2019年全国中考数学真题分类汇编：方程与不等式的综合应用（解答题） 13页

‎（分类）滚动小专题（三）方程与不等式的综合应用（解答题）‎ ‎（2019贵阳）‎ ‎（2019玉林）‎ ‎（2019柳州）‎ ‎（2019桂林）‎ ‎（2019张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵.‎ ‎（1）购买两种树苗的总金额为9000元，求购买甲、乙两种树苗各多少棵？‎ ‎（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案?‎ ‎（2019眉山）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.‎ ‎（1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；‎ ‎（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元.社区要使这次绿化的总费用不走超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？‎ ‎（2019益阳）‎ ‎（2019泸州）21.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元.‎ ‎（1）A型和B型汽车每辆的价格分贝是多少万元？‎ ‎（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量不少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.‎ ‎（2019郴州）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．‎ ‎（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？‎ ‎（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？‎ 解：（1）设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工（x+2）个零件，‎ 依题意，得：＝，‎ 解得：x＝6，‎ 经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，‎ ‎∴x+2＝8．‎ 答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．‎ ‎（2）设A型机器安排m台，则B型机器安排（10﹣m）台，‎ 依题意，得：，‎ 解得：6≤m≤8．‎ ‎∵m为正整数，‎ ‎∴m＝6，7，8．‎ 答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台．‎ ‎（2019宜昌）22.（10分）HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.‎ ‎（1）求2018年甲类芯片的产量；‎ ‎（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m的值.‎ ‎（2019孝感）22.（10分）‎ ‎ 为了加快“智慧校园”‎ 建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.‎ （1） 求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（5分）‎ （2） 该市明年计划采购A型、B型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5分）‎ ‎（2019广东）21.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球,足球各买了多少个? (2)若购买篮球的总金额不超过购头足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?‎ 解： （2019福建）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.‎ ‎(1)求该车间的日废水处理量m；‎ ‎(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.‎ 解：(1)∵处理废水35吨花费370，且＝>8，∴m<35, ‎ ‎ ∴30+8m +12(35－m)＝370，m＝20‎ ‎(2)设一天生产废水x吨,则 ‎ 当0< x≤20时，8x+30≤10 x， 15≤x≤20‎ ‎ 当x>20时，12(x－20)+160+30≤10x， 20