2020学年度九年级数学上册 第一章1.1反比例函数 4页

‎_1.1_反比例函数 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.下列函数中，是的反比例函数的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.下列函数中，是的反比例函数为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是（ ）‎ A.圆的面积与半径的关系 B.正方形的周长与边长的关系 C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系 D.面积不变时，矩形的长与宽的关系 ‎ ‎ ‎4.三角形的面积一定，则它的底和高所成的函数关系是（ ）‎ A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.不确定 ‎ ‎ ‎5.反比例函数中常数为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.在中，是的（ ）‎ A.一次函数 B.反比例函数 C.正比例函数 D.即不是正比例函数，也不是反比例函数 ‎ ‎ ‎7.若与成反比例，与成反比例，则是的（ ）‎ A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 ‎ ‎ ‎8.将代入反比例函数中，所得函数记为，又将代入函数中，所得函数记为，再持代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.若函数是反比例函数，则的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.当三角形的面积一定时，它的高与底边之间的关系是（ ）‎ A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.不是函数关系 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.已知是反比例函数，且随的增大而增大，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎12.若函数是反比例函数，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎13.函数是反比例函数，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎14.已知是反比例函数，则________．‎ ‎ ‎ ‎15.已知与成反比例，比例系数为，又与成正比例，比例系数为，那么与 3‎ 成________函数，比例系数为________．‎ ‎ ‎ ‎16.函数的反比例函数，则的值是________．‎ ‎ ‎ ‎17.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则________．‎ ‎ ‎ ‎18.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则________．‎ ‎ ‎ ‎19.已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． 与之间的函数关系式________，当时，求________．‎ ‎ ‎ ‎20.将代入反比例函数中，所得函数记为，又将代入函数中，所得函数记为，再把代入函数中，所得函数记为，如此继续下去，则________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．‎ 三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；‎ 梯形的面积一定时，它的中位线与高；‎ 当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．‎ ‎ ‎ ‎22.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，求反比例函数的关系式．‎ ‎ ‎ ‎23.如果函数是一个经过二、四象限的反比例函数，则求的值和反比例函数的解析式．‎ ‎ ‎ ‎24.美美用元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量与单价（元）之间的关系式．问是的函数吗？是的反比例函数吗？‎ ‎ ‎ ‎25.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为…如此继续下去，求的值．‎ ‎ ‎ ‎26.设函数，则当取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？ 在每个象限内，当的值增大时，对应的值是增大还是减小？ 画出函数的图象．‎ 3‎ 答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.D ‎4.C ‎5.D ‎6.B ‎7.A ‎8.A ‎9.B ‎10.B ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.反比例 ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：设三角形的面积为，底边为，底边上的高为， 则，当一定，即一定，是的正比例函数；设梯形的面积为，它的中位线与高分别为，， 符合，所以是反比例函数；设矩形的周长，该矩形的长与宽分别为，， 则， 当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例．‎ ‎22.解：∵反比例函数，当时，随的增大而增大， ∴且， 解得， 则该反比例函数的关系式为：．‎ ‎23.解：∵反比例函数是图象经过二、四象限， ∴，，解得， ∴解析式为．‎ ‎24.解：由题意可得：，是的函数，是的反比例函数．‎ ‎25.解：，，，… 每三个出现相同的一次， ．‎ ‎26.解：∵函数是关于的反比例函数， ∴，． 解得：． ∴当时，它是反比例函数． 将代入得：， ∵， ∴函数图象位于二、四象限． ∵， ∴函数图象在每个象限内随的增大而增大． 函数图象如图所示： ‎ 3‎ 3‎