鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的实际应用试题 8页

课时训练(十四)　二次函数的实际应用 ‎(限时:45分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·临沂] 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图K14-1所示.下列结论:‎ 图K14-1‎ ‎①小球在空中经过的路程是40 m;‎ ‎②小球抛出3秒后,速度越来越快;‎ ‎③小球抛出3秒时速度为0;‎ ‎④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s.‎ 其中正确的是 (　　)‎ A.①④ ‎ B.①②‎ C.②③④‎ D.②③‎ ‎2.[2019·连云港] 如图K14-2,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 (　　)‎ 图K14-2‎ A.18 m2 ‎ B.18‎3‎ m2‎ C.24‎3‎ m2 ‎ D.‎45‎‎3‎‎2‎ m2‎ ‎3.[2019·本溪] 工厂生产一种电子产品,每件产品成本16元,工厂将该产品进行网络批发,批发单价y(元)与 8‎ 一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图K14-3所示的函数关系.‎ 图K14-3‎ ‎(1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?‎ ‎|能力提升|‎ 8‎ ‎4.[2019·青岛] 某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图K14-4所示.‎ 图K14-4‎ ‎(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数解析式;‎ ‎(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?‎ ‎(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?‎ ‎|思维拓展|‎ 8‎ ‎5.[2019·鄂州] “互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y条.‎ ‎(1)直接写出y与x的函数关系式;‎ ‎(2)设该网店每月获得的利润为w元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?‎ ‎(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?‎ ‎6.[2019·随州] 某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天的产量p(百千克)与销售价格x(元/‎ 8‎ 千克)满足函数关系式p‎=‎‎1‎‎2‎x+8,从市场反馈的信息发现,该半成品食材每天的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如下表:‎ 销售价格x(元/千克)‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎10‎ 市场需求量q(百千克)‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎…‎ ‎4‎ 已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.‎ ‎(1)直接写出q与x的函数解析式,并注明自变量x的取值范围.‎ ‎(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.‎ ‎①当每天的半成品食材能全部售出时,求x的取值范围;‎ ‎②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式.‎ ‎(3)在(2)的条件下,当x为　　　　元/千克时,利润y有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x应定为　　　　元/千克. ‎ 8‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.D　[解析]①由图象知小球在空中达到的最大高度是40 m,故①错误;②小球抛出3秒后,速度越来越快,故②正确;③小球抛出3秒时达到最高点,即速度为0,故③正确;④设函数解析式为:h=a(t-3)2+40,‎ 把O(0,0)代入得0=a(0-3)2+40,解得a=-‎40‎‎9‎,‎ ‎∴函数解析式为h=-‎40‎‎9‎(t-3)2+40,‎ 把h=30代入解析式得,30=-‎40‎‎9‎(t-3)2+40,解得t=4.5或t=1.5,‎ ‎∴小球的高度h=30 m时,t=1.5 s或4.5 s,故④错误,故选D.‎ ‎2.C　[解析]如图,过点C作CE⊥AB于E,则四边形ABCD为矩形,设CD=AE=x,∠DCE=∠CEB=90°,‎ ‎∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°,BC=12-x.‎ 在Rt△CBE中,∵∠CEB=90°,∴BE=‎1‎‎2‎BC=6-‎1‎‎2‎x,‎ ‎∴AD=CE=‎3‎BE=6‎3‎‎-‎‎3‎‎2‎x,AB=AE+BE=x+6-‎1‎‎2‎x=‎1‎‎2‎x+6.‎ ‎∴梯形ABCD的面积S=‎1‎‎2‎(CD+AB)·CE=‎1‎‎2‎x+‎1‎‎2‎x+6·6‎3‎‎-‎‎3‎‎2‎x ‎=-‎3‎‎3‎‎8‎x2+3‎3‎x+18‎3‎=-‎3‎‎3‎‎8‎(x-4)2+24‎3‎,‎ ‎∴当x=4时,S最大=24‎3‎,即CD长为4 m时,梯形储料场ABCD的面积最大为24‎3‎ m2.‎ ‎3.解:(1)当060且x为整数时,y=20.‎ ‎(2)设所获利润为w(元),‎ 当0