图形的旋转（1）　　教案 2页

‎ ‎ 第二十三章 旋转 ‎23.1 图形的旋转（1）‎ 第一课时 ‎ 教学内容 ‎ 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？‎ ‎ 2．什么叫旋转的对应点？‎ ‎ 教学目标 ‎ 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．‎ ‎ 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．‎ ‎ 重难点、关键 ‎ 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．‎ ‎ 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．‎ ‎ 教具、学具准备 ‎ 小黑板、三角尺 ‎ 教学过程 ‎ 一、复习引入 ‎ （学生活动）请同学们完成下面各题．‎ ‎1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．‎ ‎2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．‎ ‎ 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？‎ ‎ （口述）老师点评并总结：‎ ‎ （1）平移的有关概念及性质．‎ ‎ （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．‎ ‎ （3）什么叫轴对称图形？‎ ‎ 二、探索新知 ‎ 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．‎ ‎ 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？‎ ‎ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．‎ ‎ 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）‎ ‎ 3．第1、2两题有什么共同特点呢？‎ ‎ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．‎ ‎ 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．‎ ‎ 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．‎ ‎ 下面我们来运用这些概念来解决一些问题．‎ ‎ 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：‎ ‎ （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？‎ ‎（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？‎ ‎ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．‎ ‎ （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．‎ ‎ （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？‎ ‎ （2）请画出旋转中心和旋转角．‎ ‎（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？‎ ‎（老师点评）‎ ‎（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．‎ ‎ 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教材P65 练习1、2、3．‎ ‎ 四、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．‎ ‎ 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．‎ ‎ ‎ ‎ 五、归纳小结（学生总结，老师点评）‎ ‎ 本节课要掌握：‎ ‎ 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．‎ ‎ 2．旋转的对应点及其它们的应用．‎ ‎ 六、布置作业 ‎ 1．教材 复习巩固1、2、3．‎ 2‎