福建专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练05分式 7页

课时训练(五)　分式 ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.如果分式‎3‎x-1‎有意义,则x的取值范围是 (　　)‎ A.全体实数 B.x≠1‎ C.x=1 D.x>1‎ ‎2.[2019·天津]计算‎2aa+1‎‎+‎‎2‎a+1‎的结果是 (　　)‎ A.2 B.2a+2‎ C.1 D.‎‎4aa+1‎ ‎3.[2019·聊城]如果分式x‎-1‎x+1‎的值为0,那么x的值为 (　　)‎ A.-1 B.1 ‎ C.-1或1 D.1或0‎ ‎4.[2019·江西]计算‎1‎a÷-‎1‎a‎2‎的结果为 (　　)‎ A.a B.-a C.-‎1‎a‎3‎ D.‎‎1‎a‎3‎ ‎5.[2019·武威]下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 (　　)‎ 图K5-1‎ A.① B.② C.③ D.④‎ ‎6.化简a‎2‎a-1‎-(a+1)的结果是 (　　)‎ A.‎1‎a-1‎ B.-‎‎1‎a-1‎ C.‎2a-1‎a-1‎ D.-‎‎2a-1‎a-1‎ ‎7.[2019·北京海淀一模]如果a2-ab-1=0,那么代数式a‎2‎a-b·a+b‎2‎‎-2aba的值是 (　　)‎ A.-1 B.1 C.-3 D.3‎ ‎8.计算:‎5‎c‎2‎‎6ab·‎3ba‎2‎c=　　　　. ‎ ‎9.计算:‎3mm+1‎‎+‎‎3‎m+1‎=　　　　. ‎ ‎10.计算:xx-y·x‎2‎‎-‎y‎2‎x=　　　　. ‎ ‎11.若a=2b≠0,则a‎2‎‎-‎b‎2‎a‎2‎‎-ab的值为　　　　. ‎ ‎12.若a2+5ab-b2=0,则ba‎-‎ab的值为　　　　. ‎ 7‎ ‎13.先化简,再求值:1-‎2‎x-1‎·x‎2‎‎-xx‎2‎‎-6x+9‎,其中x从1,2,3中选取一个合适的数.‎ ‎14.先化简,再求值:‎1-‎‎1‎x+2‎‎÷‎x‎2‎‎+2x+1‎x+2‎,其中x=‎3‎-1.‎ ‎|能力提升|‎ ‎15.[2019·达州]a是不为1的有理数,我们把‎1‎‎1-a称为a的差倒数,如2的差倒数为‎1‎‎1-2‎=-1,-1的差倒数为‎1‎‎1-(-1)‎=‎1‎‎2‎,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,以此类推,a2019的值是 (　　)‎ A.5 B.-‎1‎‎4‎ C.‎4‎‎3‎ D.‎‎4‎‎5‎ ‎16.已知a2-3a+1=0,则a+‎1‎a-2的值为 (　　)‎ A.‎5‎-1 B.1‎ C.-1 D.-5‎ ‎17.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b0,‎x+1>0,‎或x<0,‎x+1<0,‎ 解得x>0或x<-1.‎ ‎∴x的取值范围是x>0或x<-1.‎ ‎22.[解析](1)菜价2元/千克,买1千克菜的金额为2元;3元钱能买1.5千克菜.‎ ‎(2)根据“均价=总金额÷总质量”,甲均价=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均价=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).‎ ‎【数学思考】类比(2),甲均价=(am+bm)÷(m+m)=a+b‎2‎(元/千克);乙均价=(n+n)÷na‎+‎nb=‎2aba+b(元/千克).再作差比较大小.‎ ‎【知识迁移】采用类比的方法,根据时间=路程÷速度得,t1=‎2sv,t2=sv+p‎+‎sv-p,t1-t2=‎2sv‎-sv+p-‎sv-p<0.‎ 解:(1)2;1.5.‎ ‎(2)根据“均价=总金额÷总质量”,得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).‎ ‎【数学思考】‎ x甲‎=(am+bm)÷(m+m)=a+b‎2‎(元/千克);x乙=(n+n)÷na‎+‎nb=‎2aba+b(元/千克).‎ x甲‎-‎x乙‎=a+b‎2‎‎-‎‎2aba+b=‎(a+b‎)‎‎2‎-4ab‎2(a+b)‎=‎(a-b‎)‎‎2‎‎2(a+b)‎≥0,∴x甲≥x乙.‎ 7‎ ‎【知识迁移】t1