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- 2021-11-10 发布
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2010年大兴区中考数学综合练习(二)
学校 姓名 准考证号
考生须知
1.本试卷共4页,共四道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.6的倒数是
A.-6 B.6 C. D.
2.我国是缺水国家,目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3,则8.99×105 所表示的原数是
A.8990 B.89900 C.899000 D.8990000
3.已知,则等于
A.-6 B.6 C.-2 D.3
4.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是
A.8 B.6 C.5 D.4
5.为参加2011年“北京市初中毕业生升学体育考试”,小红同学进行了刻苦的练习,在测仰卧起坐时,记录下5次的成绩(单位:个)分别为:40,45,45,46,48.这组数据的众数、中位数依次是
A.45,45 B.45,45.5 C.46,46 D.48,45.5
6.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是
图1
7. 下列事件中是必然事件的是
A. 一个直角三角形的两个锐角分别是和
B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上
C.当是实数时,
D.长为、、的三条线段能围成一个三角形
8.如图,在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形DCG,并与正方形的对角线交于E、F点. 则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为
A. B. C. D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.若分式的值为0,则x的值为 .
10.如果关于x的方程有实数根,那么k的取
值范围是_____
11.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,
CD=10cm,DM∶CM=1∶4,则弦AB的长为 .
12.如图,是两块完全一样的含30°角的三角板,分别记作△ABC与
△A′B′C′,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板
A′B′C′的斜边A′B′上,当∠A=30°,AC=10时,则此时两直角顶点C、C’间的距离是 .
三、解答题(本题共50分,每小题5分)
13. 计算: .
14.先化简,再求值:
已知a2+2a=4,求的值.
15.如图,F、C是线段BE上的两点,BF=CE,AB=DE,
∠B=∠E,QR∥BE.试判断△PQR的形状,并说明理由.
16.已知:点P(1,)在反比例函数的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式
17.应用题:
全球变暖,气候开始恶化,中国政府为了对全球气候变暖负责任,积极推进节能减排,在全国范围内从年起,三年内每年推广万只节能灯.居民购买节能灯,国家补贴购灯费.在推广财政补贴节能灯时,李阿姨买了个和个的节能灯,一共用了元,王叔叔买了个和个的节能灯,一共用了元.
求:(1)财政补贴后,、节能灯的价格各是多少元?
(2)年某市已推广通过财政补贴节能灯万只,预计该市一年可节约电费亿元左右,减排二氧化碳万吨左右,请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元?大约减排二氧化碳多少万吨?(结果精确到)
A
B
C
D
E
F
18.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF。
求证:(1)AC=EF;
(2)四边形ADFE是平行四边形.
19.X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中.在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下:
车厢节数n
4
7
10
往返次数m
16
10
4
(1)请你根据上表数据,在三个函数模型:①y=kx+b(k、b为常数,k≠0);②y=(k为常数,k≠0);③y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)中,选取一个适合的函数模型,求出的m关于n的函数关系式是m= (不写n的取值范围);
(2)结合你求出的函数,探究一列火车每次挂多少节车厢,一天往返多少次时,一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p).
20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点
D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长
21.某种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图Ⅰ、图Ⅱ):
500
400
300
200
100
420
370
( )
A
B
C
各种型号种子
发芽数(粒)
图Ⅱ
C
A
30%
B
30%
图Ⅰ
三种型号种子数百分比
C
(1)型号种子的发芽数是_________粒;
(2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.
22.平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)www.zk5u.com中考资源网和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图1)www.zk5u.com中考资源网,易证:AF+BF=2CE.
(1)当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时,上述结论是否仍然成立? 若成立,请给予证明,若不成立,也请说明理由;
(2)当三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置时,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.
N
C
A
B
F
(E)
图1
M
N
A
C
B
E
F
图2
M
N
A
C
B
E
F
图3
M
四、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.已知三角形ABC,AD为BC边中线,P为BC上一动点,过点P作AD的平行线,交直线AB或延长线于点Q,交CA或延长线于点R.
(1)当点P在BD上运动时,过点Q作BC的平行线交AD于E点,交AC于F点,
求证QE=EF;
(2)当点P在BC上运动时,求PQ+PR为定值.
24.已知:一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2,
(1)求q关于p的关系式
(2)求证:抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点
(3)当p=-1时,(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A在B的左侧,若P点在抛物线上,当S△BPC=4时,求P点的坐标.
25.如图,直线经过点B(,2),且与x轴交于点A.将抛物线沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P.
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F.当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由.
O
B
x
y
O
B
x
y
备用图