• 891.50 KB
  • 2021-11-10 发布

2008年数学中考试题分类汇编(四边形)

  • 20页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
河北 周建杰 分类 ‎(2008年泰州市)11.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 第11题图 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 图10‎ ‎4.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF..‎ ‎(1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG.‎ ‎(2) 当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.‎ ‎(3)设BE=x,△DEF的面积为 y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少? ‎ ‎2008年桂林市 ‎1.已知下列命题:①若a>0,b>0,则ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分; ③若∣x∣=2,则x=2 ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是(   )‎ A、①④   B、①③   C、②④     D、①②‎ ‎3.如图,矩形的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形,再顺次连结四边形四边中点得到四边形,依此类推,求四边形的面积是  。‎ ‎2008年郴州市 如图8,ΔABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到ΔDBC.请你判断四边形ABDC的形状,并说出你的理由.‎ 图8‎ ‎8.(2008年湖州市)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是( )‎ A.32 B.‎16 ‎ C.8 D.4‎ 答案:D ‎20.(2008年湖州市) 如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.‎ ‎(1)求证:.‎ ‎(2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由.‎ ‎19. ( 2008年杭州市) (本小题满分6分)‎ 在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、‎ 探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.‎ 凸八边形的对角线条数应该是20. ‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎1.(2008年•南宁市)以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有:‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎2.(2008年•南宁市)如图2,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为:‎ ‎(A)60° (B)67.5° (C)72° (D)75°‎ A B C D E F ‎19.(2008年双柏县)(本小题8分)如图,是平行四边形的对角线上的点,. 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.‎ 猜想:‎ 证明:‎ ‎6.(08年宁夏回族自治区)平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( ) ‎ A.AB=BC B。AC=BD C。AC⊥BD D。AB⊥BD ‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1.(2008年湖北省咸宁市)下列说法:①对角线互相平分且相等的四边形是菱形; ②计算的结果为1;‎ ‎③正六边形的中心角为60; ④函数的自变量的取值范围是≥3.‎ 其中正确的个数有                           【 】‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.(2008年湖北省咸宁市)如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.‎ ‎(1)求证:EO=FO;‎ ‎(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?‎ ‎ 并证明你的结论.‎ ‎17(云南省2008年).(本小题8分)如图,在梯形中,∥,,若点为线段上任意一点(与、不重合).问:当点在什么位置时,,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎(梅州)如图3,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点 C,‎ OB的中点D,测得CD=‎30米,则AB=______米. ‎ ‎(梅州)如图8,四边形是平行四边形.O是对角线的中点,过点的直线 分别交AB、DC于点、,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.‎ ‎(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明);‎ 图8‎ ‎(2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,‎ 请选出其中一对加以证明.‎ ‎5.(2008年大连市)如图12,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A = 90°,CD = 3,AD = 4,tanB = 2,过点C作CH⊥AB,垂足为H.点P为线段AD上一动点,直线PM∥AB,交BC、CH于点M、Q.以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN,直线MN交直线AB于点E,直线PN交直线AB于点F.设PD的长为x,EF的长为y.‎ ‎⑴求PM的长(用x表示);‎ ‎⑵求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(图13为备用图);‎ ‎⑶当点E在线段AH上时,求x的取值范围(图14为备用图). ‎ ‎(第9题)‎ 9.(2008嘉兴市)如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎13.(2008嘉兴市)如图,菱形中,已知,‎ 则的大小是 .‎ ‎ ‎ ‎16.(2008嘉兴市)定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆.‎ 定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形.‎ 探究:任意筝形是否一定存在内切圆?‎ 答案: .(填“是”或“否”) ‎ ‎8.(2008年义乌市)下列命题中,真命题是 ‎ A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形  D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 ‎16.(2008年义乌市)如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.‎ ‎(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD= ▲ ;‎ ‎(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于 ▲ .‎ ‎23.(2008年义乌市)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: ‎ ‎(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;‎ ‎②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.‎ ‎(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.‎ ‎(3)在第(2)题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值.‎ ‎23.(2008年义乌市)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: ‎ ‎(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;‎ ‎②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.‎ ‎(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.‎ ‎(3)在第(2)题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值.‎ ‎(2008黄冈市)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,∠BCD=60°,则下列说法正确的是( )‎ A.梯形ABCD是轴对称图形 B.BC=2AD C.梯形ABCD是中心对称图形 D.AC平分∠DCB ‎(2008无锡)如图,已知是矩形的边上一点,于,试说明:.‎ ‎(2008无锡)一种电讯信号转发装置的发射直径为‎31km.现要求:在一边长为‎30km的正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问:‎ ‎(1)能否找到这样的4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?‎ ‎(2)至少需要选择多少个安装点,才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求?‎ 答题要求:请你在解答时,画出必要的示意图,并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由.(下面给出了几个边长为‎30km的正方形城区示意图,供解题时选用)‎ 图4‎ 图3‎ 图2‎ 图1‎ A B C D F E O A B C D ‎(威海市)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为 ‎ A.1 B.‎2 C. D. ‎ 答案:D 第17题 ‎(枣庄市)将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为 . ‎ ‎(2008年广东湛江市)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是(  )C 图2‎ C A B ‎┅┅‎ A. B. C. D.‎ 图7‎ D B A O C ‎(2008年广东湛江市)23. 如图7所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明.‎ ‎ (2008年西宁市) 23.如图10,已知:中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于.求证:.‎ 图10‎ A B C D E F G 一、选择题 ‎1.(2008年甘肃省白银市)如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )‎ A.110° B.115°‎ ‎ C.120° D.130°‎ ‎2.(2008年甘肃省白银市)‎ 如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论: .‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 三、解答题 ‎3.(2008年甘肃省白银市)如图,在ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.‎ ‎(1)求证:△ADE≌△FCE;‎ ‎(2)连结AC、DF,则四边形ACFD是下列选项中的( ).‎ A.梯形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 ‎4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=.‎ ‎(1)求点D到BC边的距离;‎ ‎(2)求点B到CD边的距离.‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎(2008年重庆市)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=‎28cm,DC=‎24cm,AD=‎4cm,点M从点D出发,以‎1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以‎2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是( )‎ A B C D ‎(2008年重庆市)如图,在□ABCD中,AB=‎5cm,BC=‎4cm,则□ABCD的周长为 cm.‎ ‎(2008年重庆市)如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .‎ ‎(2008年重庆市)作图题:(不要求写作法)‎ 如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)‎ ‎(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B‎1C1D1;‎ ‎(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B‎2C2D2.‎ A B C D ‎(2008年重庆市)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。‎ 求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE ‎(2008年上海市)如图,在平行四边形中,如果,,‎ 那么等于( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ D C B A ‎(2008年上海市)如图,平行四边形中,是边上的点,交于点,如果,那么 .‎ E C D A F B ‎(2008年上海市)如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.‎ ‎(1)求证:四边形是菱形;‎ ‎(2)若,求证:四边形是正方形.‎ E C D B A O 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编(四边形)‎ ‎1.(2008年江西省)如图,有一底角为350的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是__________.‎ ‎350‎ ‎350‎ ‎2.(2008年扬州市)‎ 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 A、当AB=BC时,它是菱形 B、当AC⊥BD时,它是菱形 C、当∠ABC=900时,它是矩形 D、当AC=BD时,它是正方形 第5题图 D C B A ‎2.(2008年扬州市)如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是 ‎ A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 ‎ C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关 R P D C B A E F 第6题图 ‎3.(2008年江西省)如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是( )‎ A B C D E F A.BF=DF, B. S△FAD=2S△FBE ‎ ‎ C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC,‎ ‎4. (2008盐城)梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 .‎ ‎5.(2008盐城)将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 .‎ ‎6.(2008年扬州市)如图,在△ABD和ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠‎ CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G。‎ ‎(1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由;‎ ‎(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗?为什么?‎ ‎7. (2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.‎ A B C D E F A′‎ B′‎ ‎8.(2008盐城)如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.‎ ‎(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.‎ 解答下列问题:‎ ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ▲ ,数量关系为 ▲ .‎ 第28题图 图甲 图乙 图丙 ②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?‎ ‎ ‎ ‎(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.‎ 试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)‎ ‎ (3)若AC=,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.‎ 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年湘潭) (本题满分6分)‎ B A C D ES F 如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,‎ 过C作CF⊥DE,垂足为F. ‎ ‎(1)猜想:AD与CF的大小关系;‎ ‎(2)请证明上面的结论.‎ ‎2.(2008年永州) (8分)如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB ‎(1)求证:四边形EFCD是菱形;‎ ‎(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.‎ ‎(1)证明:与都是等边三角形 又 ‎ 四边形是菱形 ‎(2)解:连结,与相交于点 由,可知 ‎ ‎3.(2008年益阳) (本题10分)‎ ‎22. △ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.‎ A B C D E F G 图10(1)‎ ‎ Ⅰ.证明:△BDG≌△CEF;‎ Ⅱ. 探究:怎样在铁片上准确地画出正方形.‎ 小聪和小明各给出了一种想法,请你在Ⅱa和Ⅱb 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果 两题都解,只以Ⅱa的解答记分.‎ Ⅱa. 小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出 正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和 E点,再画正方形DEFG就容易了. A B C D E F G 图10(2)‎ 设△ABC的边长为2 ,请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化) .‎ Ⅱb. 小明想:不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是:‎ ‎ ①在AB边上任取一点G’,如图作正方形G’D’E’F’;‎ ‎②连结BF’并延长交AC于F;‎ ‎③作FE∥F’E’交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,‎ GD∥G’D’交BC于D,则四边形DEFG即为所求.‎ A B C D E F G 图10(3)‎ G′‎ F′‎ E′‎ D′‎ 你认为小明的作法正确吗?说明理由.‎ ‎4.(2008年益阳)(本题10分)‎ 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1. 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:‎ ‎ (1) 如图11(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.‎ A B E F C D 图11(1)‎ 温馨提示:由平移性质可得CF∥AD,CF=AD ‎(2)如图11(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.‎ A B E F C D 图11(2)‎ ‎(3)如图11(3),△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinα的值.‎ A B ‎(E)‎ ‎(F)‎ C D 图11(3)‎ E ‎(F)‎ α ‎1.(2008年内江市)下列命题中,真命题的个数为( )‎ ‎①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ‎②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ‎③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等 ‎④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切 ‎ A.1 B.‎2 ‎‎ ‎ C.3 D.4‎ ‎2.(2008年内江市)如图,在的矩形方格图中,不包含阴影部分的矩形个数是 个.‎ ‎3.(2008年内江市) 14.在如图所示的四边形中,若去掉一个的角得到一个五边形,则 度.‎ ‎ ‎ D A B C 图3‎ ‎9(2008乌鲁木齐).如图3,在四边形中,,,若再添加一个条件,就能推出四边形是矩形,你所添加的条件是 .(写出一种情况即可)‎ B G A E F H D C 图8‎ ‎21(2008乌鲁木齐).如图8,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.‎ ‎(1)证明四边形是平行四边形;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.‎ ‎(08河南)‎ ‎(第6题)‎ ‎6.如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是 【 】‎ A.邻边不等的矩形     B.等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形     D.正方形 ‎(第15题)‎ ‎15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为 .‎ ‎11. (08河南试验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为‎40cm,则对角线AC= cm ‎17. (08河南试验区)(本小题满分9分)‎ 如图,已知:在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;‎ (2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.‎ ‎(特别提醒:表示角最好用数字)‎ ‎25. ((2008年湖北省宜昌市)如图1,已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0,0),A(0,n),C(m,0),动点P从点O出发一次沿线段OA,AB,BC向点C移动,设移动路程为x,△OPC的面积S随着x的变化而变化的图像如图2所示,m,n是常数,m>1,n>0.‎ ‎(1)请你确定n的值和点B的坐标;‎ ‎(2)当动点P是经过点O、C的抛物线y=ax2+bx+c的顶点,且在双曲线y=上时,求这时四边形OABC的面积.‎ ‎24.(本题10分)(2008年武汉市)正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥‎ CD于点F。如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.‎ ‎⑴如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E。‎ ‎ ①求证:DF=EF;‎ ‎ ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论;‎ O D C B A 图3‎ P ‎⑵若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明)‎ 图2‎ O D C B A E F P F P(O)‎ D C B A 图1‎

相关文档