2019年全国中考数学真题分类汇编：解直角三角形 15页

第19讲 解直角三角形 知识点1　锐角三角函数的定义 知识点2　特殊角的三角函数值 知识点3　解直角三角形 知识点4　解直角三角形的实际应用（除解答题）‎ 知识点1　锐角三角函数的定义 ‎（2019·天水）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 .‎ ‎（2019·自贡）‎ ‎（2019·潍坊）‎ ‎（2018·台州）‎ ‎（2019·烟台）‎ ‎（2019·咸宁）答案：D ‎（2018·宜昌）答案：D ‎（2019·眉山）如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为　 　．‎ ‎（2019·张家界）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD= .‎ 知识点2　特殊角的三角函数值 ‎（2019·天津）答案：C ‎（2019·怀化）‎ 知识点3　解直角三角形 ‎（2019·绵阳）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ﹣cosθ）2＝（　A　）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2019·湘西）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ）‎ A.10 B.8 ‎ ‎（2019·北京）‎ ‎（2019·盐城）‎ ‎（2019·柳州）‎ ‎（2019·齐齐哈尔）答案：‎ ‎（2019·金华）答案：C ‎（2019·凉山州）‎ ‎（2019·杭州）‎ ‎（2019·乐山）如图，在△中，，,，则边的长为 . ‎ ‎（2019·淄博）‎ ‎（2019·广安）答案：‎ ‎（2019·临沂）‎ ‎（2019·枣庄）‎ ‎（2019·黔东南）三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图20放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°，∠A=60°,AC=10,则CD的长度是 .‎ ‎（2019·毕节）‎ 知识点4　解直角三角形的实际应用（除解答题）‎ ‎（2019·仙桃）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD=‎9.6m，则旗杆AB的高度为 m．‎ ‎（2019·广西北部湾）答案：C ‎（2019·长春）答案：A ‎（2019·益阳）答案：C ‎（2019·孝感）如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC= 米.‎ ‎（2019·咸宁）答案：69‎ ‎（2019·河北）答案：B ‎（2019·黄石）答案：‎ ‎（2019·广州）如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则次斜坡的水平距离AC为（ A ）‎ ‎（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m ‎（2019·广东中考）如图,某校教学楼AC 与实验楼BD的水平间距CD=15米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则教学楼AC的高度是 （15+15√3） 米(结果保留根号).‎ ‎（2019·杭州）‎ ‎（2019·荆州）‎ ‎（2019·长沙）答案：D ‎（2019·温州）答案：B ‎（2019·温州）答案：‎ ‎（2019·湖州）答案：120‎ ‎（2019·威海）‎ ‎（2019·宁波）答案：566‎ ‎（2019·衢州）如图，人字梯，的长都为米.当时，人字梯顶端离地面的高度是 ‎ 米（结果精确到.参考数据：）.‎ ‎（2019·绍兴）答案：A ‎（2019·泰安）‎ ‎（2019·重庆A卷）‎ ‎（2019·重庆B卷）‎ ‎（2019·德州）答案：1.02‎ ‎（2019·枣庄）‎