ‎ ‎26.如图,已知平行四边形的三个顶点、、在以为圆心的半圆上,过点作,分别交、的延长线于点、,交半圆于点,连接.‎ 判断直线与半圆的位置关系,并说明理由;‎ ‎①求证:; ②若半圆的半径为,求阴影部分的周长.‎ 答案解析 ‎1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.相切 ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解:图形正确得; ‎ 连并延长,交于点, 则,可得: ,即, 解得.‎ ‎22.解:∵是直径,、是圆的切线 ∴,,即 ‎, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴;∵, ∴, ∵是直径,、是圆的切线, ∴,,即, 在和中, , ∴, ∴,即, ∵中:, ∴,即, ∴, ∴是等边三角形, ∴, ∴.‎ ‎23.证明:连结, ∵为直径, ∴‎ ‎, ∴, 在和中,,, ∴, ∵, ∴, ∴, 又∵, ∴, ∴, ∴, 即, ∴为的切线;‎ 解:由知:,, ∴, ∵,, ∴, 在和中, ∴, ∴, ‎ 中,,, ∴, 即.‎ ‎24.证明:连接; ∵是的直径, ∴. ∵切圆于, ∴,又. ∴. 即是的平分线.‎ 解:.理由如下: ∵于,于, ∴. ∴. ∵是的平分线, ∴. ∴(圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角), ∴. ∴.‎ ‎25.证明:∵,, 又,. ∴. ∴.∵,, ∴,得. ∵,, ∴,得. ∴. ∴.‎ ‎26.解:结论:是的切线. 理由:∵四边形是平行四边形, 又∵, ∴四边形是菱形, ∴, ∴,都是等边三角形, ∴, ∵, ∴,‎ ‎ ∵是直径,, ∴, ∴四边形是矩形, ∴, ∴是的切线.①由可知:,, ∴是等边三角形, ∴. ②在中,∵,,, ∴,, ∵, ∴, ∴的长, ∴阴影部分的周长为.‎ 青岛版数学九年级上册第四单元测试题 一、 选择题 ‎ ‎1. 下面关于的方程中:‎ ‎①;②③;④;⑤;⑥‎ 是一元二次方程的个数是( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 2. 方程的二次项系数和常数项分别为( ) ‎ A.和 B.和 C.和 D.和 ‎ 3. 关于的一元二次方程的一个解是,则的值为( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 4. 若,是方程的两根,则 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 5. 若,则关于的一元二次方程有一根是( )‎ A. B. C. D.无法判断 ‎6. 已知实数满足,那么的值是( ) ‎ A.或 B.或 C.‎ D.‎ ‎ 7. 若是方程的一个根,则值满足( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 8. 已知和都是某个方程的根,则此方程是( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 9. 用配方法解方程时,方程可变形为( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 10. 一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.且 ‎ 二、 填空题  ‎ ‎11. 方程的根是________. ‎ ‎ 12. 配方得________________. ‎ ‎ 13. 某地开展植树造林活动,两年内植树面积由万亩增加到万亩,若设植树面积年平均增长率为,根据题意列方程________. ‎ ‎ 14.将方程化成一般形式为,则________,此方程的根是________. ‎ ‎ 15.如果是一元二次方程的一个根,是一元二次方程的一根,那么的值是________. ‎ ‎ 16. 为落实“两免一补”政策,某市年投入教育经费万元,预计年要投入教育经费万元.已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则年该市要投入的教育经费为________万元. ‎ ‎ 17. 如果关于的方程(为常数)有两个不相等的实数根,那么应满足的条件为________. ‎ ‎ 18. 已知方程,则的值为________. ‎ ‎ 19. 已知,是方程的两实数根,则________. ‎ ‎ 20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信,获得信息的人也按小明发送的人数再加人向外转发,经过两轮短信的发送,共有人次手机上收到该短信,则小明发送短信给了________个好友. ‎ ‎ 三、 解答题  ‎ ‎21. 已知关于的一元二次方程. ‎ 若方程有实数根,求实数的取值范围;‎ ‎ 若方程的一个根为,则求方程的另一根.‎ ‎ ‎ ‎22. 解下列方程: ‎ ‎ (2)‎ ‎ ‎ ‎(3) .‎ ‎ ‎ ‎23. 某公司今年月份的生产成本是万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,月份的生产成本是万元. 假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同. ‎ ‎(1)求每个月生产成本的下降率; ‎ ‎(2)请你预测月份该公司的生产成本.‎ ‎ 24. 某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售,每天可售出件.经过市场调查,发现这种商品每件每降低元,其销售量就可增加件. ‎ 某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售,每天可售出件.经过市场调查,发现这种商品每件每降低元,其销售量就可增加件. 设每件商品降低售价元,则降价后每件利润________元,每天可售出________件(用含的代数式表示); 如果商店为了每天获得利润元,那么每件商品应降价多少元?‎ ‎ ‎ ‎25. 在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为元/千克,售价不低于元/千克,且不超过元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量(千克)与该天的售价(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系. ‎ 销售量(千克)‎ ‎…‎ ‎…‎ 售价(元/千克)‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎ (1)某天这种水果的售价为元/千克,求当天该水果的销售量.‎ ‎ (2)如果某天销售这种水果获利元,那么该天水果的售价为多少元?‎ ‎ ‎ ‎26. 如图,在边长为的等边三角形中,点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动,点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动.若、分别从、同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求: 经过秒后,________ ,________; 经过几秒后,是直角三角形? 经过几秒的面积等于?‎ 答案解析 ‎1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D ‎11. ,‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. 或 ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. ‎ ‎20. ‎ ‎21. 解:根据题意,, 解得:;设方程的另一个根为, 则, 解得:或, 即方程的另一个根为或.‎ ‎22. 解:(1), 所以,;(2), , 所以,;(3), , 所以,;, 所以,.‎ ‎23. 每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元 ‎24. ‎ ‎25. 当天该水果的销售量为千克如果某天销售这种水果获利元,那么该天水果的售价为元 ‎26. ‎