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  • 2021-11-07 发布

2011年石景山区初三数学一模试题

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石景山区2011年初三第一次统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 考 生 须 知 ‎1.本试卷共6页.全卷共七道大题,25道小题.‎ ‎2.本试卷满分120分,考试时间120分钟.‎ ‎3.在试卷密封线内准确填写区(县)名称、毕业学校、姓名和准考证号.‎ ‎4.考试结束后,将试卷和答题纸一并交回.‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷(共32分)‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ ‎ 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.‎ ‎1.的绝对值是 A. B. C. D. ‎ ‎2.据《北京日报》报道,去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设,数字209用科学记数法可表示为 A. B. C. D. ‎ 第3题图 ‎3.已知:如图,,等边的顶点在直线上,边与直线所夹锐角为,则的度数为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.函数的自变量的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎5.下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮筐的个数为6,9,8,4,0,3,这组数据的平均数、中位数和极差分别是 A.6,6,9 B.6,5,‎9 ‎‎ C.5,6,6 D.5,5,9‎ ‎6.已知:⊙O的半径为‎2cm,圆心到直线l的距离为‎1cm,将直线l沿垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是 ‎ A.‎1 cm B.‎2 cm C.‎3cm D.‎1 cm或‎3cm ‎7.为吸引顾客,石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动,如图是可以自由转动的转盘,转盘被分成若干个扇形,转动转盘,转盘停止后,指针所指区域内的奖项可作为打折等级(若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),其中一等奖打九折,二等奖打九五折,三等奖赠送小礼品.小明和同学周六去就餐,他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 一 等 奖 一等奖 二等奖 三等奖 二 等 奖 三等奖 三等奖 第7题图 第8题图 ‎8.已知:如图,无盖无底的正方体纸盒,,分别为棱,上的点,且,若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开,得到的平面图形是 A.一个六边形 B.一个平行四边形 C.两个直角三角形 D. 一个直角三角形和一个直角梯形 第Ⅱ卷(共88分)‎ 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9.将二次函数配方为形式,则____,________.‎ ‎10.分解因式:_______________.‎ ‎11.已知:如图,,为⊙O的弦,点在上,若,,,则的长为 .‎ 第11题图 第12题图 C1‎ B1‎ ‎12.已知:如图,在平面直角坐标系中,点、点的坐标分别为,‎ ‎,将△绕原点逆时针旋转,再将其各边都扩大为原来的倍,使,得到△.将△绕原点逆时针旋转,再将其各边都扩大为原来的倍,使,得到△,如此下去,得到△.‎ ‎(1)的值是_______________;‎ ‎(2)△中,点的坐标:_____________.‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.. ‎ ‎14.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎15.如图,在△中,,于,点在线段上,,点在线段上,请你从以下两个条件中选择一个作为条件,证明△≌△.‎ ‎(1)∥; (2).‎ ‎16.已知:,求代数式的值. ‎ ‎17.已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于点,轴于点.一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,且,.‎ ‎ (1)求点的坐标;‎ ‎ (2)求一次函数与反比例函数的解析式;‎ ‎ (3)根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?‎ ‎18.为继续进行旅游景区公共服务改造,某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台,其中普通轮椅每台360元,轻便型轮椅每台500元.‎ ‎(1) 若恰好全部用完预算资金,能购买两种轮椅各多少台?‎ ‎(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助,问轻便型轮椅最多可以买多少台?‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19.已知:如图,直角梯形中,,,求的长.‎ ‎20.已知:如图,在矩形中,点在对角线上,以的长为半径的⊙与,分别交于点E、点F,且∠=∠.‎ ‎(1)判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若,,求⊙的半径.‎ ‎21.远洋电器城中,某品牌电视有四种不同型号供顾客选择,它们每台的价格(单位:元)依次分别是:2500,4000,6000,10000.为做好下阶段的销售工作,商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况,并根据销售情况,将所得的数据制成统计图,现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台,每台的销售利润占其价格的百分比如下表: ‎ 型号 A B C D 利润 ‎10%‎ ‎12%‎ ‎15%‎ ‎20%‎ 某商场四种型号电视一周的销售量统计图 销售量(台)‎ 型号 请根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)请补全统计图;‎ ‎(2)通过计算,说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大;‎ ‎(3)谈谈你的建议.‎ ‎22.在边长为1的正方形网格中,正方形与正方形的位置如图所示.‎ ‎(1)请你按下列要求画图:‎ ‎① 联结交于点;‎ ‎② 在上取一点,联结,,使△与△相似;‎ ‎(2)若是线段上一点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_____________.‎ 五、解答题(本题满分7分)‎ ‎23.已知抛物线:的顶点在坐标轴上.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;‎ ‎(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线 上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标, 如果不存在,请说明理由. ‎ 六、解答题(本题满分7分)‎ ‎24.已知:如图,正方形中,为对角线,将绕顶点逆时针旋转°(),旋转后角的两边分别交于点、点,交于点、点,联结.‎ ‎(1)在的旋转过程中,的大小是否改变,若不变写出它的度数,若改变,写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果,不必证明);‎ ‎(2)探究△与△的面积的数量关系,写出结论并加以证明.‎ 七、解答题(本题满分8分)‎ ‎25.已知二次函数的图象与轴交于点(,0)、点,与轴交于点.‎ ‎(1)求点坐标;‎ ‎(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻 折,得到四边形,设点的运动时间为.‎ ‎①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;‎ ‎②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.‎

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